เมื่อคำนวณความแข็งแรงจำเป็นต้องทราบกฎของการเปลี่ยนแปลงของแรงภายในในส่วนตัดขวางของลำแสงตามความยาวซึ่งเกิดจากภาระที่กระทำกับคาน กฎหมายนี้สามารถแสดงในรูปแบบของการอ้างอิงเชิงวิเคราะห์และแสดงโดยใช้กราฟพิเศษที่เรียกว่าแผนภาพ
แผนภาพโมเมนต์ดัด (แผนภาพ) คือกราฟที่แสดงถึงกฎของการเปลี่ยนแปลงขนาดของช่วงเวลาเหล่านี้ตามความยาวของลำแสง ในทำนองเดียวกันแผนภาพของแรงเฉือน (แผนภาพ Q) หรือแผนภาพของแรงตามยาว (แผนภาพ N) เป็นกราฟที่แสดงการเปลี่ยนแปลงของแรงตามขวางหรือตามยาวตามความยาวของลำแสง
แต่ละลำดับของพล็อต M (หรือ Q หรือ N) แสดงถึงจำนวนโมเมนต์ดัด (หรือแรงเฉือนหรือแรงตามยาว) ในหน้าตัดที่สอดคล้องกันของคาน
ให้เราวิเคราะห์ด้วยตัวอย่างเฉพาะการสร้างไดอะแกรมสำหรับคานภายใต้การกระทำของระบบแรงที่อยู่ในระนาบเดียว (ขนานกับระนาบของภาพวาด)
มาสร้างแผนภาพ Q และ M สำหรับคานเท้าแขนโดยปิดผนึกด้วยปลายด้านขวาแสดงในรูปที่ 10.7, ก.
ให้เราเรียกแต่ละส่วนของคานว่าส่วนหนึ่งของคานซึ่งกฎของการเปลี่ยนแปลงของแรงเฉือนและโมเมนต์ดัดจะคงที่ ขอบเขตของส่วนคือส่วนหน้าตัดของลำแสงที่นำโหลดเข้มข้นไปใช้กับมัน (รวมถึงปฏิกิริยาสนับสนุน) หรือที่โหลดแบบกระจายเริ่มต้นหรือสิ้นสุดหรือซึ่งความเข้มของภาระนี้เริ่มเปลี่ยนไปตาม กฎหมายใหม่.
ลำแสงที่พิจารณามีสี่ส่วน I, II, III และ IV ดังแสดงในรูปที่ 10.7, ก.
ให้เราเขียน [บนพื้นฐานของสูตร (3.7) และ (2.7)] นิพจน์ของแรงขวางและโมเมนต์ดัดในส่วนตัดขวางของลำแสงที่ระยะ x จากปลายด้านซ้าย
เรื่องย่อ:
นี่คือภาระการทำให้เท่ากันของภาระที่กระจายอย่างสม่ำเสมอภายในส่วนที่มีความยาวของส่วนที่ 1 มันถูกนำไปใช้ที่ตรงกลางของส่วนนี้ดังนั้นโมเมนต์ที่สัมพันธ์กับส่วนที่พิจารณาจึงมีค่าเท่ากันเครื่องหมายของแรงขวางเป็นลบ เนื่องจากการฉายภาพของผลลัพธ์ถูกชี้ลง เครื่องหมายของโมเมนต์ดัดเป็นลบเนื่องจากโมเมนต์ทำหน้าที่ทวนเข็มนาฬิกา
ในนิพจน์สุดท้ายค่าจะถูกแทนที่เป็นเมตรเนื่องจากความเข้ม q แสดงเป็น
นิพจน์ที่ได้รับ Q และใช้ได้ภายในพื้นที่ I เช่นที่ระยะห่างตั้งแต่ 0 ถึง
การพึ่งพาเป็นเชิงเส้นดังนั้นในการลงจุดพล็อต Q บนไซต์จึงเพียงพอที่จะกำหนดค่าสำหรับสองค่า
ที่ (ตอนต้นของส่วน I)
ที่ (ท้ายส่วน I)
การพึ่งพา M on ไม่ใช่เชิงเส้น แต่เป็นกำลังสอง ในการลงจุดพล็อต M บนไซต์เราคำนวณค่าสำหรับสามค่า
ตามค่าที่ได้รับในรูปที่ 10.7, b, c, แปลง Q และ M สำหรับส่วนของลำแสง (ตรงและโค้ง) ถูกสร้างขึ้น
ลำดับของไดอะแกรมที่สอดคล้องกับค่าบวกของแรงภายในถูกวางจากแกนของไดอะแกรมเหล่านี้และค่าลบ - ลงด้านล่าง (แกนของไดอะแกรมขนานกับแกนของลำแสง) ด้วยโครงสร้างนี้ตำแหน่งของไดอะแกรม M จะได้รับที่ด้านข้างของเส้นใยลำแสงบีบอัด
