§ 1.3. Element av Logic Algebra

Element av Logic Algebra. Frågor och uppgifter

1. Bekanta dig med presentationsmaterialen för stycket i den elektroniska applikationen på läroboken. Kompletterar presentationen informationen i texten i stycket?

2. Förklara varför följande erbjudanden inte är uttalanden.

1) Vilken färg är det här huset?
2) Numret X överstiger inte enheter.
3) 4x + 3.
4) Se ut genom fönstret.
5) Drick tomatjuice!
6) Detta ämne är tråkigt.
7) Ricky Martin är den mest populära sångaren.
8) Har du varit i teatern?

3. Ta med ett exempel på sanna och falska uttalanden från biologi, geografi, datavetenskap, historia, matematik, litteratur.

4. På följande uttalanden markerar du enkla uttalanden, med hänvisning till var och en av bokstaven; Spela in med hjälp av bokstäver och tecken på logiska operationer varje komposit uttalande.

1) Nummer 376 är till och med en och tresiffrig.
2) På vintern skatar barn eller skidåkning.
3) Nyår Vi kommer att träffas i landet eller på Röda torget.
4) Det är inte sant att solen rör sig runt jorden.
5) Jorden har en bollform, som verkar blå från kosmos.
6) Vid lektionen av matematik svarade högskolestudenter lärarens frågor och skrev också självständigt arbete.

5. Bygg påeningen av följande påståenden.

1) Idag öppnas operaen "Evgeny Onegin".
2) Varje jägare vill veta var fasen sitter.
3) Nummer 1 är ett enkelt antal.
4) HeltalDen slutliga siffran 0 är inte enkel.
5) Det är inte sant att nummer 3 inte är en delare av numret 198.
6) Kolya bestämde alla uppgifter för testarbete.
7) På hela skolan är vissa lärjungar intresserade av sport.
8) Vissa däggdjur lever inte på land.

6. Låt a \u003d "Anya gillar matematiklektioner"och i \u003d "Anya som kemi lektioner". Uttryck följande formler på det vanliga språket:

7. Vissa Internet-segment består av 1000 platser. Sök-servern sammanställde automatiskt ett sökordstabell för webbplatserna i det här segmentet. Här är hennes fragment:

På förfrågan somics & Guppies 0 platser hittades, på begäran somics & Midnamese - 20 platser och på begäran middle Mares & Gupping - 10 platser.

Hur många webbplatser kommer att hittas på begäran fångar | Middle Mares | guppy?

För hur många platser i segmentet som behandlas falskt säger "Somics - sökordet på webbplatsen eller sajten på webbplatsen - sökordet på webbplatsen eller guppy är det viktigaste ordet på webbplatsen"?

8. Bygg sanningsbord för följande logiska uttryck:

9. Ange bevis på de logiska lagarna som diskuteras i stycket med hjälp av sanningsborden.

Lektionen i datavetenskap är utformad för studenter av 10: e betyg. allmän utbildningsskola, var vars läroplan innefattar avsnittet "Logic Algebra". Studenterna är mycket svåra det här ämnet, så jag, som lärare, ville intressera dem i studien av Logics lagar, förenkla logiska uttryck och närma sig lösningen av logiska uppgifter. I den vanliga formen, ge lektioner på detta ämne tråkigt och besvärligt, och killarna är inte alltid tydliga vissa definitioner. I samband med tillhandahållande av informationsutrymme hade jag möjlighet att lägga in mina lektioner i inlärningsskalet. Studenter, som registrerar sig i det, kan delta i kursen på fritiden och läsa om vad som hände i lektionen. Vissa studenter, saknar lektionerna om sjukdomen, fängslade hemma eller i skolan missat tema och är alltid redo för nästa lektion. En sådan form av undervisning var mycket ordnad för många killar och de lagar som de var oförståeliga, nu i datorform absorberas de mycket enklare och snabbare. Jag föreslår en av dessa lärdomar av informatik, som utförs integrerande för IKT.

Lektionsplanering

1. Förklaring av ett nytt material, med en attraktion på en dator - 25 minuter.
2. De viktigaste koncepten och definitionerna som anges i "Lärande" - 10 minuter.
3. Material för nyfiken - 5 minuter.
4. Läxor - 5 minuter.

