Stručná biografia Leonarda Eulera. Životopis Leonarda Eulera Pred koľkými rokmi sa narodil Leonard Euler

Veľká sovietska encyklopédia: Euler Leonhard, matematik, mechanik a fyzik. Rod. v rodine nebohého pastora Paula Eulera. Vzdelanie získal najskôr u otca (ktorý v mladosti študoval matematiku pod vedením J. Bernoulliho) a v rokoch 1720-24 na univerzite v Bazileji, kde navštevoval prednášky z matematiky J. Bernoulliho.
V con. 1726 E. bol pozvaný do Petrohradskej akadémie vied av máji 1727 prišiel do Petrohradu. V novozriadenej akadémii našiel E. priaznivé podmienky pre vedeckú činnosť, čo mu umožnilo okamžite začať študovať matematiku a mechaniku. Za 14 rokov prvého petrohradského obdobia svojho života pripravil E. na vydanie okolo 80 diel a vydal ich vyše 50. V Petrohrade študoval ruský jazyk.
E. sa podieľal na mnohých oblastiach činnosti Akadémie vied v Petrohrade. Prednášal študentom na akademickej univerzite, zúčastňoval sa rôznych technických skúšok, pracoval na zostavovaní máp Ruska a napísal verejne dostupný „Manuál k aritmetike“ (nemecké vydanie 1738 -40, ruský preklad, časti 1-2, 1740). Na základe špeciálnych pokynov akadémie pripravil E. do publikácie „Námorná veda“ (1.-2. časť, 1749), základnú prácu o teórii stavby lodí a navigácii.
V roku 1741 prijal E. ponuku pruského kráľa Fridricha II. presťahovať sa do Berlína, kde sa mala uskutočniť reorganizácia Akadémie vied. Na berlínskej akadémii vied E. zastával post riaditeľa matematickej triedy a člena správnej rady a po smrti jej prvého prezidenta P.L. Maupertuis skutočne viedol akadémiu niekoľko rokov (od roku 1759). Za 25 rokov svojho života v Berlin pripravil okolo 300 diel vrátane množstva veľkých monografií.
Počas pobytu v Berlíne neprestal E. intenzívne pracovať pre Akadémiu vied v Petrohrade, pričom si zachoval titul jej čestného člena. Viedol rozsiahlu vedeckú a vedecko-organizačnú korešpondenciu, najmä korešpondoval s M.V. Lomonosova, ktoreho si veľmi vážil. E. redigoval matematické oddelenie ruského akademického vedeckého orgánu, kde za ten čas publikoval takmer toľko článkov ako v „Memoároch“ Berlínskej akadémie vied. Aktívne sa podieľal na školení ruských matematikov; Budúci akademici SK boli poslaní do Berlína študovať pod jeho vedením. Kotelnikov, S.Ya. Rumovský and M. Sofronov. E. poskytoval veľkú pomoc Petrohradskej akadémii vied, nakupoval pre ňu vedeckú literatúru a vybavenie, vyjednával s kandidátmi na miesta v akadémii atď.
17. (28. July 1766) sa E. s rodinou vrátil do Petrohradu. Napriek vysokému veku a takmer úplnej slepote, ktorá ho postihla, pracoval produktívne až do konca života. Za 17 rokov svojho druhého pobytu v Petrohrade pripravil okolo 400 diel vrátane niekoľkých veľkých kníh. E. sa naďalej podieľal na organizačnej práci akadémie. V roku 1776 bol jedným z odborníkov na projekte jednooblúkového mosta cez Nevu, ktorý navrhol I.P. Kulibin a jeden z celej komisie poskytli projektu širokú podporu.
E. zásluhy ako významného vedca a organizátora vedeckého výskumu boli počas jeho života vysoko oceňované. Okrem petrohradskej a berlínskej akadémie bol členom najväčších vedeckých inštitúcií: Parížskej akadémie vied, Kráľovskej spoločnosti v Londýne a ďalších.
Jedným z charakteristických aspektov E. kreativity je jej výnimočná produktivita. Len za E. života vyšlo okolo 550 jeho kníh a článkov (zoznam diel E. obsahuje približne 850 titulov). V roku 1909 začala Švajčiarska spoločnosť pre prírodné vedy vydávať kompletné diela E., ktoré boli dokončené v roku 1975; pozostáva zo 72 zväzkov. Veľmi zaujímavá je E.ova kolosálna vedecká korešpondencia (asi 3000 listov), ​​​​ktorá bola doteraz publikovaná len čiastočne.
Škála E. bola neobvykle široká, pokrývala všetky odbory súčasnej matematiky a mechaniky, teóriu pružnosti, matematickú fyziku, optiku, hudobnú teóriu, teóriu strojov, balistiku, ú vedu, poisťovníctvo atď. Asi 3/5 E. prác sa týka matematiky, zvyšné 2/5 hlavne jej aplikácií. E. svoje výsledky a výsledky získané inými systematizoval v množstve klasických monografií napísaných s úžasnou jasnosťou a opatrených cennými príkladmi. Sú to napríklad „Mechanika alebo veda o pohybe, vysvetlená analyticky“ (zv. 1-2, 1736), „Úvod do analýzy“ (zv. 1-2, 1748), „Diferenciálny počet“ (1755) , „Teória pohybu t wow telesa" (1765), "Univerzálna aritmetika" (zv. 1-2, 1768-69), ktorá prešla asi 30 vydaniami v 6 jazykoch, "Integral Calculus" (zv. 1-3, 1768-70, zväzok 4, 1794 ) a ďalšie.V 18. storočí a čiastočne v 19. storočí. Verejne dostupné „Listy o rôznych fyzikálnych a filozofických záležitostiach, písané istej nemeckej princeznej...“ (1. – 3. časť, 1768 – 74) získali obrovskú popularitu, ktore sa dočkali viac ako 4 0 vydaní v 10 jazykoch. Väčšina obsahu monografií E. bola potom zaradená do vzdelávacích príručiek pre vyššie a čiastočne stredné školy. Nie je možné vymenovať všetky E. stále používané teorémy, metódy a vzorce, z ktorých len niektore sa v literatúre vyskytujú pod jeho menom [pozri napr. Eulerovu metódu prerušovaných čiar, Eulerovu substitúciu, Eulerovu konštantu, Eulerovu rovnica, Eulerova rovnica (v hydromechanike), Eulerove vzorce, Eulerova funkcia, Eulerove čísla v matematike, Eulerovo číslo, Euler-Maclaurinov vzo rec, Euler-Fourierove vzorce, Eulerova charakteristika, Eulerova integraly , Eulerove uhly].