โดยระยะทางแสดงเป็นเมตร
ที่ (ตอนต้นของส่วน II)
ที่ (ท้ายส่วน)
ตามค่าที่ได้รับในรูปที่ 10.7, b, c, แผนภาพ Q และ M สร้างขึ้นสำหรับส่วน II ของลำแสง (เส้นตรงไปยังและส่วน III:
ที่ (ตอนต้นของส่วน III)
ที่ (ท้ายส่วน III)
ตามค่าที่ได้รับในรูปที่ 10.7, b, c, แผนภาพ Q และ M สร้างขึ้นสำหรับส่วน III ของลำแสง (เส้นตรงและ c) ส่วน IV:
ตามค่าที่ได้รับในรูปที่ 10.7, b, c, แผนภาพ Q และ M สร้างขึ้นสำหรับส่วน IV ของลำแสง (เส้นตรง)
โมเมนต์ดัดและแรงเฉือนในหน้าตัดสามารถกำหนดได้ผ่านแรงภายนอกที่ถูกต้องโดยใช้การอ้างอิง แต่ต้องค้นหาค่าของปฏิกิริยารองรับในการฝัง B ของคาน
ตอนนี้เราเลือกจากลำแสงเป็นส่วนหนึ่งของซีดีที่มีความยาว (รูปที่ 10.7, a) และนำไปใช้กับแรงภายนอกทั้งหมดที่กระทำกับมัน (รูปที่ 10.7, d) ซึ่งรวมถึงแรงและโมเมนต์ตลอดจนแรงและโมเมนต์ที่ใช้กับส่วนที่พิจารณาในหน้าตัด C และแรงและโมเมนต์เหล่านี้จะเท่ากับแรงตามขวางและโมเมนต์ดัดในส่วน C และ D และแสดงถึงการกระทำของ ชิ้นส่วน AC และ DB ในส่วน
แรงขวางในส่วน C ของลำแสงดังที่เห็นได้จากแผนภาพ Q (รูปที่ 10.7, b) มีค่าเท่ากันและเป็นลบ ตามกฎของสัญญาณที่ยอมรับมันมีแนวโน้มที่จะหมุนส่วนหนึ่งของคานซีดีทวนเข็มนาฬิกาโดยสัมพันธ์กับจุด E บางจุดของลำแสง (รูปที่ 10.7, d) ดังนั้นจึงต้องชี้ลงด้านล่าง แรงขวาง QD ในส่วน D เป็นบวกเท่ากับ (รูปที่ 10.7, b) ดังนั้นจึงมีแนวโน้มที่จะหมุนส่วนของลำแสงซีดีตามเข็มนาฬิกาเมื่อเทียบกับจุด? ดังนั้นควรชี้ลงด้านล่าง (รูปที่ 10.7, d)
โมเมนต์ดัดและ MD ในส่วน C และ D เท่ากันตามลำดับนั่นคือเป็นลบ (รูปที่ 10.7, c); ดังนั้นทั้งสองจึงทำให้เกิดการบีบอัดของส่วนล่างและความตึงของเส้นใยด้านบนของลำแสง ดังนั้นโมเมนต์จึงถูกนำไปทางทวนเข็มนาฬิกาและโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา
ตรวจสอบให้แน่ใจว่าส่วนที่เลือกของคานซีดีอยู่ในสภาวะสมดุล ในการทำเช่นนี้เราจะสร้างสมการสมดุลสามสมการของแรงทั้งหมดที่กระทำกับมัน (ดูรูปที่ 10.7, d):
เท่ากับค่าศูนย์และบ่งชี้ความสมดุลของส่วนหนึ่งของคานซีดี
ในรูป 10.7, (3 แสดงแรงภายในที่ทำหน้าที่ในส่วน B ของคานตรงกับจุดสิ้นสุดของมันค่าและทิศทางถูกกำหนดตามแผนภาพ Q และ M (รูปที่ 10.7, b, c) ซึ่งแสดงถึง ปฏิกิริยาการบีบ B ของลำแสง
จากแผนภาพ Q (รูปที่ 10.7, b) จะเห็นได้ว่าในส่วน F ของคานซึ่งมีการใช้แรงเข้มข้นกับมันค่าของแรงขวางจะเปลี่ยนไปทันทีจากเป็นเช่นโดยค่า ของ P.