1. Förklaring av det nya materialet

Lagar av formell logik

De enklaste och nödvändiga sanna relationerna mellan tankar uttrycks i de grundläggande lagen i formell logik. Det här är lagen om identitet, icke-motsägelse, utesluten av den tredje, tillräckliga grunden.

Dessa lagar är grundläggande eftersom de i logik spelar en särskilt viktig roll, är de vanligaste. De tillåter dig att förenkla logiska uttryck och bygga slutsatser och bevis. De tre första av ovanstående lagar avslöjades och formulerades av Aristoteles, och lagen i tillräcklig grund är en leibinian.

Identitetslagen: I samband med en viss resonemang bör varje koncept och dom vara identisk med sig själva.

Lagen är icke-motsägelse: det är omöjligt att en och då OKA samtidigt var och inte inneboende på samma sätt på samma sätt. Det är det, det är omöjligt att samtidigt hävda och neka någonting på samma gång.

Lag av en eliminerad tredje: av två motsägelsefulla domar, den andra är falsk, och den tredje ges inte.

Lag av tillräcklig grund: varje sann tanke bör vara tillräckligt motiverad.

Den sista lagen föreslår att beviset på något innebär motiveringen för endast sanna tankar. De falska tankarna kan inte bevisas. Det finns ett bra latinska ordspråk: "En fel person är felaktig, men bara en dåre fel är påförd." Det finns inga formler för denna lag, som det bara har meningsfullt. Sann bedömningar, faktiska material, statistiska data, vetenskapslag, axiom, beprövade teoremer kan användas som argument för att bekräfta den sanna tanken.

Lagar Algebra uttalande

Uttalandet Algebra (Logic Algebra) är en del av matematisk logik som studerar logiska operationer på uttalanden och regler för omvandling av komplexa uttalanden.

Vid lösning av många logiska uppgifter är det ofta nödvändigt att förenkla formlerna som erhålls i formaliseringen av deras förhållanden. Förenkling av formlerna i uttalandet Algebra görs på grundval av motsvarande omvandlingar baserat på stora logiska lagar.

De uttalande som Algebra (Logic Algebra) är tautologi.

Ibland kallas dessa lagar teorems.

I algebra av uttalanden uttrycks logiska lagar i form av likvärdighet av motsvarande formler. Bland lagarna är särskilt allokerade till sådana som innehåller en variabel.

De första fyra av lagarna nedan är de grundläggande lagarna i Algebra av uttalanden.

Identitetslagen:

Varje koncept och dom identifierare till sig själv.

Identitetslagen innebär att det i färd med resonemang är det omöjligt att ersätta en tanke på ett annat, ett begrepp av andra. I strid med denna lag är logiska fel möjliga.

Till exempel, resonemang Korrekt säg att språket till Kiev kommer att ta med, och jag köpte ett rökt språk igår, det betyder att jag nu kan gå till Kievfelaktigt, sedan det första och andra ordet "språk" betecknar olika begrepp.

I resonemang: Rörelse för alltid. Gå till skolan - rörelse. Följaktligen går skolan för alltidordet "rörelse" används i två olika betydelser (först - i en filosofisk mening - som ett attribut av materia, den andra - i en vanlig mening - som en åtgärd att flytta i rymden), vilket leder till en falsk slutsats.

Lag icke-motsägelse:

Det kan vara samtidigt sant dom och dess förnekelse. Det vill säga om uttalandet MEN- sant, då hans förnekelse inte A.måste vara falskt (och tvärtom). Då kommer deras arbete alltid att vara falskt.

Det är denna jämlikhet som ofta används för att förenkla komplexa logiska uttryck.

Ibland formuleras denna lag som: två uttalanden motsägande mot varandra kan inte vara samtidigt sanna. Exempel på icke-uppfyllelse av lagen om icke-motsägelse:

1. På Mars finns det liv och det finns inget liv på Mars.

2. Olya tog examen från gymnasiet och lär sig i x-klassen.

Lag av en utesluten tredje:

Samtidigt kan uttalandet vara sant eller falskt, den tredje ges inte. Sant heller MEN,eller inte A.Exempel på utförandet av lagen i en utesluten tredje:

1. Numret är 12345 eller till och med, eller udda, den tredje ges inte.

2. Företaget fungerar oförmögna eller orimligt.

3. Denna vätska är eller inte syra.

Lagen i en utesluten tredje är inte en lag som erkänns av all logik som en universell logik. Denna lag tillämpas där, där kunskap handlar om en hård situation: "heller - antingen", "sanning-lögner". På samma ställe, där osäkerhet möter (till exempel i resonemang om framtiden), kan lagen i en utesluten tredje ofta inte tillämpas.