V knihe „Mechanika“ E. najprv načrtol dynamiku bodu pomocou matematickej analýzy. V 1. zväzku tejto práce sa uvažuje o voľnom pohybe bodu pod vplyvom rôznych síl tak v prázdnote, ako aj v prostredí s odporom; v 2. - pohyb bodu pozdĺž danej čiary alebo pozdĺž daného povrchu; Veľký význam pre rozvoj nebeskej mechaniky mala kapitola o pohybe bodu pri pôsobení stredu. silu V roku 1744 prvýkrát správne sformuloval mechanický princíp najmenšieho pôsobenia a ukázal jeho prvé aplikácie. V „Teórii pohybu tuhého telesa“ E. rozvinul kinematiku a dynamiku tuhého telesa a dal rovnice pre jeho rotáciu okolo pevného bodu, čím položil základ pre teóriu gyroskopov. E. vo svojej teórii lode cenným spôsobom prispel k teórii stability. Významné objavy E. sú v nebeskej mechanike (napr. v teórii pohybu Mesiaca), mechanike kontinua (základné pohybové rovnice ideálnej tekutiny v tvare E. a v tzv. Lagrangeovom premenné, oscilácie plynu v potrubiach atď.). V optike dal E. (1747) vzorec pre bikonvexnú šošovku a navrhol metódu na výpočet indexu lomu media. E. sa pridŕžal vlnovej teórie svetla. Veril, že rôzne farby zodpovedajú rôznym vlnovým dĺžkam svetla. E. navrhol spôsoby eliminácie chromatických aberácií šošoviek a v 3. časti „Dioptria“ uviedol metódy na výpočet optických komponentov mikroskopu. E. venoval rozsiahlu sériu prác, ktoré začali v roku 1748, matematickej fyzike: problematika kmitania struny, dosky, membrány atď. Všetky tieto štúdie podnietili rozvoj teórie diferenciálnych rovníc, približných metód analýzy a špeciálnych techniky. funkcie, diferenciálna geometria atď. Mnohé E. matematické objavy sú obsiahnuté v týchto prácach.
Hlavnou prácou E. ako matematika bol rozvoj matematickej analýzy. Položil základy viacerých matematických disciplín, ktoré boli len v rudimentárnej podobe alebo úplne absentovali v infinitezimálnom počte I. Newtona, G.V. Leibniz, J. and I. Bernoulli. E. teda ako prvý zaviedol funkcie komplexného argumentu („Úvod do analýzy“, zväzok 1) a skúmal vlastnosti základných elementárnych funkcií komplexnej premennej (exponenciálne, logaritmické a trigonometrické funkcie); odvodil najmä vzorce spájajúce goniometrické funkcie s exponenciálnymi funkciami. E. práca v tomto smere položila základ pre teóriu funkcií komplexnej premennej.
E. bol tvorcom variačného počtu, ktorý bol uvedený v diele „Metóda hľadania zakrivených čiar s vlastnosťami maxima alebo minima...” (1744). Po práci J. Lagrangea E. ďalej rozvíjal variačný počet v „Integrálnom kalkule“ a množstve článkov. Metóda, ktorou E. v roku 1744 odvodil nevyhnutnú podmienku pre extrém funkcionálu - Eulerova rovnica - bola prototypom priamych metód variačného počtu 20. storočia. E. vytvoril teóriu obyčajných diferenciálnych rovníc ako samostatnú disciplinu a položil základy teórie parciálnych diferenciálnych rovníc. Here you go ccatiho rovnice, integrácia lineárnych rovníc s premenlivými koeficientmi pomocou nekonečných radov, kritériá pre špeciálne riešenia, náuku o integrujúcom faktore, rôzne približné metódy a množstvo techník na riešenie parciálnych diferenciálnych rovníc. Prostriedky. E. zozbieral niektoré z týchto výsledkov vo svojom „Integrálnom počte“.
e. lov). e. rie divergentných radov, vytvorenej na prelome 19. a 20. storočia. Okrem toho E. získal mnohé konkrétne výsledky v teórii radov. Objavil tzv Eulerov-Maclaurinov sumačný vzorec, navrhol transformáciu radov, ktoré nesú jeho meno, určil súčty obrovského počtu radov a zaviedol do matematiky nové dôležité typy radov (napríklad trigonometrické rady). Sem patrí aj E. výskum teórie spojitých zlomkov a iných nekonečných procesov.
E. je zakladateľom teórie špeciálnych funkcií. Bol prvým, kto považoval sinus a kosínus za funkcie, a nie za segmenty v kruhu. Získal takmer všetky klasické rozšírenia elementárnych funkcií do nekonečných radov a súčinov. Jeho diela vytvorili teóriu funkcie gama. Skúmal vlastnosti eliptických integrálov, hyperbolických a cylindrických funkcií, funkcie zeta, niektorých funkcií theta, integrálneho logaritmu a dôležitých tried špeciálnych polynómov.
Podľa poznámky P.L. Chebyshev, e. . , Fermatov malý teorem), rozvinul základy teórie mocninných zvyškov a teórie kvadratických foriem , objavil (ale nepreukázal) zákon kvadratickej reciprocity (pozri Kvadratický zvyšok) a študoval množstvo problémov v diofantínskej analýze. Vo svojich prácach o delení čísel na pojmy ao teórii prvočísel E. ako prvý použil metódy analýzy, čím sa stal tvorcom analyticalkej teórie čísel. Predovšetkým zaviedol funkciu zeta a dokázal tzv. E. identita, spájajúca prvočísla so všetkými prirodzenými číslami.
E. má veľké zásluhy v iných oblastiach matematiky. V algebre napísal práce o riešení rovníc vyšších stupňov v radikáloch a o rovniciach s dvoma neznámymi, ako aj o tzv. E. identita na štyroch políčkach. E. výrazne pokročila analytická geometria, najmä doktrína povrchov druhého rádu. V diferenciálnej geometrii podrobne študoval vlastnosti geodetických čiar, ako prvý aplikoval prirodzené rovnice kriviek a čo je najdôležitejšie, položil základy teórie plôch. Zaviedol pojem hlavných smerov v bode na povrchu, dokázal ich ortogonalitu, odvodil vzorec pre zakrivenie ľubovoľného normálneho rezu, začal študovať rozvinuteľné povrchy atď.; v jednom posmrtne publikovanom diele (1862) čiastočne anticipoval výskum K.F. Gauss na vnútornej geometrii plôch. E. bol tiež zapojený do oddelenia. otázky topológie a dokázal napríklad dôležitú vetu o konvexných mnohostenoch. Elektronický matematik je často charakterizovaný ako skvelý „kalkulátor“. Bol skutočne neprekonateľným majstrom formálnych výpočtov a transformácií, v jeho dielach mnohé matematické vzorce a symbolika dostali moderný vzhľad (vlastnil napríklad označenie e a p). E. však nebol len „kalkulačkou“ mimoriadnej sily. Do vedy vniesol množstvo hlbokých myšlienok, ktoré sú dnes prísne podložené a slúžia ako príklad hĺbky prieniku do predmetu skúmania.
Podľa P.S. Laplace, E. bol učiteľom matematiky v 2. polovici 18. storočia. Na jeho práce priamo nadviazal v rôznych štúdiách P.S. Laplace, J.L. Lagrange, G. Monge, A. M. Legendre, K. F. Gauss, neskôr O. Cauchy, M.V. Ostrogradsky, P. L. Čebyšev a ďalší.Ruskí matematici vysoko hodnotili E. kreativitu a postavy čebyševskej školy videli v E. svojho ideového predchodcu v jeho neustálom zmysle pre konkrétnosť, o konkrétne zložité problémy vyžadujúce vývoj nových metód, v r. túžba získať riešenia problémov vo forme úplných algoritmov, ktoré vám umožnia nájsť odpoveď s akoukoľvek požadovanou mierou presnosti.