นี่เป็นผลมาจากความจริงที่ว่าแรงนี้ไม่รวมอยู่ในนิพจน์ที่รวบรวมสำหรับส่วนที่อยู่ห่างออกไปทางด้านซ้ายของแรง P มันเข้าสู่นิพจน์สำหรับส่วนที่อยู่ห่างออกไปทางขวาของแรง P
ดังนั้นในส่วนที่ใช้แรงภายนอกเข้มข้นกับคานตั้งฉากกับแกนของคาน (รวมถึงปฏิกิริยารองรับในรูปของแรงที่มีความเข้มข้น) ค่าของแรงขวาง Q จะเปลี่ยนแปลงทันทีโดยค่า ของแรงที่ใช้ เมื่อแรงภายนอกเข้มข้นพุ่งขึ้นไปด้านบนจะมีการกระโดดขึ้นบนโครงร่าง Q (เมื่อเคลื่อนที่จากซ้ายไปขวา) และเมื่อแรงพุ่งลงด้านล่างจะมีการกระโดดลง
ในทำนองเดียวกันในส่วนที่โมเมนต์ภายนอกเข้มข้นถูกนำไปใช้กับลำแสง (รวมถึงปฏิกิริยาการสนับสนุนในรูปแบบของโมเมนต์เข้มข้น) ค่าของโมเมนต์ดัด M จะเปลี่ยนแปลงทันทีตามค่าของโมเมนต์ที่ใช้ เมื่อโมเมนต์ภายนอกเข้มข้นกระทำในทิศทางตามเข็มนาฬิกาจะมีการกระโดดขึ้นบนแผนภาพ M (เมื่อเคลื่อนที่จากซ้ายไปขวา) และเมื่อช่วงเวลาหมุนทวนเข็มนาฬิกา - กระโดดลง ตัวอย่างเช่นในส่วน G ของลำแสงซึ่งใช้โมเมนต์เข้มข้นกับมัน (รูปที่ 10.7, a) บนแผนภาพ M (รูปที่ 10.7, c) มีการกระโดดขึ้นด้านบน (เมื่อเคลื่อนที่จากด้านซ้าย ไปทางขวา) เท่ากับ a ในส่วน B- กระโดดลงเท่ากับ (เช่นเท่ากับปฏิกิริยาของการสนับสนุน B ในรูปแบบของช่วงเวลาเข้มข้นที่ชี้ไปทางทวนเข็มนาฬิกา)
ตอนนี้ให้เราสร้างไดอะแกรม Q และ M สำหรับลำแสงธรรมดาบนสองตัวรองรับดังแสดงในรูปที่ 11.7, ก. ลำแสงประกอบด้วยสองส่วน
ให้เรากำหนดปฏิกิริยาสนับสนุนแนวตั้ง RA และ RB ของลำแสง ปฏิกิริยาแนวนอนอาจเกิดขึ้นได้ในแนวรับ A แต่สำหรับโหลดแนวตั้งที่กำหนดจะเป็นศูนย์ ในการพิจารณาปฏิกิริยาและ RB เราจะสร้างสมการสมดุลในรูปของผลรวมของโมเมนต์ของแรงทั้งหมดที่สัมพันธ์กับจุด A และ B
ที่เกิดขึ้นในส่วนต่างๆของแท่งจะไม่เหมือนกันกฎของการเปลี่ยนแปลงตามความยาวของแท่งจะแสดงในรูปแบบของกราฟ N (z) เรียกว่า แผนภาพแรงตามยาว... แผนภาพแรงตามยาวเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการประเมินแท่งและสร้างขึ้นเพื่อค้นหาส่วนที่เป็นอันตราย (ส่วนตัดขวางที่แรงตามยาวรับค่ามากที่สุด)
วิธีการวางแผนกองกำลังตามยาว?