Tänk på följande uttalande: Detta erbjudande är falskt.Det kan inte vara sant, eftersom det hävdar att det är falskt. Men det kan inte vara falskt, för då skulle det vara sant. Detta uttalande är inte sant och inte falskt, och därför störs lagen i en utesluten tredje.

Paradox(Grekiska. Paradoxos - ett oväntat, konstigt) i det här exemplet uppstår på grund av det faktum att förslaget hänvisar till sig själv. En annan berömd Paradox är frisörens uppgift: I en stad skär frisören håret till alla invånare, förutom de som skar sig själva. Vem skär hår med en frisör?I logik, på grund av dess formalitet, finns det ingen möjlighet att få formen av en sådan hänvisning till sig själv. Detta bekräftar återigen tanken att med hjälp av den logiska algebraen är det omöjligt att uttrycka alla möjliga tankar och argument. Vi visar hur på grundval av att bestämma likvärdigheten av uttalanden kan de återstående lagstiftningen i Algebra erhållas.

Till exempel definierar vi vad som motsvarar (motsvarande) MEN(två gånger nr MEN,d.v.s. förnekelse MEN).För att göra detta, bygga ett sanningsbord:

Genom definition av ekvivalens måste vi hitta den kolumnen, vars värden sammanfaller med kolumnens värden MEN.Så det kommer att finnas kolumn MEN.

Så vi kan formulera dubbelrättavslag:

Om du nekar två gånger något uttalande, då är resultatet det ursprungliga uttalandet. Till exempel säga MEN= Matroskin- kattmotsvarar uttalandet A \u003d felaktig att Matroskin inte är en katt.

På samma sätt kan du dra tillbaka och kontrollera följande lagar:

Konstanta egenskaper:

Lagstiftning:

Hur många gånger upprepar vi: tV är påslagen eller TV aktiveras eller tv aktiveras ...värdet av uttalandet kommer inte att förändras. Liknande repetition på gatan varma, varma, ...ingen grad varmare kommer inte.

Commitativitetslagar:

A v b \u003d b v a

A & B \u003d B & A

Operander. MENoch Ii verksamhet kan disjunktion och konjunktion ändras på platser.

Associativitetslagar:

A v (b vc) \u003d (a v b) vc;

A & & (B & C) \u003d (A & B) & C.

Om endast driften av disjunktion används i uttrycket eller endast konjunkturoperationen, kan du försumma parenteserna eller godtyckligt uttrycka dem.

Distributionslagar:

A v (b & c) \u003d (a v b) & (a v c)

(Distribution av disjunction
Om konjunktion)

A & (B v c) \u003d (A & B) V (A & C)

(Konjunktionsfördelning
Angående disjunktion)

Distributionsrätten i förhållande till den disjunktion är likadant av distributionslagen i Algebra, och Disojunctions Disojunctions Disojunction avseende anslutning av analogen har inte det bara i logiken. Därför är det nödvändigt att bevisa det. Beviset är mest bekvämt att spendera med hjälp av ett sanningsbord:

Absorptionslagar:

A v (a & b) \u003d a

A & (a v b) \u003d a

Tala bevis på absorptionslagarna själv.

De Morgana Lagar:

Slite formulering av lagar de morgana:

Mnemonic regel:i den vänstra delen av identiteten kostar negationsoperationen över hela uttalandet. På höger sida verkar det vara trasigt och förnekandet är över var och en av de enkla uttalandena, men samtidigt förändras operationen: disjunktion för konjunktion och vice versa.

Exempel på genomförandet av de Morgana lagen:

1) uttalande Felaktigt känner jag arabiska eller kinesiskaidentisk med uttalandet Jag vet inte det arabiska språket och jag känner inte kinesiska.

2) uttalande Det är fel att jag lärde mig en lektion och fick tvåidentisk med uttalandet Eller jag lärde mig inte en lektion, eller jag fick inte en två gånger på den.