Svajčiarsko (1707-1727)

Bazilejská univerzita v 17.-18. storocí

Počas nasledujúcich dvoch rokov napísal mladý Euler niekoľko vedeckých prác. Jedna z nich, „Thesis in Physics on Sound“, ktorá získala priaznivé hodnotenie, bola predložená do súťaže, aby obsadila nečakane voľné miesto profesora fyziky na Bazilejskej univerzite (). Ale napriek pozitívnemu hodnoteniu bol 19-ročný Euler považovaný za príliš mladého na to, aby bol zaradený do zoznamu kandidátov na profesúru. Treba poznamenať, že počet voľných vedeckých miest vo Švajčiarsku bol veľmi malý. Preto bratia Daniel a Nikolaj Bernoulliovci odišli do Ruska, kde práve prebiehala organizácia Akadémie vied; sľúbili, že tam budú pracovať na mieste pre Eulera.

Euler sa vyznačoval fenomenálnym výkonom. Podľa súčasníkov pre neho žiť znamenalo robiť matematiku. A mladý profesor mal veľa práce: kartografiu, všetky druhy skúšok, konzultácie pre lodiarov a delostrelcov, zostavovanie výcvikových príručiek, projektovanie požiarnych čerpadiel atď. Dokonca bol požiadaný o zostavenie horoskopov, ktoré Euler so všetkou možnou taktnosťou postúpil štábny astronóm. To všetko mu však nebráni v aktívnom vykonávaní vlastného výskumu.

Počas prvého obdobia svojho pobytu v Rusku napísal viac ako 90 významných vedeckých prác. Významnú časť akademických „Poznámok“ tvoria diela Eulera. Prednášal referáty na vedeckých seminároch, prednášal pre verejnosť a podieľal sa na realizácii rôznych technických zákaziek rezortov.

Všetky tieto dizertačné práce sú nielen dobré, ale aj veľmi vynikajúce, pretože [Lomonosov] píše o veľmi potrebných fyzikálnych a chemických záležitostiach, o ktorých tí najmúdrejš í ľudia stále nevedeli a nevedeli ich interpretovať, čo urobil s takým úspechom, že som absolútne určite pravdivosť jeho vysvetleni. V tomto prípade treba pánovi Lomonosovovi dať za pravdu, že má výborný talent na vysvetľovanie fyzikálnych a chemických javov. Mali by sme si priať, aby iné akadémie boli schopné priniesť také odhalenia, ako ukázal pán Lomonosov.

Euler, ako odpoveď na Jeho Excelenciu prezidenta z roku 1747

Tomuto vysokému hodnoteniu neprekážalo ani to, že Lomonosov nepísal matematické práce a neovládal vyššiu matematik.

Portrét z roku 1756 od Emanuela Handmanna (Kunstmuseum, Bazilej)

Podľa súčasníkov zostal Euler celý život skromným, veselým, mimoriadne sympatickým človekom, vždy pripraveným pomáhať druhým. Vzťahy s kráľom však nevychádzajú: Fridrichovi sa zdá nový matematik neznesiteľne nudný, vôbec nie sekulárny, a správa sa k nemu odmietavo. V roku 1759 zomrel Maupertuis, predseda Berlínskej akadémie vied. Kráľ Fridrich II ponúkol post prezidenta akadémie D'Alembertovi, ten však odmietol. Fridrich, ktorý nemal rád Eulera, ho napriek tomu poveril vedením Akadémie, no bez titulu prezidenta.

Euler sa vracia do Ruska, teraz navždy.

Opäť Rusko (1766-1783)

Euler aktívne pracoval až do svojich posledných dní. V septembri 1783 začal 76-ročný vedec pociťovať bolesti hlavy a slabosť. 7. septembra () po obede strávenom s rodinou pri rozhovore s akademikom A. I. Lekselom o nedávno objavenej planéte Urán a jej dráhe mu zrazu prišlo zle. Eulerovi sa podarilo povedať: “Umieram” a stril vedomie. O niekoľko hodín neskôr, bez toho, aby nadobudol vedomie, zomrel na krvácanie do mozgu.

"Prestal počítať a žiť," povedal Condorcet na pohrebnom stretnutí Parížskej akadémie vied (fr. Il cessa de calculer et de vivre ).

Euler bol starostlivý rodinný príslušník, ochotne pomáhal kolegom a mladým ľuďom a veľkoryso sa s nimi delil o svoje nápady. Je známy prípad, keď Euler odložil svoje publikácie o variačnom počte, aby ich ako prvý mohol publikovať mladý a vtedy neznámy Lagrange, ktorý nezávisle od seba prišiel k tým istým objavom. Lagrange vždy obdivoval Eulera ako matematika aj ako človeka; povedal: "Ak naozaj milujete matematiku, prečítajte si Eulera."

Príspevok k vede

Euler zanechal dôležité diela v rôznych odvetviach matematiky, mechaniky, fyziky, astronómie a mnohých aplikovaných vied. Z pohľadu matematiky je 18. storočie Eulerovým storočím. Ak pred ním boli úspechy v oblasti matematiky rozptýlené a nie vždy koordinované, Euler bol prvý, kto prepojil analýzu, algebru, trigonometriu, teóriu čísel a ďalšie disciplíny do jedného systému a pridal mnoho s vojich vlastných objavov. Významná časť matematiky sa odvtedy vyučuje „podľa Eulera“.

Vďaka Eulerovi matematika zahŕňala všeobecnú teóriu sérií, úžasne krásny „Eulerov vzorec“, operáciu porovnávania cez celočíselný modul, úplnú teóriu spojitých zlomkov, analytické základy mechaniky, množstvo metód integrácie a riešenia diferenciálnych rovníc. , číslo e, meaning i pre pomyselnú jednotku funkcia gama s prostredím a mnoho ďalšieho.

V podstate to bol on, kto vytvoril niekoľko nových matematických disciplín - teóriu čísel, variačný počet, teóriu komplexných funkcií, diferenciálnu geometriu plôch, špeciálne funkcie. Ďalšie oblasti jeho práce: diofantínová analýza, astronómia, optika, akustika, štatistika atď. Eulerove poznatky boli encyklopedické; okrem matematiky hlboko študoval botaniku, medicínu, chémiu, hudobnú teóriu a mnohé europske a staroveké jazyky.

  • Spor s D'Alembertom o vlastnostiach komplexného logaritmu.
  • Spor s anglickým optikom Johnom Dollondom o tom, či bolo možné vytvoriť achromatickú šošovku.

Vo všetkých spomenutých prípadoch Euler obhajoval správnu pozíciu.

Teória Císel

Vyvrátil Fermatovu hypotézu, že všetky čísla tvaru sú prvočísla; Ukázalo sa, že je deliteľné 641.

kde je skutočný. Euler pre to odvodil expanziu:

,

kde súčin preberá všetky prvočísla. Vďaka tomu dokázal, že súčet radu inverzných prvočísel diverguje.

Prvá kniha o variačnom počte

Geometria

V elementárnej geometrii Euler objavil niekoľko faktov, ktoré si Euklides nevšimol:

  • Tri výšky trojuholníka sa pretínajú v jednom bode (ortocentre).
  • V trojuholníku leží ortocentrum, stred opísanej kružnice a ťažisko na jednej priamke - „Eulerovej priamke“.
  • Základy troch výšok ľubovoľného trojuholníka, stredy jeho troch strán a stredy troch segmentov spájajúcich jeho vrcholy s ortocentrom, všetky ležia na tej istej kružnici (eulerovský kruh).
  • Počet vrcholov (B), plôch (G) a hrán (P) akéhokoľvek konvexného mnohostenu súvisí podľa jednoduchého vzorca: B + G = P + 2.

Druhý zväzok Úvodu do infinitezimálnej analýzy () je prvou učebnicou analyticalkej geometrie a základov diferenciálnej geometrie na svete. Pojem afinné transformácie bol prvýkrát predstavený v tejto knihe spolu s teóriou takýchto transformácií.

Pri riešení kombinatorických úloh do hĺbky študoval vlastnosti kombinácií a permutácií a zaviedol do úvahy Eulerove čísla.

Ostatné oblasti matematiky

  • Teória grafov začala Eulerovým riešením problému siedmich mostov v Königsbergu.
  • Polyline method Euler.

Mechanika a matematická fyzika

Mnohé z Eulerových diel sú venované matematickej fyzike: mechanike, hydrodynamike, akustike atď. V roku 1736 vyšlo pojednanie „Mechanika alebo veda o pohybe v analytickej prezentácii“, ktorá znamenala novú etapu vo vývoji tohto starovekého veda. 29-ročný Euler opustil tradičný geometrický prístup k mechanike a položil pre ňu prísny analytický základ. Od tohto momentu sa mechanika v podstate stáva aplikovanou matematickou disciplinou.

Strojárstvo

  • 29 zväzkov o matematike;
  • 31 zväzkov o mechanike a astronómii;
  • 13 - vo fyzike.

Osem ďalších zväzkov bude venovaných Eulerovej vedeckej korešpondencii (viac ako 3000 listov).

Známky, mince, bankovky

Bibliography

  • Nová teória pohybu Mesiaca. - L.: Vydavateľstvo. Akadémia vied ZSSR, 1934.
  • Metóda na nájdenie zakrivených čiar, ktore majú vlastnosti buď maxima alebo minima. - M.-L.: GTTI, 1934.
  • Základy bodovej dynamiki. - M.-L.: ONTI, 1938.
  • Differenciálny počet. - M.-L., 1949.
  • Integral počet. V 3 zväzkoch. - M.: Gostekhizdat, 1956-58.
  • Vybrané kartografické články. - M.-L.: Geodesizdat, 1959.
  • Úvod do analýzy nekonečna. V 2 zväzkoch. - M.: Fizmatgiz, 1961.
  • Balisticky výskum. - M.: Fizmatgiz, 1961.
  • Listy nemeckej princeznej o rôznych fyzických a filozofických záležitostiach. -St. Petersburg. : Nauka, 2002. - 720 s. - ISBN 5-02-027900-5, 5-02-028521-8
  • Skúsenosť novej teórie hudby, jasne vyjadrená v súlade s nemennými princípmi harmónie / trans. z lat. N. A. Almazova. - Petrohrad: Ros. akad. vedy, Petrohrad vedecký centrum, vydavateľstvo Nestor-História, 2007. - ISBN 978-598187-202-0(Preklad Tentamen novae theoriae musicae ex certissismis harmoniae principiis dilucide expositae (Tractatus de musica). - Petropol.: Typ. Akad. Sci., 1739.)

pozri tiež

  • Astronomické observatórium Akademie vied v Petrohrade

Poznamky

Reference

  1. Matematika 18. storočia. vyhláška. op. - str. 32.
  2. Glazer G.I. História matatiky v škole. - M.: Vzdelávanie, 1964. - S. 232.
  3. , S. 220.
  4. Jakovlev A. Ja. Leonard Euler. - M.: Vzdelávanie, 1983.
  5. , S. 218.
  6. , S. 225.
  7. , S. 264.
  8. , S. 230.
  9. , S. 231.
  10. K 150. výročiu Eulerovej smrti: zbierka. - Vydavateľstvo Akademie vied ZSSR, 1933.
  11. A. S. Puškin. Anekdoty, XI // Súborné diela. - T. 6.
  12. markíz de Condorcet. Eulerova chvala. História Kráľovskej akadémie vied (1783). - Paríž, 1786. - S. 37-68.; cm.

. V roku 1726 bol pozvaný pracovať do Petrohradu a potom sa presťahoval do Ruska. V - a počnúc od r. bol akademikom Petrohradskej akadémie vied (v - rokoch pôsobil v Berlíne, zostal čestným členom Petrohradskej akadémie).

Príspevok k vede

Euler patrí medzi géniov, ktorých dielo sa stalo majetkom celého ľudstva. Doteraz školáci vo všetkých krajinách študujú trigonometriu a logaritmy vo forme, ktorú im dal Euler. Študenti študujú vyššiu matematiku pomocou príručiek, ktorých prvými príkladmi boli klasické Eulerove monografie. Bol predovšetkým matematik, no vedel, že pôdou, na ktorej matematika prekvitá, je praktická činnosť.

Zanechal významné diela v rôznych odvetviach matematiky, mechaniky, fyziky, astronómie a mnohých aplikovaných vied. Je ťažké dokonca vymenovať všetky odvetvia, v ktorých veľký vedec pracoval.

„Čítajte, čítajte Eulera, je to náš spoločný učiteľ,“ rád opakoval Laplace. A Eulerove diela s veľkým prínosom čítali - alebo skôr študovali - „kráľ matematikov“ Carl Friedrich Gauss a takmer všetci slávni vedci posledných dvoch storočí.

Euklidovská geometria

  • Eulerove body;

Teoria grafov

  • Riešenie problem siedmich mostov Königsbergu.

Topology

  • Eulerov vzorec pre mnohosteny.

Výpočtová matematika

  • Eulerova metóda prerušovaných čiar, jedna z najjednoduchších metód na približné riešenie diferenciálnych rovníc, široko používaná až do nedávnych rokov.

Kombinatorika

  • Elementárna teória partícií;
  • Spôsob generovania funkcií.

Matematicka analýza

  • Eulerove integrály: beta funkcia a Eulerova gama funkcia.

Mechanika

  • Eulerove rovnice popisujúce pohyb nevazkého prostredia;
  • Eulerove uhly pri popise pohybu telies;
  • Eulerov kinematický vzorec na rozdelenie rýchlostí v pevnom skupenstve;
  • Euler - Poissonove rovnice dynamiki tuhého telesa;
  • Prípad Eulerovej integrovateľnosti v dynamike tuhého telesa.

Strojárstvo

  • Evolventný profil v prevodoch.

Životopis

Počas celého pobytu v Berlíne zostal Euler naďalej čestným členom Akadémie v Petrohrade. Ako sľúbil pri odchode z Petrohradu, mnohé zo svojich diel naďalej publikoval v publikáciách Petrohradskej akadémie; upravoval matematické časti ruských časopisov; zakúpené knihy a nástroje z Petrohradu; V jeho byte, samozrejme s plnou penziou, za príslušnú platbu (ktorú mimochodom kancelária akadémie poslala s veľkým oneskorením), žili roky mladí ruskí vedci vyslaní na stáž.

V meste vyšli štvorzväzkové súborné diela I. Bernoulliho. Starý vedec ho poslal z Bazileja do Euleru v Berlíne a napísal svojmu študentovi: „Venoval som sa detstvu vyššej matematiky. Ty, môj priateľ, budeš pokračovať v jej vývoji do dospelosti."

Euler splnil očakávania svojho učiteľa. Jedna po druhej boli publikované jeho mimoriadne dôležité vedecké práce: „Úvod do analýzy nekonečna“ (g.), „Námorná veda“ (g.), „Teória pohybu Mesiaca“ (g.), „Manuál o diferenciálnom počte“ (1755) – nehovoriac o desiatkach článkov o individuálnych súkromných otázkach publikovaných v publikáciách akadémie v Berliníne a Petrohrade.

Obrovskú obľubu si získali v 18. a čiastočne aj v 19. storočí. Eulerove „Listy o rôznych fyzikálnych a filozofických záležitostiach, napísané istej nemeckej princeznej...“, ktoré prešli viac ako 40 vydaniami v 10 jazykoch.

Euler sa nesnažil čitateľa prekvapiť; Zdá sa, že spolu s čitateľom prechádza celou cestou k objavu, ukazuje celý reťazec úvah a záverov vedúcich k výsledku. Vie sa vžiť do pozície študenta; vie, kde sa študent môže stretnúť s ťažkosťami – a snaží sa týmto ťažkostiam predchádzať.