ในการพล็อตพล็อตจะใช้ N มาสาธิตการใช้งานด้วยตัวอย่าง (รูปที่ 2.1)
ให้เราพิจารณาแรงตามยาว N ที่เกิดขึ้นในส่วนตัดขวางที่เราได้ระบุไว้
ลองตัดไม้เท้าในที่นี้แล้วทิ้งส่วนล่างของมันไปทางจิตใจ (รูปที่ 2.1, a) ต่อไปเราต้องแทนที่การกระทำของส่วนที่ถูกปฏิเสธที่ส่วนบนของแท่งด้วยแรงตามยาวภายใน N
เพื่อความสะดวกในการคำนวณมูลค่าเราใช้กระดาษปิดส่วนบนของแท่งภายใต้การพิจารณา จำไว้ว่า N ที่เกิดขึ้นในส่วนตัดขวางสามารถกำหนดได้ว่าเป็นผลรวมพีชคณิตของแรงตามยาวทั้งหมดที่กระทำกับส่วนที่ทิ้งไปของแกนนั่นคือในส่วนของแกนที่เราเห็น
ในกรณีนี้เราใช้สิ่งต่อไปนี้: แรงที่ทำให้เกิดการยืดของส่วนด้านซ้ายของแกน (ซึ่งเราปิดด้วยกระดาษแผ่นหนึ่ง) จะรวมอยู่ในผลรวมพีชคณิตที่กล่าวถึงด้วยเครื่องหมายบวกและกองกำลังที่ทำให้เกิดการบีบอัด - ด้วย เครื่องหมายลบ
ดังนั้นในการพิจารณาแรงตามยาว N ในส่วนตัดขวางที่เราได้ระบุไว้คุณเพียงแค่ต้องเพิ่มแรงภายนอกทั้งหมดที่เราเห็น เนื่องจากแรง kN ยืดส่วนบนและแรง kN บีบอัดแล้ว kN
เครื่องหมายลบหมายความว่าแถบอยู่ระหว่างการบีบอัดในส่วนนี้
คุณสามารถค้นหาปฏิกิริยาสนับสนุน R (รูปที่ 2.1, b) และสร้างสมการสมดุลสำหรับแกนทั้งหมดเพื่อตรวจสอบผลลัพธ์
การวางแผนกองกำลังภายใน (แรงตามยาว)
Epure เป็นภาพกราฟิกของกฎแห่งการเปลี่ยนแปลงของแรงภายในตามความยาวของแกน
แผนภาพกำลังภายในถูกสร้างขึ้นเพื่อกำหนดส่วนที่เป็นอันตรายของแท่งเช่น ส่วนที่กองกำลังภายในมีค่าสูงสุดเนื่องจากมีความเป็นไปได้สูงที่จะเริ่มมีการทำลายล้างในส่วนเหล่านี้
กำลังพล็อตตามยาวภายใต้การกระทำของโหลดภายนอกที่นำไปตามแกนของแท่งหรือโหลดผลลัพธ์ที่ได้จะถูกส่งไปตามแกนตามยาวเช่นกันปัจจัยแรงภายในเพียงตัวเดียวเท่านั้นที่จะปรากฏในส่วนตัดขวาง - แรงตามยาว (น). การเปลี่ยนรูปของแท่งนี้เรียกว่า ความตึงเครียดตามแนวแกน (การบีบอัด)
พล็อตแรงตามยาว นการแสดงภาพของกฎแห่งการเปลี่ยนแปลงตามความยาวของแท่งเรียกว่า
กฎของสัญญาณ:
แรงดึงตามยาวเช่น นำมาจากส่วนนี้ถือเป็นบวกและบีบอัดกล่าวคือ มุ่งตรงไปที่ส่วน - ลบ
รูปที่ 2.1 กฎของสัญญาณ
ขนาดและทิศทางของแรงตามยาวในส่วนของแท่งจะถูกกำหนดโดยใช้ วิธีการส่วน(ดูหน้า 1.3)
แรงตามยาวในส่วนตัดขวางของแท่งมีค่าเป็นตัวเลขเท่ากับผลรวมพีชคณิตของการคาดการณ์ของแรงภายนอกบนแกนของแท่งที่ใช้กับส่วนที่ถูกตัดออก