Byte av implikation och ekvivalens

Implikationen och ekvivalensoperationer är ibland inte bland de logiska verksamheten hos en viss dator eller översättare från programmeringsspråket. Men för att lösa många uppgifter är dessa operationer nödvändiga. Det finns regler för att ersätta dessa verksamheter på sekvensen för nekande verksamhet, disjunktion och konjunktion.

Så, byt ut operationen implikationer kan överensstämma med följande regel:

Att ersätta operationen likvärdighet Det finns två regler:

I rättvisa av dessa formler är det enkelt att se till att man bygger sanningsborden för höger och vänster delar av båda identiteterna.

Kunskap om reglerna för ersättning och likvärdighetsverksamhet hjälper till att till exempel bygga upp den avgörande implikationen.

Tänk på följande exempel.

Låt uttalandet ges:

E \u003d Felaktigt att om jag vinner tävlingen får jag ett pris.

Låt vara MEN= Jag kommer att vinna tävlingen,

B \u003d Jag får ett pris.

Därför, e \u003d Jag kommer att vinna tävlingen, men jag får inte ett pris.

Följande regler är av intresse:

Bevis deras rättvisa kan också använda sanningsborden.

Intressant deras uttryck på det naturliga språket.

Till exempel fras

Om Winnie Pooh har ätit älskling, matas han

uttrycket är identiskt

Om Winnie Pooh inte är full, äter han inte honung.

Uppgiften:kom upp med fraser-exempel på dessa regler.

2. Grundläggande begrepp och definitioneri bilaga 1.

3. Material för nyfikeni bilaga 2.

4. Läxa

1) För att lära sig lagen i logiken med kursen "Logic Algebra", placerad i informationsutrymmet (www.learning.9151394.ru).

2) Kontrollera efter PC-bevis de Morgan lagar, bygga ett bord av sanning.

Applikationer

1. Grundläggande begrepp och definitioner (bilaga 1).
2. Material för nyfiken (bilaga 2).

Byggnadsbord för logiska uttryck

Kolla upp grundläggande logiska operationer.

53. Tabellen visar förfrågningarna och antalet sidor som finns på dem som ett segment av Internet.

Förfrågan	Hittade sidor (i tusentals)
Choklad | Marshmallow	15 000
Choklad & Zephyr	8 000
Marshmallow	12 000

Hur många sidor (i tusentals) kommer att hittas på förfrågan choklad? Bestäm uppgiften med Eulers cirklar:

54. Tabellen visar förfrågningarna och antalet sidor som finns på dem på ett visst segment av Internet.

Förfrågan	Hittade sidor (i tusentals)
Bison & Tour	5 000
Bison	18 000
TURNÉ	12 000

Hur många sidor (i tusentals) finns på begäran av Bison | TURNÉ?Bestäm uppgiften med Eulers cirklar:

55. Tabellen visar förfrågningar och antal sidor som finns på dem lite segment av Internet.

Förfrågan	Hittade sidor (i tusentals)
Fotboll | HOCKEY	20 000
FOTBOLL	14 000
HOCKEY	16 000

Hur många sidor (i tusentals) hittas på begäran fotboll och hockey? Bestäm uppgiften med Eulers cirklar:

Uppgifter.

1. Förklara varför följande erbjudanden inte är uttalanden.

1) Vilken färg är det här huset?

2) Numret X överstiger inte enheter.

4) Se ut genom fönstret.

5) Drick tomatjuice!

6) Detta ämne är tråkigt.

7) Ricky Martin är den mest populära sångaren.

8) Har du varit i teatern?

3. På följande uttalanden markerar du enkla uttalanden, som anger var och en av dem. Spela in med hjälp av bokstäver och tecken på logiska operationer varje komposit uttalande.

1) Nummer 376 är till och med en och tresiffrig.

2) På vintern skatar barn eller skidåkning.

3) Nytt år kommer vi att träffas i landet eller på Röda torget.

4) Det är inte sant att solen rör sig runt jorden.

5) Jorden har en bollform, som verkar blå från kosmos.

6) Vid lektionen av matematik svarade högskolestudenter lärarens frågor och skrev också självständigt arbete.

4. Betongförnekelse av följande uttalanden.

1) Idag öppnas operaen "Evgeny Onegin".

2) Varje jägare vill veta var fasen sitter.

3) Nummer 1 är ett enkelt antal.

4) Naturnummer som slutar i figuren Åh är inte enkla siffror.

5) Det är inte sant att nummer 3 inte är en delare av numret 198.