V meste Euler prvýkrát v histórii našiel vzorce na určenie kritického zaťaženia pri stláčaní elastickej tyče. V tých rokoch však tieto vzorce nemohli nájsť praktické uplatnenie. Takmer o sto rokov neskôr, keď sa v mnohých krajinách – a najmä v Anglicku – začali stavať železnice, bolo potrebné vypočítať pevnosť železničných mostov. Eulerov model priniesol praktické výhody pri vykonávaní experimentov.

Euler vyprodukoval v priemere 800 kvarto strán ročne. To by bolo veľa aj na spisovateľa; Pre matematika taký objem vedeckých prác, veľmi jasne podaný, vrátane mechaniky a teórie čísel, analýzy a hudby, astronómie a fyziky, teórie pravdepodobnosti a optiky... - jednoducho nezmestí do mysle! V meste však na ruský trón nastúpila Katarína II., ktorá dostala prezývku „Veľká“, a presadzovala politiku osvieteného absolutizmu. Dobre chápala význam vedy pre prosperitu štátu aj pre svoju vlastnú prestíž; uskutočnil celý rad vtedy dôležitých premien v systéme verejného školstva a kultúry.

Fridrich II „pridelil“ Berlínskej akadémii iba 13,000 tolárov ročne a Catherine II pridelila viac ako 60,000 rubľov - významnejšiu sumu. Cisárovná nariadila, aby Eulerovi ponúkli vedenie matematickej triedy (oddelenia), titul konferenčného tajomníka akadémie a plat 1800 rubľov ročne. "Ak sa vám to nepáči," napísal list, "rád vás bude informovať o svojich podmienkach, pokiaľ nebude váhať prísť do Petrohradu."

Euler podáva Fridrichovi žiadosť o prepustenie zo služby. Neodpovedá. Euler píše druhýkrát – Fridrich však o Eulerovom odchode nechce ani diskutovať. V reakcii na to prestáva pracovať pre Berlínsku akadémiu. 30. apríla pán Friedrich konečne dovoľuje veľkému vedcovi odísť do Ruska. Hneď po príchode Eulera prijala cisárovná. Catherine Zasypala Vedca Láskavosťou: Poskytla Peniaze Na KúPu Domu Na Vasilievskom Ostrove a nákup nábytku, prvorskytla jedného zo svojich kukhároov a Dala Mu Pokyn, Aby Pripravil Nápady Na Reorganizáciu Akadémie.

Po návrate do Petrohradu sa u Eulera objavil šedý zákal v druhom, ľavom oku – prestal vidieť. To však neovplyvnilo jeho výkon. Diktuje svoju prácu krajčírovi, ktorý si všetko zapisoval po nemecky.

V Eulerovom živote nastali dve vážne udalosti. V máji vypukol v Petrohrade veľký požiar, ktorý zničil stovky budov vrátane Eulerovho domu a takmer celého jeho majetku. Samotného vedca sotva zachránil švajčiarsky remeselník Peter Grimm, ktorý prišiel skôr z Bazileja. Všetky rukopisy boli zachránené pred ohňom; Zhorela iba časť „Novej teórie pohybu Mesiaca“, ale bola rýchlo obnovená s pomocou samotného Eulera, ktorý si do vysokého veku zachoval fenomenálnu pamäť. Slepý starec sa musel presťahovať do iného domu, usporiadanie izieb a predmetov mu bolo neznáme. Ukázalo sa však, že tento problém bol, našťastie, len dočasný.

V septembri toho istého roku pricestoval do Petrohradu slávny nemecký oftalmológ barón Wenzel, ktorý súhlasil s operáciou Eulera – a odstránil mu šedý zákal z ľavého oka. Deväť miestnych lekárov sa pripravilo na pozorovanie práce hosťujúcej celebrity. Ale celá operácia trvala 3 minúty - a Euler začal znova vidieť! Šikovný oftalmológ naordinoval chrániť oko pred ostrým svetlom, nepísať, nečítať – len si postupne zvykať na nový stav. Ale ako mohol Euler “nekalkulovať”? Pár dní po operácii si stiahol obväz. A čoskoro opäť stratil zrak. Tentoraz je to konečná. Ten však, napodiv, na udalosť reagoval s najväčším pokojom. Yes iernej.

V meste na odporúčanie D. Bernoulliho prišiel do Petrohradu z Bazileja jeho žiak Niklaus Fuss. Pre Eulera to bol veľký úspech. Fuss mal vzácnu kombináciu matematického talentu a schopnosti viesť praktické záležitosti, čo mu dalo príležitosť okamžite po príchode prevziať kontrolu nad Eulerovými matematickými prácami. Čoskoro sa Fuss oženil s Eulerovou vnučkou. V nasledujúcich desiatich rokoch – až do svojej smrti – mu Euler diktoval svoje diela.

V meste zomrela Eulerova manželka, s ktorou žil takmer 40 rokov. Pre vedca, ktorý bol úprimne spojený so svojou rodinou, to bola veľká strata. V posledných rokoch svojho života vedec naďalej tvrdo pracoval a na čítanie používal „oči svojho najstaršieho syna“ a množstvo svojich študentov.

V septembri začal vedec pociťovať bolesti hlavy a slabosť. 7. septembra () po obede strávenom s rodinou pri rozhovore s A. I. Lekselom o nedávno objavenej planéte Urán a jej dráhe mu náhle prišlo zle. Eulerovi sa podarilo povedať „umieram“ - a stril vedomie. O niekoľko hodín neskôr, bez toho, aby nadobudol vedomie, zomrel na krvácanie do mozgu. "Euler prestal žiť a počítať." Pochovali ho na smolenskom cintorine v Petrohrade. Nápis na pamätníku znel: „Leonardovi Eulerovi – Akadémii v Petrohrade.”

V roku 1955 popol veľkého matematika a náhrobný kameň boli prenesené do „nekropoly 18. storočia“. na cintorine Lazarevskoye, Kvant, č. 11, 1983

  • B. Delaunay, "Leonard Euler" Kvant, č. 5, 1974
    • Pôvodná verzia tohto článku bola prevzatá z

    Leonhard Euler je vynikajúci matematik a fyzik. Najpresnejšia definícia, ktorou možno charakterizovať diela vytvorené Eulerom, sú brilantné materiály, ktoré sa stali majetkom celého ľudstva.
    Práve jeho metódami sa na školách a vysokých školách učia študenti mnohých generácií. Leonard výrazne prispel k rozvoju matematických a fyzikálnych vied a stal sa zakladateľom veľkej série vedeckých objavov. Vďaka svojim úspechom bol Euler čestným akademikom v mnohých krajinách sveta.
    Hlavným Eulerovým zameraním bola matematika, no pracoval v mnohých oblastiach vedy, čo mu umožnilo zanechať obrovské množstvo významných diel z astronómie, fyziky, mechaniky a niekoľkých druhov aplikovaných vied . Euler sa stal nielen najvýznamnejším predstaviteľom histórie pri tvorbe náučnej literatúry pre študentov škôl a univerzít, ale bol aj učiteľom mnohých vynikajúcich matematikov niekoľkých generáci í, ktorí sa stali nasledovníkmi Eulerovho učenia. Mnoho slávnych matematikov, minulých aj súčasných, založilo svoje štúdium matematických vied prevažne na práci Leonarda. Medzi nimi sú takí „králi“ matematiky ako Laplace a Carl Friedrich Gauss. Až doteraz, po mnohých rokoch od Eulerovej smrti, je inšpiráciou pre mnohých vedcov z celého sveta pri dosahovaní nových výšok v oblasti matematiky a jej odvetví.
    Dokonca aj v modernom svete, vo veku špičkových technológií, zostávajú vzdelávacie materiály Leonharda Eulera mimoriadne žiadané. V odboroch matematiky Eulerove pojmy ako:
    - rovny;
    - priamka v kruhu;
    - bodka;
    - veta pre mnohosteny;
    - metóda polyline (metóda riešenia diferenciálnych rovníc);
    - integrál funkcie beta a funkcie gama;
    - uhol (v mechanike - na určenie pohybu telies);
    - číslo (pre prácu v hydrodynamike).
    Je asi nemožné nájsť v matematickej vede aspoň jednu oblasť, ktorá by nevychádzala z učenia takého brilantného vedca, akým je Euler. Vo vede zanechal skutočne významnú stopu.
    Ale nielen prínosy Leonharda Eulera v rôznych vedných oblastiach sú zaujímavé a významné. Jeho život nebol o nič menej zaujímavý. Leonard sa narodil 15. April 1707 v Bazileji. Vychoval ho otec, vyučený teológ a zamestnaním duchovný. Chlapec získal počiatočné vzdelanie doma. Jeho otec Paul kedysi študoval matematiku u Jacoba Bernoulliho. A teraz sa o svoje poznatky podelil so svojím synom. Pri rozvíjaní logického myslenia u svojho dieťaťa Paul stále dúfal, že Leonard bude v budúcnosti pokračovať vo svojej duchovnej kariére. Ale malý génius bol taký zanietený pre exaktnú vedu, že nestrávil ani deň bez toho, aby sa od svojho otca dozvedel o tejto zaujímavej vede stále viac.
    Ke? Tam z neho mali urobiť duchovného človeka a viesť ho po ceste jeho otca farára. Ale jeho láska k matematike od detstva zmenila všetky Paulove plány a poslala chlapíka na inú cestu - cestu presných výpočtov, vzorcov a čísel. Leonard sa stal najlepším študentom vo svojej triede vďaka svojej dokonalej pamäti a vysokým schopnostiam. A sám Bernoulli si všimol matematické úspechy mladého génia. Pozval Eulera, aby študoval vo svojom dome, a tieto štúdie sa stali týždennými.
    Vo veku 17 rokov získal Leonard titul magistra za vynikajúce čítanie prednášky v latinčine o filozofii názorov Newtona a Deckarda. Euler bol známy niekoľkými ďalšími vynikajúcimi prácami, z ktorých jedna (vo fyzike) vyhrala konkurz na univerzite v Bazileji na miesto profesora. Jeho práca vyvolala búrku obdivu a nával pozitívnych recenzií. Ale napriek vysokému uznaniu talentu mladého talentu bol považovaný za príliš mladého na to, aby zaujal zodpovedné miesto univerzitného profesora.
    Čoskoro, vďaka odporúčaniam Bernoulliho synov, s ktorými Leonard nadviazal vrúcne a priateľské vzťahy, dostal Euler šancu zlepšiť svoje schopnosti. Pozvali ho do Petrohradu, aby viedol katedru fyziológie. Leonard, ktorý si uvedomuje, že vo svojom rodnom meste nedosiahne významné výšky, prijme pozvanie, opustí Švajčiarsko a odíde do Petrohradu.
    Medzitým sa veda v Europe aktívne rozvíjala. Brilantný Leibniz predstavil svetu projekt určený na vytvorenie vedeckých akadémií. Keď sa Peter I. dozvedel o vývoji tohto projektu, schválil plán na vytvorenie akadémie v Petrohrade. Boli naň pozvaní vynikajúci profesori. Na podporu vedeckého vzdelávania a rozvoja ruských vedcov bola na akadémii postavená univerzita a telocvičňa. Členovia akadémie stáli pred úlohou zostaviť metodické príručky pre počiatočné štúdium matematiky, mechaniky, fyziky a iných odborov. Euler napísal príručku na štúdium aritmetiky, ktorá bola čoskoro preložená do ruštiny. Toto odporúčanie sa stalo prvým v ruskom vzdelávaní, podľa ktoreho začali učiť školákov,
    a Eulera navždy zapísala do dejín ako človeka, ktorý kolosálne prispel k rozvoju spoločnosti.
    Čoskoro sa moc zmenila, namiesto Petra I. nastúpila na trón Anna Ioannovna. Zmenila sa politika, zmenili sa názory na štát, aj čo sa týka školstva. Školiaca akadémia sa začala považovať za inštitúciu, ktorá generuje veľké straty a vláde neprináša veľké výhody. Začali sa šuškať o jej zatvorení.
    No napriek všetkým ťažkostiam akadémia prežila a pokračovala vo svojej činnosti. Niektorí profesori zo strachu z novej vlády odišli. Vďaka tomu Leonard zaujal uvoľnené miesto profesora fyziky, čo mu umožnilo poberať aj dosť veľký plat. O pár rokov neskôr sa Leonhard Euler stal akademikom na katedre matematiky.
    Okrem brilantnej kariéry mal Leonard aj šťastný život. Vo veku 26 rokov sa oženil s krásnou a sofistikovanou Ekaterinou Gzel, dcérou slávneho maliara. Svadobný deň bol stanovený na Nový rok a všetci zamestnanci akadémie boli pozvaní hostia. Dve rodiny veľkého Eulera sa zišli, aby oslávili dva sviatky. Rodina príbuzných a rodina z akadémie vied. Koniec koncov, práca sa pre neho stala druhým domovom a jeho kolegovia sa stali blízkymi priateľmi.
    Eulerov výkon bol úžasný. Nemohol žiť bez svojej vedeckej kariéry. Jedného dňa prijal úlohu vývoja, ktorú dostala akadémia. Zvláštnosťou bolo, že úloha mala neskutočne veľký rozsah. Na jeho realizáciu boli vyčlenené tri mesiace. Euler však chcel vyniknúť, ukázať svoje vynikajúce schopnosti a túto úlohu splnil za tri dni. To vyvolalo búrku pozitívnych diskusií a obdivu k profesorovmu talentu. Ale silné prepätie malo negatívny vplyv na telo vedca - Leonard nedokázal vydržať silné zaťaženie a oslepol na jedno oko. Euler však preukázal húževnatosť a filozofickú múdrosť a vyhlásil, že teraz bude môcť venovať viac času svojmu rodinnému a osobnému životu, pretože odteraz ho bude menej rozptyľovať mate matika.
    Then sa Euler ešte viac preslávil medzi svetoznámymi vedy a jeho grandiózne dielo, ktore ho pripravilo o polovicu zraku, mu prinieslo skutočne celosvetovú slávu. Jeho brilantná analytická prezentácia mechaniky ako metódy pohybu bola objavom nového míľnika vo svete vedy.
    Ako sa svet zlepšoval, zlepšovala sa aj veda. Euler začal študovať popis fyzikálnych javov pomocou integrálov. Problém bol v tom, že Leonard žil v Petrohrade, kde sa vedecká akadémia nepovažovala za vynikajúcu a nemala náležitú úctu. Rozvoj vedy sa zhoršil aj tým, že v Rusku bol vyhlásený nový vládca – mladý Ján. Situácia v rozvoji vedeckého výskumu sa podľa Eulera stala nestabilnou a nemala rozvinutú svetlú budúcnosť. Preto Euler rád prijal pozvanie pracovať pre Berlínsku akadémiu. Matematik ale zároveň sľúbil, že nezabudne na petrohradskú akadémiu, ktorej zasvätil mnoho rokov svojho života, a pomôže, ako sa len dá. O 25 rokov sa vráti na ruskú pôdu. Zatiaľ sa však s rodinou, manželkou a deťmi sťahuje do Berlina. Po celý čas, keď sa Euler zdržiaval v Berlíne, pokračoval v písaní prác pre Ruskú akadémiu, upravoval nové metódy ruských vedcov, získaval ruské vedecké knihy a tiež vo svojom dome študentov z Ruska vyslaných na stáž k veľkému vedcovi. A čo je najdôležitejšie, zostáva čestným členom Petrohradskej akadémie.
    Čoskoro vychádzajú zozbierané Bernoulliho diela, ktoré starý profesor posiela svojmu študentovi do Berlína s prosbou, aby pokračoval v jeho dielach. A Euler svojho učiteľa nesklamal. Napriek zdravotným problémom začal aktívne produkovať diela, ktore následne získali obrovský úspech a uznanie. Boli to tieto práce:
    - „Úvod do analýzy nekonečna“;
    - “Príručky o diferenciálnom počte”;
    - “Teória pohybu Mesiaca”;
    - “Namorná veda”;
    - "Listy o rôznych fyzikálnych a filozofických záležitostiach."
    Posledným z týchto diel bol Eulerov ďalší veľký prielom, ktorý bol preložený do desiatok jazykov a publikovaný v mnohých publikáciách po celom svete. Okrem toho Euler napísal veľa vedeckých článkov, ktore boli veľmi úspešné.
    Napriek svojmu akademickému vzdelaniu sa profesor nesnažil písať nejasné články. Vždy písal jazykom zrozumiteľným pre ľudí akejkoľvek úrovne vedomostí. Svoje diela opisoval tak, ako keby tému študoval súčasne s čitateľom, počnúc objavením témy, uvedomením si účelu práce a úvahami vedúcimi k logickému záveru. Euler, ktorý nezávisle prešiel cestou učenia, prešiel všetkými jeho ťažkými fázami, vedel, čo ľudia cítia, keď sa začnú ponoriť do komplexnej štruktúry vedy. Preto sa snažil, aby jeho diela boli zaujímavé a zrozumiteľné.
    Veľkým úspechom bolo objavenie vzorcov, ktore určujú kritické zaťaženie pri stlačení tyče. V tých rokoch táto práca nevyvolala potrebu jej použitia, ale takmer o storočie neskôr sa stala nevyhnutnou pri stavbe železničných mostov v Anglicku.
    Leonard vykonal obrovské množstvo práce na základe svojich objavov a výpočtov. Ročne vychádzalo okolo 1000 strán jeho prác. To je vážny rozsah aj pre literárne diela. Ale to, že tieto strany obsahovali čísla a vzorce v takom objeme... Genialita pána profesora je obdivuhodná!
    Nova cisárovna Katarina II. pridelila impozantné sumy na rozvoj vedy a upozornila na talentovaného profesora a pozvala ho, aby sa vrátil do Petrohradu a viedol vedenie katedry matematiky na akadémii. Vo svojom návrhu naznačila pomerne značný plat s tým, že ak sa táto suma pre profesora ukáže ako nedostatočná, je pripravená akceptovať jeho podmienky, ak bude súhlasiť s príchodom do Petrohradu. Euler súhlasí s touto lukratívnou ponukou, ale nechcú ho pustiť zo služby v Berliníne. Po zamietnutí niekoľkých jeho žiadostí sa Euler uchýlil k triku a jednoducho prestal publikovať vedecké práce. To prinieslo výsledky a nakoniec mu dovolili odísť do Ruska. Po príchode do Petrohradu cisárovná venovala profesorovi najrôznejšie výhody, vrátane vyčlenenia finančných prostriedkov na kúpu osobného domu a jeho pohodlného zariadenia. Prvou požiadavkou Kataríny Veľkej bol návrh nápadov na modernizáciu akadémie.
    Aktívna práca a intenzívny stres napokon pripravili Leonharda Eulera o jeho vzácny zrak. Ale ani to nezastavilo vedeckého génia v zlepšovaní vedeckého sveta. Všetky svoje myšlienky, objavy a vedecké práce diktuje mladému chlapcovi, ktorý si všetko starostlivo zapisuje po nemecky.
    Čoskoro nastala hrozná nepredvídaná situácia – v Petrohrade vypukol obrovský požiar, ktorý zabil mnoho budov. Vrátane profesorovho domu. Len s ťažkosťami sa ho podarilo zachrániť. Našťastie jeho vedecká práca bola prakticky nepoškodená. Zhorelo len jedno dielo – “Nová teória pohybu Mesiaca”. Ale vďaka Leonardovej dokonalej, fenomenálnej pamäti, ktorá mu zostala aj v starobe, bolo zničené dielo obnovené.
    Euler bol nútený presťahovať svoju rodinu do nového domu. Profesorovi, ktorý stril zrak, to spôsobilo veľa nepríjemností, pretože v tomto dome mu bolo všetko neznáme a ťažko sa orientoval hmatom. Čoskoro prišiel do Petrohradu vynikajúci nemecký oftalmológ Wenzel. Mal v úmysle vrátiť veľkému profesorovi zrak. Operácia, ktorá trvala len niekoľko minút, vrátila Eulerovi videnie v ľavom oku. Lekár dôrazne odporučil, aby sa Leonard staral o svoje oči, vyhýbal sa dlhodobému namáhaniu a nepísal ani nečítal. Ale profesorova obsedantná láska k vede mu nedovolila dodržiavať odporúčania oftalmológa. Začal opäť aktívne pracovať, čo malo hrozivé následky – napokon prišiel o zrak. Na prekvapenie svojho okolia génius zaobchádza so všetkým, čo sa stalo, s neuveriteľným pokojom. Jeho vedecká činnosť sa dokonca zvýšila - jasný prúd myšlienok mu umožnil pochopiť množstvo vedeckých úspechov, ktoré sa objavili na papieri vďaka jeho študentom, ktorí písali z diktátu.
    Leonardova manželka čoskoro zomrela a to sa pre neho, muža šialene pripútaného k rodine, stalo vážnym šokom. Euler, ktorý žil so svojou milovanou manželkou 40 rokov, si už bez nej nevedel predstaviť život. Veda mu pomohla zbaviť sa smútku. Až do posledných dní svojho života Euler naďalej aktívne a produktívne pracoval. Jeho hlavným asistentom pri písaní sa stal jeho najstarší syn, ako aj niekoľko verných študentov. Všetky boli očami profesora, čo mu umožnilo prezentovať vedeckému svetu najnovšie myšlienky génia.
    V roku 1793 pocítil Leonard prudké zhoršenie svojho zdravia, silné a pravidelné bolesti hlavy mu spôsobovali vážnu úzkosť a už mu nedovolili produktívne pracovať. Na jednom z dôležitých stretnutí s Lexelom, kde sa diskutovalo o objave novej planéty Urán, sa Eulerovi veľmi zatočila hlava. Keď sa brilantnému profesorovi podarilo vysloviť slová „Umieram“, stril vedomie. Neskoršie lekárske vyšetrenie ukázalo, že zomrel na krvácanie do mozgu.
    Na petrohradskom smolenskom cintoríne bol pochovaný veľký matematik Leonhard Euler. Svet stril talentovaného, ​​vynikajúceho vedca, profesora a neuveriteľnú ľudskú bytosť. Ale zanechal po sebe obrovské množstvo vecí potrebných pre ľudstvo.

    Euler sa narodil 15. April 1707 v Bazileji vo Švajčiarsku. Jeho otec Paul Euler bol pastorom reformovanej cirkvi. Otec jeho matky, Margaret Brooker, bol tiež pastor. Leonard mal dve mladšie sister – Annu Máriu a Máriu Magdalenu. Čoskoro po narodení syna sa rodina presťahovala do mesta Rien. Chlapcov otec bol priateľom Johanna Bernoulliho, slávneho európskeho matematika, ktorý mal na Leonarda veľký vplyv. V trinástich rokoch vstúpil Euler mladší na univerzitu v Bazileji a v roku 1723 získal titul magistra filozofie. Euler vo svojej dizertačnej práci porovnáva filozofiu Newtona a Descarta. Johann Bernoulli, ktorý chlapcovi v sobotu dával súkromné ​​hodiny, rýchlo rozpozná chlapcove vynikajúce schopnosti v matematike a presvedčí ho, aby zanechal ranú teológiu a sústredil sa na matematik.

    V roku 1727 sa Euler zúčastnil súťaže organizovanej Parížskou akadémiou vied o najlepšiu techniku ​​inštalácie lodných stožiarov. Leonard sa umiestnil na druhom mieste, zatiaľ čo prvé miesto získal Pierre Bouguer, ktorý sa neskôr stal známym ako „otec stavby lodí“. Euler sa tejto súťaže zúčastňuje každý rok, pričom za svoj život získal dvanásť týchto prestížnych ocenení.

    Saint Petersburg

    17. mája 1727 nastúpil Euler na lekárske oddelenie Ríšskej ruskej akadémie vied v Petrohrade, no takmer okamžite prestúpil na matematickú fakultu. Kvôli nepokojom v Rusku bol však Euler 19. June 1741 preložený na Berlínsku akadémiu. Vedec tam bude slúžiť približne 25 rokov, pričom za tento čas napíše viac ako 380 vedeckých článkov. V roku 1755 bol zvolený za zahraničného člena Kráľovskej švédskej akadémie vied.

    Začiatkom 60. rokov 18. storočia Euler dostane ponuku učiť vedu princeznú z Anhalt-Dessau, ktorej vedec napíše viac ako 200 listov, ktore sú súčasťou mimoriadne populárnej zbierky „Eulerove listy o rôznych predmetoch prírodnej filozofie, adresované nemeckej princeznej“. Kniha nielen jasne demonštruje schopnosť vedca uvažovať o najrôznejších témach z oblasti matematiky a fyziky, ale je aj vyjadrením jeho osobných a náboženských názorov. Zaujímavosťou je, že táto kniha je známejšia ako všetky jeho matematické diela. Vyšla v Europe aj v Spojených štátoch amerických. Dôvodom takej popularity týchto listov bola Eulerova úžasná schopnosť sprostredkovať vedecké informácie bežnému človeku v dostupnej forme.

    Výnimočnosť tohto diela spočívala aj v tom, že v roku 1735 vedec takmer úplne oslepol na pravé oko a v roku 1766 ľavé oko postihol šedý zákal. Ale aj napriek tomu pokračoval vo svojej práci av roku 1755 napísal v priemere jeden matematický článok týždenne.

    V roku 1766 prijal Euler ponuku vrátiť sa do Petrohradskej akadémie a zvyšok života strávi v Rusku. Jeho druhá návšteva tejto krajiny však pre neho nie je taká úspešná: v roku 1771 požiar zničí jeho dom a potom v roku 1773 príde o manželku Katharinu.

    Special information

    7. januára 1734 sa Euler ožení s Katharinou Gsell. V roku 1773, po 40 rokoch rodinného života, Katharina zomiera. O tri roky neskôr sa Euler ožení s jej nevlastnou sestrou Salome Abigail Gsell, s ktorou strávi zvyšok svojho života.

    Smrť a dedičstvo

    18. septembra 1783 po rodinnej večeri utrpel Euler krvácanie do mozgu, po ktorom o niekoľko hodín neskôr zomrel. Vedca pochovali na smolenskom luteránskom cintoríne na Vasilievskom island vedľa svojej prvej manželky Kataríny. V roku 1837 Ruská akadémia vied umiestnila bustu k hrobu Leonharda Eulera na podstavec v tvare rektorského kresla vedľa náhrobného kameňa. V roku 1956, na 250. výročie narodenia vedca, bol pamätník a pozostatky premiestnené na cintorín z 18. storočia v kláštore Alexandra Nevského.

    Na pamiatku jeho obrovského prínosu pre vedu sa Eulerov portrét objavil na švajčiarskych 10-frankových bankovkách šiestej série, ako aj na niekoľkých ruských, švajčiarskych a nemeckých markách. Na jeho počesť je pomenovaný asteroid 2002 Euler. 24. mája si luteránska cirkev uctí jeho pamiatku podľa kalendára svätých, keďže Euler bol oddaným prívržencom kresťanstva a vrúcne veril v biblické prikázania.

    System matematickej notácie

    Spomedzi všetkých rôznych Eulerových prác je najpozoruhodnejšia jeho prezentácia teórie funkcií. Ako prvý zaviedol označenie f(x) – funkciu „f“ s argumentom „x“. Euler tiež definoval matematický zápis pre goniometrické funkcie, ako ich poznáme dnes, a zaviedol písmeno „e“ pre základ prirodzeného logaritmu (známe ako „Eulerovo číslo“), grécke písmeno „Σ“ pre s účet a písmeno „i“ na určenie imaginárnej jednotky.

    Analyza

    Euler schválil použitie exponenciálnych funkcií a logaritmov v analytických dôkazoch. Objavil spôsob, ako rozšíriť rôzne logaritmické funkcie do mocninných radov, a tiež úspešne dokázal použitie logaritmov na záporné a complexné čísla. Euler tak výrazne rozšíril matematickú aplikáciu logaritmov.

    Tento skvelý matematik tiež podrobne vysvetlil teóriu vyšších transcendentálnych funkcií a predstavil inovatívny prístup k riešeniu kvadratických rovníc. Objavil techniku ​​výpočtu integrálov pomocou komplexných limitov. Vyvinul tiež vzorec pre variačný počet, nazývaný Euler-Lagrangeova rovnica.

    Teória Císel

    Euler dokázal Fermatovu malú vetu, Newtonove identity, Fermatovu vetu o súčte dvoch štvorcov a výrazne posunul aj dôkaz Lagrangeovej vety o súčte štyroch štvorcov. Urobil cenné doplnky k teórii dokonalých čísel, na ktorej s nadšením pracoval nejeden matematik.

    Fyzika a astronomia

    Euler významne prispel k riešeniu Eulerovej-Bernoulliho zväzkovej rovnice, ktorá sa stala jednou z hlavných rovníc používaných v strojárstve. Vedec uplatnil svoje analytické metódy nielen v klasickej mechanike, ale aj pri riešení nebeských problémov. Za svoje úspechy v oblasti astronómie získal Euler množstvo ocenení od Parížskej akadémie. Vedec na základe poznania skutočnej podstaty komét a výpočtu paralaxy Slnka jednoznačne vypočítal dráhy komét a iných nebeských telies. Pomocou týchto výpočtov boli zostavené presné tabuľky nebeských súradníc.

    Biografické skóre

    Nova funkcia! Priemerné hodnotenie, ktoré táto biografia dostala. Zobraziť hodnotenie

    Načítava...Načítava...