ลำดับของการวางแผนพล็อตแรงตามยาว (น)
1. แผนภาพการออกแบบของแท่งจะแสดงขึ้นเพื่อระบุค่าตัวเลขของโหลดที่ใช้และขนาดทางเรขาคณิตของแท่ง
2. ลำแสงถูกแบ่งออกเป็นส่วน ๆ ขอบเขตซึ่งเป็นจุดของการใช้กองกำลังเข้มข้นเช่นเดียวกับจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของโหลดแบบกระจาย
3. สำหรับแต่ละส่วนนิพจน์เชิงวิเคราะห์ของแรงตามยาวเขียนจากสมการสมดุลตาม (2.1) และคำนวณค่าทั้งหมดซึ่งจำเป็นสำหรับการพล็อตแผนภาพโดยปกติจะอยู่ที่จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของส่วน .
4. แกน (ฐาน) ของแผนภาพวาดขนานกับแกนของแท่ง ค่าแรงตามยาวของแต่ละส่วนจะถูกพล็อตในแนวตั้งฉากกับแกนบนมาตราส่วน ค่าบวกอยู่เหนือแกนค่าลบอยู่ด้านล่าง
5. บนแผนภาพมีการใส่เครื่องหมาย: "+" หรือ "" ซึ่งฟักเป็นเส้นขนานตรงตั้งฉากกับแกน
6. มีการตรวจสอบความถูกต้องของการวางแผน
เพื่อไม่ให้เกิดข้อผิดพลาดเมื่อสร้างสมการสมดุลแรงภายในที่ไม่รู้จักควรถูกนำมาเป็นค่าบวกเสมอเนื่องจากเครื่องหมายของแรงที่ได้รับจากการแก้ปัญหาทำให้สามารถระบุได้ว่าการเลือกทิศทางของแรงนั้นทำได้ถูกต้องหรือไม่ นและประเภทของการเสียรูปที่เกิดขึ้นในกรณีนี้ - ความตึงเครียดถ้าค่า นบวกหรือหดตัวหากเป็นลบ
ตัวอย่างหมายเลข 2.1: วาดแรงตามยาวสำหรับแท่งที่ยึดอย่างแน่นหนาด้วยปลายด้านซ้ายซึ่งแรงตามแนวแกนกระทำ ฉ 1 , ฉ 2 , ฉ 3 (รูปที่ 2.2)
รูป: 2.2 รูปแบบการออกแบบไม้
โหลดตามแนวแกนภายนอกแบ่งลำแสงออกเป็นสามส่วน ลองนับส่วนจากปลายด้านฟรี ให้เรากำหนดขนาดของแรงตามยาวโดยใช้วิธีการส่วนและทิศทางตามกฎของสัญญาณ
แผนภาพสร้างขึ้นภายใต้แบบจำลองการออกแบบ มีการตรวจสอบความถูกต้องของการวางแผน
รูป: 2.3 ตัวอย่างหมายเลข 2.1 แผนภาพแรงตามยาว
epure - การวาดภาพ) - กราฟชนิดพิเศษที่แสดงการกระจายของโหลดบนวัตถุ ตัวอย่างเช่นสำหรับแท่งแกนตามยาวของสมมาตรจะถูกนำมาใช้เนื่องจากพื้นที่นิยามและไดอะแกรมถูกวาดขึ้นสำหรับกองกำลังความเค้นและการเปลี่ยนรูปต่างๆขึ้นอยู่กับ abscissaการคำนวณพล็อตความเค้นเป็นงานพื้นฐานในด้านความแข็งแรงของวัสดุ โดยเฉพาะอย่างยิ่งด้วยความช่วยเหลือของแผนภาพเท่านั้นที่จะสามารถกำหนดภาระสูงสุดที่อนุญาตบนวัสดุได้
นอกจากนี้พล็อตคือการวาดแผนผังหรือกราฟ ใน ค่านี้ ไม่ได้ใช้งานจริงดูแผนภาพ
เขียนบทวิจารณ์เกี่ยวกับบทความ "Diagram"
ตัดตอนมาจากแผนภาพ