6) Kolya bestämde alla uppgifter för testarbete.

7) På hela skolan är vissa lärjungar intresserade av sport.

8) Vissa däggdjur lever inte på land.

5. Låt a \u003d " Anya gillar matematiklektioner", Och i \u003d" Men intesom kemi lektioner. " Uttryck följande formler på det vanliga språket:

6. Tänk på de elektriska kretsarna som visas i figur:

De avbildar en parallell och sekventiell anslutning av omkopplare på dem. I det första fallet, så att ljuset fångas eld, måste båda omkopplarna inkluderas. I det andra fallet är det tillräckligt så att en av omkopplarna är påslagen. Försök att självständigt dra en analogi mellan elementen i de elektriska kretsarna och objekten och operationerna hos den logiska algebraen:

Elkrets	Algebra logik
Växla
Switch ingår
Stäng av
Seriell anslutning av omkopplare
Parallellbrytare Anslutning

7. Vissa Internet-segment består av 1000 platser. Sök-servern sammanställde automatiskt ett sökordstabell för webbplatserna i det här segmentet. Här är hennes fragment:

Nyckelord	Antal webbplatser för vilka detta ord är nyckel
somiyika	250
mitten	200
guppy	500

På förfrågan somics & Guppies 0 platser hittades, på begäran somics & Midnamese - 20 platser och på begäran middle Mares & Gupping - 10 platser.Hur många webbplatser kommer att hittas på begäran fångar | Middle Mares | guppy?
För hur många platser i segmentet som behandlas falskt säger "Omiker - en nyckelord webbplats eller svärd -site Nyckelord eller Guppy - Nyckelordssida "?
8. Bygg sanningsbord för följande logiska uttryck:

9. Underhålla beviset på den logiska granskningen i stycket nuvarande lagar med hjälp av sanningsbord.

Tre siffror ges i ett decimaltalsystem: A \u003d 23, B \u003d 19, C \u003d 26. Översätt A, B och C i ett binärt talsystem och kör logiska operationer (A vb) & C. Svar i ett decimaltalssystem.
11. Hitta värdena för uttryck:
1) (1 v 1) v (1 v 0);
2) ((1 v 0) v 1) vl 1);
3) (0 & 1) & 1;
4) 1 & (1 & 1) & 1;
5) ((1 v 0) & (1 & 1)) & (0 v 1);
6) ((1 & 1) v 0) & (0 v 1);
7) ((0 Δ) v 0) & (1 v 1);
8) (a v 1) v (b v 0);
9) ((1 & a) v (B & 0)) v 1;
10) 1 V A & 0.
12. Hitta värdet av det logiska uttrycket

för specificerade värden på numret X:1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

1.3.1. Påstående
1.3.2. Logiska operationer
1.3.3. Byggnadsbord för logiska uttryck
1.3.4. Egenskaper för logiska operationer
1.3.5. Lösning av logiska uppgifter
1.3.6. Logiska element

1. Bekanta dig med presentationsmaterialen för stycket i den elektroniska applikationen på läroboken. Kompletterar presentationen informationen i texten i stycket?

2. Förklara varför följande erbjudanden inte är uttalanden.
1) Vilken färg är det här huset?
2) Numret X överstiger inte enheter.
3) 4x + 3.
4) Se ut genom fönstret.
5) Drick tomatjuice!
6) Detta ämne är tråkigt.
7) Ricky Martin är den mest populära sångaren.
8) Har du varit i teatern?

3. Ta med ett exempel på sanna och falska uttalanden från biologi, geografi, datavetenskap, historia, matematik, litteratur.

4. På följande uttalanden markerar du enkla uttalanden, med hänvisning till var och en av bokstaven; Spela in med hjälp av bokstäver och tecken på logiska operationer varje komposit uttalande.
1) Nummer 376 är jämn tresiffrigt.
2) Vinter barnskridskoåkning eller skidåkning.
3) Nytt år kommer vi att träffas i landet eller på Röda torget.
4) Det är inte sant att solen rör sig runt jorden.
5) Jorden har en bollform, som verkar blå från kosmos.
6) Vid lektionen av matematik svarade högskolestudenter lärarens frågor och skrev också självständigt arbete.