- แต่คุณไม่สามารถรอเจ้าชายในช่วงเวลาเหล่านี้ Pensez, il y va du salut de son ame ... อ๊ะ! c "est น่ากลัว les devoirs d" un chretien ... [คิดว่ามันเกี่ยวกับการช่วยวิญญาณของเขา! โอ้! นี่มันแย่มากหน้าที่ของคริสเตียน ... ]ประตูเปิดออกจากห้องด้านในและหนึ่งในเจ้าชายของหลานสาวของเคานต์เดินเข้ามาด้วยใบหน้าที่บูดบึ้งและเย็นชาและเอวที่ยาวจนไม่ได้สัดส่วนกับขา
เจ้าชายวาซิลีหันมาหาเธอ
- เขาคืออะไร?
- เหมือนกันทั้งหมด. และตามที่คุณต้องการเสียงนี้ ... - เจ้าหญิงพูดพลางมองไปรอบ ๆ Anna Mikhailovna ราวกับว่าเธอไม่คุ้นเคย
- Ah, chere, je ne vous reconnaissais pas, [Ah, ที่รัก, ฉันจำคุณไม่ได้,] - Anna Mikhailovna กล่าวด้วยรอยยิ้มที่มีความสุขและเดินเบา ๆ ไปที่หลานสาวของเคานต์ - Je viens d "Arriver et je suis a vous pour vous aider a soigner mon oncle. J`imagine, combien vous avez souffert, [ฉันมาช่วยคุณติดตามลุงของคุณฉันนึกภาพออกว่าคุณทุกข์ทรมานแค่ไหน]" เธอกล่าวเสริม ด้วยการมีส่วนร่วมกลอกตา
รูป: 1.3 ก้าน
ลำดับของการวางพล็อต:
1. กำหนดปฏิกิริยาของการสนับสนุน
2. แบ่งก้านออกเป็นส่วน ๆ
พล็อต - ส่วนหนึ่งของแท่งระหว่างจุดของการใช้กองกำลังเข้มข้นรวมถึงปฏิกิริยาสนับสนุน
3. เขียนนิพจน์เชิงวิเคราะห์สำหรับปัจจัยกำลังภายใน
4. สร้างกราฟ (แผนภาพ) (รูปที่ 1.4)
รูป: 1.4 การวางแผนกองกำลังปกติ
แผนภาพ -กราฟที่แรเงาด้วยเส้นที่ตั้งฉากกับแกน
ใช้วิธี ROSU ส่วนที่โหลดมากกว่าจะถูกทิ้ง
ปัจจัยภายใน -ผลของแรงภายใน
N z2 \u003d P-3P \u003d -2P
Nz2 \u003d P-3P \u003d -2P
ตัวอย่างที่ 2 (รูปที่ 1.5)
พล็อตกองกำลังปกติ N
q คือความเข้มของโหลดที่กระจายสม่ำเสมอ
ส่วนที่เป็นอันตรายในการยกเลิกเนื่องจาก มีค่าสูงสุดของ N.
รูป: 1.5 การวางแผนกองกำลังปกติ
ลองวางแผนกองกำลังปกติ
การพล็อตช่วงเวลาแรงบิด
แรงบิดถูกเข้าใจว่าเป็นประเภทของการโหลดซึ่งมีเพียงแรงบิดเท่านั้นที่เกิดขึ้นในส่วนหน้าตัดของแท่งและปัจจัยอื่น ๆ มีค่าเท่ากับศูนย์ สำหรับแรงบิดโดยไม่คำนึงถึงรูปร่างหน้าตัดจะยอมรับกฎเครื่องหมายต่อไปนี้
รูป: 1.6 กฎของสัญญาณสำหรับแรงบิด
ถ้าจากด้านข้างของด้านนอกปกติไปยังส่วนการหมุนเป็นทวนเข็มนาฬิกาแสดงว่าแรงบิดเป็นบวก (รูปที่ 1.6)
กฎของสัญญาณเป็นทางการ (สามารถตั้งค่าโดยพลการ)
เรียกว่าคันซึ่งส่วนใหญ่เป็นแรงบิด เพลา.
รูปที่ 1.7 แผนผังแสดงแรงบิด (ทวนเข็มนาฬิกา)
ตัวอย่าง (K - 1)
พล็อตแรงบิด (รูปที่ 1.9)
รูปที่ 1.9 การพล็อตแรงบิด
ตัวอย่างการพล็อตแผนภาพแรงบิด (รูปที่ 1.10)
รูป: 1.10 การวางแผนแรงบิด
การวางแผนแรงเฉือนบังคับให้ Q และโมเมนต์ดัด M สำหรับคาน
ลำแสง - ก้านส่วนใหญ่ทำงานในการดัด เมื่อคำนวณเป็นเรื่องปกติที่จะแทนที่ลำแสงด้วยแกนของมันโหลดทั้งหมดจะลดลงที่แกนนี้และระนาบแรงจะตรงกับระนาบของรูปวาด
เพลา - ก้านส่วนใหญ่เป็นแรงบิด
ประเภทการสนับสนุน:
การสนับสนุน Pivot-movable - การสนับสนุนที่สามารถเกิดปฏิกิริยาได้เพียงองค์ประกอบเดียวโดยนำไปที่แถบรองรับ (รูปที่ 1.11)
รูป: 1.11 แบริ่ง Pivot
การสนับสนุนคงที่แบบประกบ -การสนับสนุนซึ่งส่วนประกอบสองส่วนของปฏิกิริยาสามารถเกิดขึ้นได้: แนวตั้งและแนวนอน (รูปที่ 1.12)
รูปที่ 1.13 การฝัง
|
|
|
|
|
|
1.3.2 กฎของสัญญาณสำหรับม
พล็อตสำหรับ M สร้างขึ้นจากเส้นใยบีบอัด
รูป: 1.14 รูปแบบการออกแบบ
ลองคำนวณปฏิกิริยาของส่วนรองรับ
มาปลดปล่อยลำแสงจากข้อ จำกัด และแทนที่การกระทำของมันด้วยปฏิกิริยา
Y: R A - P - q 2a + R B \u003d 0
มาสร้างสมการสมดุลกัน:
ผลรวมของโมเมนต์ของแรงทั้งหมดที่สัมพันธ์กับจุด A เท่ากับ
ผลรวมของโมเมนต์ของแรงทั้งหมดเทียบกับจุด B คือ
แบ่งลำแสงออกเป็นสี่ส่วน เราใช้วิธีการแบ่งส่วนในแต่ละส่วนและเขียนนิพจน์สำหรับกองกำลังภายใน
ความพยายามภายในในส่วนที่สองมีค่าเท่ากัน
ในส่วนที่สาม
ความพยายามภายในในส่วนที่สี่นั้นเท่าเทียมกัน
เราสร้างไดอะแกรมสำหรับ M และ Q (รูปที่ 1.15) ในการตรวจสอบความถูกต้องของไดอะแกรมที่ได้รับสามารถใช้ผลของการอ้างอิงที่แตกต่างระหว่าง Q และ M ได้
รูป: 1.15 การทำพล็อต Q และ M
ข้อ จำกัด การดัดแบบดิฟเฟอเรนเชียล
ปล่อยให้แกนยึดโดยพลการและโหลดด้วยโหลดแบบกระจาย q \u003d f (z) ทิศทางที่ยอมรับ q ถือว่าเป็นบวก (รูปที่ 2.1)
รูป: 2.1 บาร์พร้อมโหลดแบบกระจาย
ให้เราเลือกองค์ประกอบของความยาว dz จากแถบและใช้ช่วงเวลา M และ M + dM รวมทั้งแรงขวาง Q และ Q + dQ ในส่วนที่วาด (รูปที่ 2.2) ภายในส่วนเล็ก ๆ dz สามารถพิจารณาโหลด q ได้อย่างสม่ำเสมอ