5. Bygg påeningen av följande påståenden.

6. Låt a \u003d "Anna som matematiklektioner" och b \u003d "Anna som kemi lektioner." Uttryck följande formler på det vanliga språket:

7. Vissa Internet-segment består av 1000 platser. Sök-servern sammanställde automatiskt ett sökordstabell för webbplatserna i det här segmentet. Här är hennes fragment:

920; 80.

8. Bygg sanningsbord för följande logiska uttryck:

9. Ge bevis på logiska lagar som diskuteras i stycket med hjälp av sanningsbord.

10. Tre siffror ges i ett decimaltalsystem: A \u003d 23, B \u003d 19, C \u003d 26. Översätt A, B och C i det binära nummersystemet och utför den logiska operationerna (och v C) och C) och C. Svar i decimalsystemet.

11. Hitta värdena för uttrycken:

12. Hitta värdet av det logiska uttrycket (x
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
1) 0. 2) 0. 3) 1. 4) 1.

13. Låt A \u003d "den första bokstaven i namnet - vokal", b \u003d "den fjärde bokstaven i påståendet". Hitta värdet av det logiska uttrycket A v in för följande namn:
1) Elena 2) Vadim 3) Anton 4) Fedor
1) 1. 2) 1. 3) 0. 4) 1.

14. Fallet med John, Brown och Smith Demontera. Det är känt att en av dem hittade och trötta skatt. Som ett resultat gjorde var och en av de misstänkta två uttalanden:
Smith: "Jag gjorde det inte. Brown gjorde det. "
John: "Brown är inte skyldig. Smith gjorde det. "
Brown: "Jag gjorde det inte. John gjorde det inte. "
Domstolen fann att en av dem flög två gånger, den andra sade två gånger sanningen, den tredje som en gång ljög, sa en gång sanningen en gång. Vilka misstänkta bör vara motiverade?
Svar: Smith och John.

15. Alyosha, Boria och Grisa hittade ett gammalt fartyg i marken. Med tanke på en fantastisk Sök, uttryckte alla två antaganden:
1) ALYOSHA: "Detta är ett grekiskt kärl och tillverkat i V-talet."
2) Boris: "Detta är det feniciska fartyget och tillverkat i III-talet."
3) Grisha: "Detta fartyg är inte grekiskt och tillverkat i IV-talet."
Historikläraren berättade för killarna att var och en av dem bara är rätt i ett av två antaganden. Var och i vilken ålder är ett fartyg?
Svar: Fenician fartyg, gjord i V-talet.

16. Ta reda på vilken signal som ska vara vid utmatningen från den elektroniska kretsen med varje möjlig uppsättning signaler vid ingångarna. Gör ett schema arbetsbord. Vilket logiskt uttryck beskriver schemat?

1. Fyll i tabellen genom att skriva numret i det decimala positionssystemet som motsvarar de siffror som spelats in i det romerska nummer systemet:

2. Översätt siffror från det romerska nummer systemet till ett decimaltalsystem:

3. Spela in i det romerska nummer systemet:

4. Spela in alfabeterna i följande positioneringssystem:

5. Vilka positionsnummerpositionssystem visas nedan? Skriv ner sina namn:

6. Spela in den minsta basen av numreringssystemet där följande nummer kan spelas in:

7. Skriv ner numret i utplaceringen:

8. Beräkna decimalekvivalenter av följande nummer:

9. Beräkna decimalekvivalenter av följande binära nummer:

10. Spela in det maximala och minst fyrsiffriga siffrorna:

11. En räknare som arbetar i ett stamningsnummer har fem bekanta att mata in numret på skärmen. Vad är det största decimaltalet du kan arbeta med den här kalkylatorn?

12. Ange antal siffror Stigande:

13. Jämför siffror:

14. Beräkna X, för vilken jämlikhet är sant:

15. En Sage skrev: "Jag är 33 år gammal. Min mamma är 124 år, och fadern är 131 år gammal. Tillsammans är vi 343 år gammal. " Vilken typ av nummer system använde en salvia och hur gammal är han?

16. En person hade 102 mynt. Han delade dem lika mellan sina två barn. Alla fick 12 mynt och en var onödig. Vilket nummer system användes och hur många mynt var?