รูป: 2.2 สมาชิกของความยาวแท่ง dz
เราถือเอาผลรวมของการคาดการณ์ของกองกำลังทั้งหมดบนแกน y แนวตั้งเป็นศูนย์และผลรวมของโมเมนต์เกี่ยวกับแกนขวาง:
หลังจากทำให้เข้าใจง่ายเราจะได้รับ:
จากความสัมพันธ์ที่ได้รับเป็นไปได้ที่จะสรุปข้อสรุปทั่วไปเกี่ยวกับลักษณะของไดอะแกรมของโมเมนต์ดัดและแรงเฉือนสำหรับแท่งตรง
กฎการตรวจสอบพล็อต
1. หากไม่มีการกระจายโหลดในส่วนนั่นคือ q \u003d 0, \u003d\u003e Q \u003d const \u003d C 1; \u003d\u003e M \u003d C 1 × z + D 1 จากนั้นแผนภาพของแรงเฉือนจะคงที่และแผนภาพโมเมนต์ดัด M จะเปลี่ยนไปตามเส้นตรง (รูปที่ 2.3)
รูป: 2.3 แผนภาพแรงเฉือนและโมเมนต์ดัด
2. ถ้าใช้แรงเข้มข้นในส่วนจากนั้นในแผนภาพ Q จะมีการกระโดดตามค่าของแรงนี้ตั้งแต่จุดเริ่มต้นของแรงก่อนหน้าไปจนถึงจุดเริ่มต้นของแรงถัดไป และบนแผนภาพ M มีเส้นหงิกงอพุ่งเข้าหาแรงนี้
3. ถ้าอนุพันธ์อันดับหนึ่งเป็นบวกโมเมนต์จะเพิ่มขึ้นจากซ้ายไปขวาถ้าเป็นลบในทางกลับกัน: + Q \u003d\u003e M- -Q \u003d\u003e M¯
ถ้าใช้โมเมนต์เข้มข้นМ i ในส่วนนี้จะไม่มีการเปลี่ยนแปลงใด ๆ ในแผนภาพ Q และบนแผนภาพ มกระโดดตามค่าของช่วงเวลานี้ (รูปที่ 2.4)
รูป: 2.4 แผนภาพแรงเฉือนและโมเมนต์ดัด
หากใช้โหลดที่กระจายอย่างสม่ำเสมอ q \u003d const บนส่วน Q จะเป็นเส้นตรงเอียงและ M - พาราโบลาซึ่งเป็นส่วนนูนซึ่งมุ่งไปที่โหลด (รูปที่ 2.5)
รูป: 2.5 แผนภาพแรงเฉือนและโมเมนต์ดัด
6. ถ้าพล็อต Q เปลี่ยนเครื่องหมายและตัดกับแกนในส่วนแสดงว่าพล็อต M มีจุดสุดยอดที่จุดตัดของ Q กับแกน
7. หากกิ่งก้านของแผนภาพ Q ถูกจับคู่โดยไม่มีการกระโดดที่ขอบเขตของส่วนกิ่งของแผนภาพ M ที่ขอบของส่วนเดียวกันจะถูกจับคู่โดยไม่มีการหักงอ (รูปที่ 2.6)
รูป: 2.6 แผนภาพแรงเฉือนและโมเมนต์ดัด
8. ถ้าในส่วนของก้าน Q เท่ากับศูนย์ดังนั้น (รูปที่ 2.7)
รูป: 2.7 แผนภาพแรงเฉือนและโมเมนต์ดัด
ให้เราแนะนำแกนของพิกัด Ox, Oy, Oz มาเลือกพื้นที่พื้นฐาน DF ในระนาบของส่วนตัดขวางของลำแสง (รูปที่ 3.1) แรงตามอำเภอใจกระทำกับมันซึ่งสามารถย่อยสลายเป็นส่วนประกอบ DN (DNûëxOy) และ DT (DTÎxOy)
กำลังโหลด ...