17. Bygg på koordinatplanet, notera och anslutningspunkter i den angivna sekvensen.

18. Bygg på koordinatplanet, notera och konsekvent koppla punkten:

19. Bygg på koordinatplanet, notera och konsekvent koppla punkten:

20. Översätt hela talet från ett decimaltalsystem till binärt:

21. Översätt hela talet från ett decimaltal till binärt system med hjälp av skillnadsmetoden:

22. Dekorera den grafiska bilden genom att skicka in följande decimaltal i binär kod (vardera binär siffra passar in i en separat cell; Zeroshin-celler):

23. Hur mycket 1 i binär rekord av decimaltalet?

24. Hur mycket 0 i binär rekord av decimaltalet?

25. Skriv de naturliga heltal som tillhör följande numeriska luckor:

26. Översätt hela siffrorna från decimalsystemet i oktalen:

27. Översätt hela tal från ett decimaltalsystem i hexadecimal:

28. Fyll i bordet, i varje rad, av vilken ett och samma nummer måste registreras i nummersystemen med basen 2, 8, 10 och 16.

29. Utför driften av tillägg över binära tal. Utför en kontroll genom att överföra komponenterna och mängden till ett decimaltalsystem.

30. Utför en multiplikationsoperation över binära tal. Utför en kontroll genom att överföra faktorerna och arbetet i ett decimaltalsystem.

31. Utveckla viknings- och multiplikationstabellerna för det oktaösa nummersystemet.

32. Bestäm ekvation

33. 30 tjejer och 50 pojkar deltog i informatikerna Olympiad, och bara 100 personer. Vilken typ av nummer system registreras i denna information?

34. Hitta värdet på uttrycket K + L + M + N i OCTAL-nummer-systemet, om:

35. Bygg ett diagram, vilket återspeglar förhållandet mellan de grundläggande begreppen på ämnet "Nummersystem".

36. Översätt numret 1010 från decimalsystemet till det binära nummersystemet. Hur många enheter innehåller det resulterande numret? Som svar anger du ett nummer - antalet enheter.
Svar: 7.

37. Förbered decimaltal i ett osignerat 8-bitars format.

38. Spela in direktkoden för decimalnummer i ett 8-bitars format med ett tecken.

39. Hitta decimalekvivalenter av siffror med direktkoder som spelats in i ett 8-bitars format med ett tecken:

40. Spela in följande nummer i naturlig form:

41. Spela in numret 2014 4102 (10) fem olika sätt i normal form:

42. Spela in följande nummer i en normal form med normaliserad mantissa - rätt skottAtt ha en efterkommande siffra som skiljer sig från noll:

43. Tänk på ett fragment av ASCII-kodningsbordet:

Avkodning med kodningstabellen efter texter:

(Reklama)
44. Gå från decimalkoden till hexadecimal och avkodare följande texter:

45. Den abstrakt som scored på en dator innehåller 16 sidor, på varje sida av 32 linjer, i varje rad 64 i symbolen. Bestäm informationsvolymen för artikeln i Unicode-kodning, där varje tecken kodas med 16 bitar.

46. \u200b\u200bVarje hexadecimal siffra sätts i linje med en kedja av fyra 0 och 1 (binär tetrad):
Avkodning av grafiska bilder, ersätter varje hexadecimal i binär tetraja. Skjut cellerna med nollor.

47. Beräkna det önskade videominnet för grafiskt läge om skärmen är 1024x768, färgdjupet på 32 bitar.

48. Beräkna det önskade videominnet för grafiskt läge om bildskärmens upplösning är 1024x768 och antalet färger i paletten 256.

49. För att lagra en rasterbild tog storleken på 128x64 pixlar 8 kb minne. Vad är det maximala möjliga antalet färger i bildpaletten?

50. Artikeln, poäng på en dator, innehåller 4 sidor, på varje rad, i varje rad 64 i symbolen. I en av Unicode-vyerna kodas varje tecken med 16 bitar. Bestäm informationsvolymen för artikeln i den här versionen av Unicode-representationen.
Svar: 1) 20 kb.

51. Spela in på ett sant och ett falskt uttalande från biologi, geografi, informatik, historia, matematik, litteratur:

52. I följande påståenden markerar du vanligt, betecknar var och en av dem. Spela in med hjälp av bokstäver och tecken på logiska operationer varje komposit uttalande.

53. Tabellen visar förfrågningarna och antalet sidor som finns på dem som ett segment av Internet.

Hur många sidor (i tusentals) kommer att hittas på förfrågan choklad?

54. Tabellen visar förfrågningarna och antalet sidor som finns på dem på ett visst segment av Internet.

Hur många sidor (i tusentals) finns på begäran av Bison | TURNÉ?
Bestäm uppgiften med Eulers cirklar:

55. Tabellen visar förfrågningar och antal sidor som finns på dem lite segment av Internet.

Hur många sidor (i tusentals) hittas på begäran fotboll och hockey?
Bestäm uppgiften med Eulers cirklar:

56. Vissa Internet-segment består av 1000 platser. Tabellen visar frågorna och antalet sidor som finns på dem i det här nätverkssegmentet:

Hur många byte kommer att hittas på begäran av Blueberry | Hallon | lingonberry?
Bestäm uppgiften med Eulers cirklar:

60. Hitta värdet av det logiska uttrycket för de angivna X-värdena:

61. Fyll i tabellen med logiska värden:

62. Tre vardera spelade på gården i fotboll och bröt bollen. Vanya sa: "Jag bröt fönstret, Kohl bröt inte fönstret." Kolya sa: "Jag gjorde det inte och inte Sasha." Sasha sa: "Jag gjorde det inte och inte Vanya." Och mormor satt på en bänk och såg allt. Hon sa att bara en pojke båda gånger berättade sanningen, men namngav inte den som bröt fönstret. Vem är det?

63. Ärendet undersöks. I detta brott misstänks Bragin, Kurgin och Lyarkheev. Var och en av dem gav följande vittnesbörd.
Bragin: "Jag gjorde det inte. Det gjorde Lyarkheev. "
Lyarkheev: "Jag är inte skyldig, men också Kurgin är inte med något."
Kurgin: "Lyarkheev är inte skyldig. Brottet begick Bragin. "
Konsekvensen av det var exakt fastställt att förskingringen gjordes två, dessutom var de misstänkta förvirrade i vittnesbördet och var och en av dem gav inte helt sanningsenligt vittnesbörd. Vem begick ett brott?
Lös uppgiften genom att fylla och analysera sanningsbordet:

64. På en resa, fem vänner - Anton, Boris, Vadim, Dima och Grisa - bekanta sig med medresenären. De erbjöd henne att gissa deras namn, och var och en uttryckte ett sant och ett falskt uttalande:
Dima sa: "Mitt efternamn är Mishin, och namnet Boris - Khokhlov."
Anton sa: "Mishin är mitt efternamn, och efternamnet Vadima - Belkin." Boris sade: "Efternamnet Vadima - Tikhonov, och mitt efternamn - Mishin."
Vadim sa: "Mitt efternamn - Belkin, och namnet Grisha - Chekhov."
Grisha sa: "Ja, Mitt efternamn på Chekhov, och namnet Anton - Tikhonov."
Vilket efternamn är vart och ett av vänner?

(DM (¬ ... ¬ WB) GC) * (GC (¬T) + (¬GCH) AT) \u003d 1
Uttrycket är verkligen när alla mängder är sanna. Antag att DM \u003d 1, sedan am \u003d 0, Bm \u003d 0; Men då VB \u003d 1 och W \u003d 1, vilket är omöjligt. Så bh-sanning. Då BM-False, W-TRUE, AT-FALSE, GC - TRUE, WB - FALSE, AM - SANT.
Svar: Boris Khokhlov, Vadim Tikhonov, Grisha Chekhov, Anton Mishin, Dima Belkin.

65. Tre vänner, fotbollsfans, argumenterade för resultaten av den kommande turneringen.
Yttrande Yuri: "Att se," Barcelona "kommer inte att vara den första. "Zenith" kommer att vara den första. "
Victors åsikt: "Barcelona kommer att vara vinnaren. Och om Zenit och det finns inget att säga, han är inte den första. "
Leonids åsikt: "Den första platsen" riktigt "ser inte, men" Barcelona "har alla chanser av seger."
Efter avslutad tävling visade det sig att var och en av de två antagandena för två vänner bekräftades, och båda antagandena för den tredje vännerna var felaktiga. Vem vann turneringen?
Lös upp uppgiften, vilket gör upp och omvandlar ett logiskt uttryck:

66. Ta reda på vilken signal som måste vara vid utgången från kretsen vid varje möjlig uppsättning signaler vid ingångarna. Fyll i schema tabellen. Vilket logiskt uttryck beskriver schemat?

67. För vad av ovanstående namn är verkligt uttalande: