§ 1.3 องค์ประกอบของ algebra ตรรกะ

องค์ประกอบของ algebra ตรรกะ คำถามและงาน

1. ทำความคุ้นเคยกับวัสดุนำเสนอสำหรับย่อหน้าที่มีอยู่ในแอปพลิเคชันอิเล็กทรอนิกส์ไปยังตำราเรียน งานนำเสนอเสริมข้อมูลที่มีอยู่ในข้อความของย่อหน้าหรือไม่?

2. อธิบายว่าทำไมข้อเสนอต่อไปนี้ไม่ใช่ข้อความ

1) บ้านหลังนี้สีอะไร
2) หมายเลข X ไม่เกินหน่วย
3) 4x + 3
4) มองออกไปนอกหน้าต่าง
5) ดื่มน้ำมะเขือเทศ!
6) หัวข้อนี้น่าเบื่อ
7) Ricky Martin เป็นนักร้องที่ได้รับความนิยมมากที่สุด
8) คุณเคยไปโรงละครหรือไม่?

3. นำตัวอย่างหนึ่งของข้อความที่แท้จริงและเท็จจากชีววิทยาภูมิศาสตร์วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์วรรณคดี

4. ในข้อความต่อไปนี้เน้นคำสั่งง่ายๆอ้างอิงถึงจดหมายแต่ละฉบับ บันทึกด้วยความช่วยเหลือของตัวอักษรและสัญญาณของการดำเนินการตรรกะทุกคำสั่งคอมโพสิต

1) หมายเลข 376 แม้แต่หนึ่งและสามหลัก
2) ในฤดูหนาวเด็กเล่นสเก็ตหรือเล่นสกี
3) ปีใหม่ เราจะพบกันในประเทศหรือบนจัตุรัสแดง
4) มันไม่เป็นความจริงที่ดวงอาทิตย์เคลื่อนที่ไปทั่วโลก
5) โลกมีรูปร่างลูกบอลซึ่งดูเหมือนว่าสีน้ำเงินจากจักรวาล
6) ที่บทเรียนของคณิตศาสตร์นักเรียนมัธยมตอบคำถามของครูและยังเขียนงานอิสระ

5. สร้างการปฏิเสธข้อความต่อไปนี้

1) วันนี้เปิดตัว Opera "Evgeny Ongin" กำลังเปิดอยู่
2) นักล่าทุกคนต้องการทราบว่าเฟสอยู่ที่ไหน
3) หมายเลข 1 เป็นตัวเลขง่าย ๆ
4) จำนวนเต็มการตกแต่งตัวเลข 0 ไม่ใช่เรื่องง่าย
5) มันไม่เป็นความจริงที่หมายเลข 3 ไม่ใช่การแบ่งหมายเลข 198
6) Kolya ตัดสินใจทำงานทั้งหมดของงานทดสอบ
7) ในทุกโรงเรียนสาวกบางคนมีความสนใจในกีฬา
8) สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมบางตัวไม่ได้อยู่บนบก

6. ให้ a \u003d "Anya เช่นบทเรียนคณิตศาสตร์", และ b \u003d "Anya เช่นบทเรียนเคมี". แสดงสูตรต่อไปนี้ในภาษาปกติ:

7. ส่วนอินเทอร์เน็ตบางส่วนประกอบด้วย 1,000 ไซต์ Search Server รวบรวมตารางคำหลักสำหรับเว็บไซต์ของกลุ่มนี้โดยอัตโนมัติ นี่คือส่วนของเธอ:

ตามคำขอร้อง somics & guppies พบ 0 เว็บไซต์ตามคำขอ somics & midnamese - 20 เว็บไซต์และตามคำขอ middle Mares & Gupping - 10 เว็บไซต์

มีกี่ไซต์ที่จะพบเมื่อมีการร้องขอ จับ | ตัวเมียกลาง ปลาหางนกยูง?

สำหรับหลาย ๆ ไซต์ของกลุ่มภายใต้การพิจารณาของการกล่าวว่าเป็นเท็จ "Somics - คำหลักของเว็บไซต์หรือดาบของเว็บไซต์ - คำหลักของเว็บไซต์หรือ Guppy เป็นคำสำคัญของเว็บไซต์"?

8. สร้างตารางความจริงสำหรับการแสดงออกเชิงตรรกะต่อไปนี้:

9. ระบุหลักฐานของกฎหมายลอจิคัลที่กล่าวถึงในวรรคโดยใช้ตารางความจริง

บทเรียนในวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ได้รับการออกแบบมาสำหรับนักเรียนที่เกรด 10 โรงเรียนการศึกษาทั่วไปในหลักสูตรซึ่งรวมถึงส่วน "algebra ตรรกะ" นักเรียนเป็นเรื่องยากมากในหัวข้อนี้ดังนั้นฉันในฐานะครูต้องการที่จะสนใจพวกเขาในการศึกษากฎหมายของตรรกะ, ง่ายขึ้นการแสดงออกทางตรรกะและวิธีการแก้ปัญหาของงานตรรกะ ในรูปแบบปกติให้บทเรียนในหัวข้อนี้น่าเบื่อและลำบากและพวกเขาไม่ได้ล้างคำจำกัดความบางอย่างเสมอไป ในการเชื่อมต่อกับการจัดหาพื้นที่ข้อมูลฉันมีโอกาสโพสต์บทเรียนของฉันในการเรียนรู้เชลล์ นักเรียนการลงทะเบียนในนั้นสามารถเข้าร่วมหลักสูตรนี้ในเวลาว่างและอ่านต่อสิ่งที่เกิดขึ้นในบทเรียน นักเรียนบางคนพลาดบทเรียนเกี่ยวกับโรคที่น่าหลงใหลที่บ้านหรือที่โรงเรียนที่ไม่ได้รับธีมและพร้อมเสมอสำหรับบทเรียนต่อไป รูปแบบการสอนดังกล่าวจัดขึ้นเป็นอย่างมากสำหรับผู้ชายหลายคนและกฎหมายที่พวกเขาเข้าใจไม่ได้ตอนนี้ในรูปแบบคอมพิวเตอร์พวกเขาจะถูกดูดซึมง่ายขึ้นและเร็วขึ้น ฉันเสนอหนึ่งในบทเรียนของสารสนเทศเหล่านี้ซึ่งดำเนินการโดยรวมกับ ICT

แผนการเรียน

1. คำอธิบายของวัสดุใหม่ที่มีแรงดึงดูดของคอมพิวเตอร์ - 25 นาที
2. แนวคิดหลักและคำจำกัดความที่วางไว้ใน "การเรียนรู้" - 10 นาที
3. วัสดุที่อยากรู้อยากเห็น - 5 นาที
4. ทำการบ้าน - 5 นาที

1. คำอธิบายของวัสดุใหม่

กฎหมายของตรรกะอย่างเป็นทางการ

ความสัมพันธ์ที่แท้จริงที่ง่ายและจำเป็นที่สุดระหว่างความคิดนั้นแสดงอยู่ในกฎหมายพื้นฐานของตรรกะที่เป็นทางการ เหล่านี้เป็นกฎหมายของตัวตนไม่ขัดแย้งไม่รวมอยู่ในช่วงที่สามและเพียงพอ

กฎหมายเหล่านี้เป็นพื้นฐานเนื่องจากในตรรกะพวกเขามีบทบาทสำคัญอย่างยิ่งเป็นเรื่องธรรมดามากที่สุด พวกเขาช่วยให้คุณลดความซับซ้อนของการแสดงออกทางตรรกะและสร้างข้อสรุปและหลักฐาน กฎหมายสามข้อแรกข้างต้นถูกเปิดเผยและกำหนดโดยอริสโตเติลและกฎหมายของพื้นฐานที่เพียงพอคือ Leibinian

กฎของตัวตน: ในกระบวนการของการให้เหตุผลบางอย่างแนวคิดและการตัดสินใด ๆ ควรเหมือนกันกับตัวเอง

กฎหมายไม่ขัดแย้ง: มันเป็นไปไม่ได้ที่หนึ่งแล้ว OKA ในเวลาเดียวกันคือและไม่ได้อยู่ในลักษณะเดียวกัน นั่นคือมันเป็นไปไม่ได้ที่จะยืนยันและปฏิเสธอะไรในเวลาเดียวกัน

กฎหมายของการกำจัดที่สาม: ออกจากการตัดสินที่ขัดแย้งกันสองครั้งอย่างแท้จริงอีกอย่างหนึ่งเป็นเท็จและไม่ได้รับที่สาม

กฎของพื้นฐานที่เพียงพอ: ความคิดที่แท้จริงทุกอย่างควรมีเหตุผลเพียงพอ

กฎหมายสุดท้ายแสดงให้เห็นว่าการพิสูจน์บางสิ่งบางอย่างหมายถึงเหตุผลสำหรับความคิดที่แท้จริงเท่านั้น ความคิดที่ผิดพลาดไม่สามารถพิสูจน์ได้ มีสุภาษิตละตินที่ดี: "คนผิดผิดพลาด แต่มีเพียงคนโง่ที่มีข้อผิดพลาดเท่านั้น" ไม่มีสูตรสำหรับกฎหมายนี้เนื่องจากมีความหมายเพียงอย่างเดียว การตัดสินที่แท้จริงวัสดุที่เกิดขึ้นจริงข้อมูลทางสถิติกฎหมายของวิทยาศาสตร์สัจพจน์ทฤษฎีบทที่พิสูจน์แล้วสามารถใช้เป็นอาร์กิวเมนต์เพื่อยืนยันความคิดที่แท้จริง

คำสั่ง algebra กฎหมาย

เทือกเขาพีชคณิต (Logic Algebra) เป็นส่วนหนึ่งของตรรกะทางคณิตศาสตร์ที่ศึกษาการดำเนินงานเชิงตรรกะเกี่ยวกับงบและกฎระเบียบสำหรับการเปลี่ยนแปลงของข้อความที่ซับซ้อน

เมื่อแก้ปัญหาเชิงตรรกะจำนวนมากมักจะจำเป็นต้องทำให้สูตรง่ายขึ้นในการทำตามเงื่อนไขของพวกเขา การทำให้ผิดหวังของสูตรในคำสั่งพีชคณิตทำบนพื้นฐานของการเปลี่ยนแปลงที่เทียบเท่าตามกฎหมายตรรกะที่สำคัญ

กฎหมายของพีชคณิตงบ (พีชคณิตตรรกะ) มีความยุ่งเหยิง

บางครั้งกฎหมายเหล่านี้เรียกว่าทฤษฎีบท

ในพีชคณิตของงบกฎหมายลอจิคัลจะแสดงในรูปแบบของการเทียบเท่าสูตรที่เทียบเท่า ในบรรดากฎหมายที่จัดสรรโดยเฉพาะอย่างยิ่งที่มีตัวแปรหนึ่งตัว

กฎหมายสี่ประการแรกด้านล่างเป็นกฎหมายพื้นฐานของพีชคณิตของงบ

กฎของตัวตน:

ทุกแนวคิดและการตัดสินตัวระบุตัวเอง

กฎของตัวตนหมายความว่าในกระบวนการของการให้เหตุผลมันเป็นไปไม่ได้ที่จะแทนที่ความคิดหนึ่งของอีกแนวคิดหนึ่งของผู้อื่น ในการละเมิดกฎหมายนี้ข้อผิดพลาดเชิงตรรกะเป็นไปได้

ตัวอย่างเช่นการให้เหตุผล พูดอย่างถูกต้องว่าภาษาในเคียฟจะนำมาและฉันซื้อภาษารมควันเมื่อวานนี้หมายความว่าตอนนี้ฉันสามารถไปที่เคียฟได้อย่างปลอดภัยไม่ถูกต้องเนื่องจากคำที่เป็นครั้งแรกและคำที่สอง "ภาษา" แสดงถึงแนวคิดที่แตกต่างกัน

ในการให้เหตุผล: การเคลื่อนไหวตลอดไป เดินไปโรงเรียน - การเคลื่อนไหว ดังนั้นไปโรงเรียนตลอดไปคำว่า "การเคลื่อนไหว" ใช้ในสองความหมายที่แตกต่างกัน (ครั้งแรก - ในความหมายทางปรัชญา - ในฐานะที่เป็นแอตทริบิวต์ของสสารที่สอง - ในความหมายธรรมดา - เป็นการกระทำในการย้ายในอวกาศ) ซึ่งนำไปสู่ข้อสรุปที่ผิดพลาด

กฎหมายไม่ขัดแย้ง:

อาจมีการตัดสินที่แท้จริงพร้อมกันและการปฏิเสธ นั่นคือถ้าคำสั่ง และ- จริงแล้วปฏิเสธเขา ไม่ใช่ก.ต้องเป็นเท็จ (และในทางตรงกันข้าม) จากนั้นงานของพวกเขาจะเป็นเท็จเสมอ

มันเป็นความเท่าเทียมกันที่มักใช้ในการลดความซับซ้อนของการแสดงออกทางตรรกะที่ซับซ้อน

บางครั้งกฎหมายนี้มีการกำหนดเป็น: สองข้อความที่ขัดแย้งกันไม่สามารถใช้งานได้จริง ตัวอย่างของการไม่ปฏิบัติตามกฎหมายที่ไม่ขัดแย้ง:

1. บนดาวอังคารมีชีวิตและไม่มีชีวิตบนดาวอังคาร

2. Olya จบการศึกษาจากโรงเรียนมัธยมและเรียนรู้ในชั้น X

กฎหมายของการยกเว้นที่สาม:

ในเวลาเดียวกันคำสั่งอาจเป็นจริงหรือเท็จที่สามจะไม่ได้รับ จริงอย่างใดอย่างหนึ่ง และ,หรือ ไม่ใช่ก.ตัวอย่างของการดำเนินการตามกฎหมายของการยกเว้นที่สาม:

1. หมายเลขคือ 12345 หรือแม้กระทั่งหรือแปลกที่สามจะไม่ได้รับ

2. บริษัท ทำงานไม่สามารถหรือไม่เสียโฉม

3. ของเหลวนี้เป็นหรือไม่ใช่กรด

กฎหมายของการยกเว้นที่สามไม่ใช่กฎหมายที่ได้รับการยอมรับจากตรรกะทั้งหมดเป็นกฎหมายสากลของตรรกะ กฎหมายนี้ถูกนำไปใช้ที่นั่นซึ่งมีความรู้เกี่ยวกับสถานการณ์ที่ยากลำบาก: "ทั้ง - ทั้ง", "ความจริง - การโกหก" ในสถานที่เดียวกันที่ความไม่แน่นอนมีคุณสมบัติตรงตาม (ตัวอย่างเช่นในการให้เหตุผลเกี่ยวกับอนาคต) กฎหมายของการยกเว้นที่สามมักจะไม่สามารถใช้งานได้

พิจารณาข้อความต่อไปนี้: ข้อเสนอนี้เป็นเท็จมันไม่สามารถเป็นจริงได้เพราะมันอ้างว่าเป็นเท็จ แต่มันไม่สามารถเป็นเท็จได้เพราะมันจะเป็นจริง ข้อความนี้ไม่เป็นความจริงและไม่ใช่เท็จดังนั้นกฎหมายของการยกเว้นที่สามถูกรบกวน

ความขัดแย้ง(กรีก Paradoxos - แปลกประหลาดแปลก ๆ ) ในตัวอย่างนี้เกิดขึ้นเนื่องจากข้อเสนอที่อ้างถึงตัวเอง ความขัดแย้งที่มีชื่อเสียงอีกประการหนึ่งคืองานของช่างทำผม: ในเมืองหนึ่งคนช่างทำผมตัดผมให้กับผู้อยู่อาศัยทุกคนยกเว้นผู้ที่ตัดตัวเองเอง ใครตัดผมกับช่างทำผม?ในตรรกะเนื่องจากรูปแบบของมันไม่มีความเป็นไปได้ที่จะได้รับรูปแบบของการอ้างอิงดังกล่าวกับตัวเอง อีกครั้งนี้ยืนยันความคิดที่ว่าด้วยความช่วยเหลือของพีชคณิตตรรกะมันเป็นไปไม่ได้ที่จะแสดงความคิดและข้อโต้แย้งที่เป็นไปได้ทั้งหมด เราแสดงให้เห็นว่าบนพื้นฐานของการพิจารณาความเท่าเทียมกันของงบกฎหมายที่เหลือของข้อความประกาศพีชคณิตสามารถรับได้

ตัวอย่างเช่นเรากำหนดสิ่งที่เทียบเท่ากับ (เทียบเท่า) และ(สองครั้งไม่ และ,i.e. ปฏิเสธการปฏิเสธ และ).ในการทำเช่นนี้สร้างตารางความจริง:

ตามคำจำกัดความของความเท่าเทียมกันเราต้องหาคอลัมน์นั้นค่าที่ตรงกับค่าของคอลัมน์ และ.ดังนั้นจะมีคอลัมน์ และ.

ดังนั้นเราสามารถกำหนด กฎหมายคู่การปฏิเสธ:

หากคุณปฏิเสธคำสั่งสองครั้งสองครั้งผลลัพธ์ก็คือคำสั่งเริ่มต้น ตัวอย่างเช่นพูด และ= ชาวสะกิด- แมวเทียบเท่ากับคำสั่ง A \u003d ไม่ถูกต้องว่า Matroskin ไม่ใช่แมว

ในทำนองเดียวกันคุณสามารถถอนและตรวจสอบกฎหมายดังต่อไปนี้:

คุณสมบัติคงที่:

กฎหมายกฎหมาย:

กี่ครั้งที่เราทำซ้ำ: ทีวีเปิดอยู่หรือเปิดทีวีหรือเปิดทีวีบน ...ค่าของคำสั่งจะไม่เปลี่ยนแปลง คล้ายกับการทำซ้ำ บนถนนที่อบอุ่นอบอุ่น ...ไม่มีการปรับระดับที่อบอุ่นจะไม่

กฎหมายความงาม:

a v b \u003d b v a

A & B \u003d B & A

ตัวถูกดำเนินการ และและ ในในการดำเนินงาน disjunction และการเชื่อมต่อสามารถเปลี่ยนแปลงได้ในสถานที่

กฎหมายสม่ำเสมอ:

a v (b v c) \u003d (a v b) v c;

A & & & (B & C) \u003d (A & B) & C.

หากใช้เฉพาะการทำงานของ Disjunction ที่ใช้ในการแสดงออกหรือการดำเนินการร่วมกันเท่านั้นคุณสามารถละเลยวงเล็บหรือแสดงออกโดยพลการ

กฎหมายการจัดจำหน่าย:

a v (b & c) \u003d (a v b) & (a v c)

การกระจายของ Disjunction
เกี่ยวกับการรวมกัน)

A & (B v c) \u003d (A & B) v (A & C)

(การกระจายร่วมกัน
เกี่ยวกับ disjunction)

กฎหมายการกระจายของการรวมกันที่สัมพันธ์กับหน่วยงานที่มีลักษณะคล้ายกับกฎหมายวิจารกรรมในพีชคณิตและกฎหมายการกระจายของการสกัดกั้นเกี่ยวกับการรวมกันของอะนาล็อกไม่ได้มีเพียงในตรรกะ ดังนั้นจึงจำเป็นต้องพิสูจน์ การพิสูจน์นั้นสะดวกที่สุดในการใช้จ่ายด้วยความช่วยเหลือของตารางความจริง:

กฎหมายการดูดซึม:

a v (a & b) \u003d

a & (a v b) \u003d a

พูดหลักฐานของกฎหมายการดูดซึมด้วยตัวคุณเอง

กฎหมาย De Morgana:

เลื่อนถ้อยคำของกฎหมายเดอมอร์กานา:

กฎ Mnemonic:ในส่วนที่เหลือของตัวตนค่าใช้จ่ายการปฏิเสธการดำเนินงานมากกว่าคำสั่งทั้งหมด ในด้านขวามือดูเหมือนว่าจะแตกสลายและการปฏิเสธมีมากกว่าแต่ละคำสั่งง่ายๆ แต่ในขณะเดียวกันการดำเนินการเปลี่ยน: การสกัดกั้นสำหรับการรวมและในทางกลับกัน

ตัวอย่างของการดำเนินการตามกฎหมายของ De Morgana:

1) คำสั่ง ฉันรู้ภาษาอาหรับหรือจีนไม่ถูกต้องเหมือนกับคำสั่ง ฉันไม่รู้จักภาษาอาหรับและฉันไม่รู้จักภาษาจีน

2) คำสั่ง มันผิดที่ฉันได้เรียนรู้บทเรียนและรับสองเหมือนกับคำสั่ง หรือฉันไม่ได้เรียนรู้บทเรียนหรือฉันไม่ได้รับสองครั้ง

การแทนที่การดำเนินการและการดำเนินการเทียบเท่า

การดำเนินการที่มีผลกระทบและการเทียบเท่ากันบางครั้งไม่ใช่ในการดำเนินการตรรกะของคอมพิวเตอร์หรือนักแปลใดคนหนึ่งจากภาษาการเขียนโปรแกรม อย่างไรก็ตามการแก้ปัญหาจำนวนมากการดำเนินการเหล่านี้จำเป็น มีกฎเกณฑ์สำหรับการแทนที่การดำเนินการเหล่านี้ในลำดับของการปฏิเสธการดำเนินงานการสกัดกั้นและการสันธาน

ดังนั้นแทนที่การดำเนินการ ผลกระทบ สามารถเป็นไปตามกฎต่อไปนี้:

เพื่อแทนที่การดำเนินการ ความเท่าเทียมกัน มีสองกฎ:

ในความยุติธรรมของสูตรเหล่านี้มันเป็นเรื่องง่ายที่จะทำให้แน่ใจว่าการสร้างตารางความจริงสำหรับส่วนที่ถูกและซ้ายของตัวตนทั้งสอง

ความรู้เกี่ยวกับกฎสำหรับการเปลี่ยนความหมายและการดำเนินงานที่เท่าเทียมกันช่วยยกตัวอย่างเช่นเพื่อสร้างความหมายของการปฏิเสธอย่างถูกต้อง

พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้

ให้ข้อความที่ได้รับ:

e \u003d ไม่ถูกต้องว่าถ้าฉันชนะการแข่งขันฉันจะได้รับรางวัล

อนุญาต และ= ฉันจะชนะการแข่งขัน

b \u003d ฉันจะได้รับรางวัล

ดังนั้น e \u003d ฉันจะชนะการแข่งขัน แต่ฉันจะไม่ได้รับรางวัล

กฎต่อไปนี้เป็นที่สนใจ:

พิสูจน์ความยุติธรรมของพวกเขายังสามารถใช้ตารางความจริง

การแสดงออกของพวกเขาที่น่าสนใจในภาษาธรรมชาติ

ตัวอย่างเช่นวลี

ถ้าวินนี่เดอะพูห์กินน้ำผึ้งเขาจะได้รับอาหาร

วลีนั้นเหมือนกัน

หาก Winnie Pooh ไม่เต็มเขาไม่ได้กินน้ำผึ้ง

งาน:หาวลีตัวอย่างเกี่ยวกับกฎเหล่านี้

2. แนวคิดพื้นฐานและคำจำกัดความในภาคผนวก 1

3. วัสดุสำหรับอยากรู้อยากเห็นในภาคผนวก 2

4. การบ้าน

1) เรียนรู้กฎหมายของตรรกะโดยใช้หลักสูตร "algebra ลอจิก" ซึ่งอยู่ในพื้นที่ข้อมูล (www.learning.9151394.ru)

2) ตรวจสอบกฎหมาย PC Proof De Morgan สร้างตารางความจริง

การใช้งาน

1. แนวคิดและคำจำกัดความพื้นฐาน (ภาคผนวก 1)
2. วัสดุสำหรับอยากรู้อยากเห็น (ภาคผนวก 2)

ตารางการสร้างถังสำหรับการแสดงออกตรรกะ

ตรวจสอบ การดำเนินการตรรกะขั้นพื้นฐาน.

53. ตารางแสดงคำขอและจำนวนหน้าที่พบในบางส่วนของอินเทอร์เน็ต

สอบถาม	พบหน้า (เป็นพัน)
ช็อคโกแลต มาร์ชเมลโล่	15 000
ช็อคโกแลต & Zephyr	8 000
มาร์ชเมลโล่	12 000

พบกี่หน้า (ในพัน) ที่พบในการขอช็อคโกแลต? ตัดสินใจว่างานโดยใช้แวดวงของออยเลอร์:

54. ตารางแสดงคำขอและจำนวนหน้าที่พบในบางส่วนของอินเทอร์เน็ต

สอบถาม	พบหน้า (เป็นพัน)
Bison & Tour	5 000
กระทิง	18 000
ทัวร์	12 000

จะพบได้กี่หน้า (ในพัน) ในการร้องขอของ Bison | ทัวร์?ตัดสินใจว่างานโดยใช้แวดวงของออยเลอร์:

55. ตารางแสดงคำขอและจำนวนหน้าที่พบในบางส่วนของอินเทอร์เน็ต

สอบถาม	พบหน้า (เป็นพัน)
ฟุตบอล | ฮอกกี้	20 000
ฟุตบอล	14 000
ฮอกกี้	16 000

จะพบได้กี่หน้า (ในพัน) ในการร้องขอฟุตบอลและฮอกกี้? ตัดสินใจว่างานโดยใช้แวดวงของออยเลอร์:

งาน.

1. อธิบายว่าทำไมข้อเสนอต่อไปนี้ไม่ใช่ข้อความ

1) บ้านหลังนี้สีอะไร

2) หมายเลข X ไม่เกินหน่วย

4) มองออกไปนอกหน้าต่าง

5) ดื่มน้ำมะเขือเทศ!

6) หัวข้อนี้น่าเบื่อ

7) Ricky Martin เป็นนักร้องที่ได้รับความนิยมมากที่สุด

8) คุณเคยไปโรงละครหรือไม่?

3. ในงบต่อไปนี้ไฮไลต์ข้อความง่ายๆแสดงถึงตัวอักษรแต่ละตัว บันทึกด้วยความช่วยเหลือของตัวอักษรและสัญญาณของการดำเนินการตรรกะทุกคำสั่งคอมโพสิต

1) หมายเลข 376 แม้แต่หนึ่งและสามหลัก

2) ในฤดูหนาวเด็กเล่นสเก็ตหรือเล่นสกี

3) ปีใหม่เราจะพบกันในประเทศหรือบนจัตุรัสแดง

4) มันไม่เป็นความจริงที่ดวงอาทิตย์เคลื่อนที่ไปทั่วโลก

5) โลกมีรูปร่างลูกบอลซึ่งดูเหมือนว่าสีน้ำเงินจากจักรวาล

6) ที่บทเรียนของคณิตศาสตร์นักเรียนมัธยมตอบคำถามของครูและยังเขียนงานอิสระ

4. การปฏิเสธที่เป็นรูปธรรมของข้อความต่อไปนี้

1) วันนี้เปิดตัว Opera "Evgeny Ongin" กำลังเปิดอยู่

2) นักล่าทุกคนต้องการทราบว่าเฟสอยู่ที่ไหน

3) หมายเลข 1 เป็นตัวเลขง่าย ๆ

4) ตัวเลขธรรมชาติที่ลงท้ายด้วยรูปโอ้ไม่ใช่ตัวเลขง่าย ๆ

5) มันไม่เป็นความจริงที่หมายเลข 3 ไม่ใช่การแบ่งหมายเลข 198

6) Kolya ตัดสินใจทำงานทั้งหมดของงานทดสอบ

7) ในทุกโรงเรียนสาวกบางคนมีความสนใจในกีฬา

8) สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมบางตัวไม่ได้อยู่บนบก

5. ให้ a \u003d " Anya เช่นบทเรียนคณิตศาสตร์"และใน \u003d" แต่ไม่ชอบบทเรียนเคมี " แสดงสูตรต่อไปนี้ในภาษาปกติ:

6. พิจารณาวงจรไฟฟ้าที่แสดงในรูปที่:

พวกเขาแสดงการเชื่อมต่อแบบขนานและต่อเนื่องของสวิตช์ ในกรณีแรกเพื่อให้แสงถูกจับไฟทั้งสองสวิตช์จะต้องรวม ในกรณีที่สองก็เพียงพอแล้วจึงเปิดสวิตช์หนึ่งอัน พยายามดึงการเปรียบเทียบระหว่างองค์ประกอบของวงจรไฟฟ้าและวัตถุและการดำเนินงานของพีชคณิตตรรกะ:

วงจรไฟฟ้า	ตรรกะพีชคณิต
สวิตซ์
รวมสวิตช์
ปิดสวิตช์
การเชื่อมต่อแบบอนุกรมของสวิทช์
การเชื่อมต่อสวิทช์แบบขนาน

7. ส่วนอินเทอร์เน็ตบางส่วนประกอบด้วย 1,000 ไซต์ Search Server รวบรวมตารางคำหลักสำหรับเว็บไซต์ของกลุ่มนี้โดยอัตโนมัติ นี่คือส่วนของเธอ:

คำสำคัญ	จำนวนเว็บไซต์ที่คำนี้เป็นกุญแจสำคัญ
somiyika	250
ตัวเมียกลาง	200
ปลาหางนกยูง	500

ตามคำขอร้อง somics & guppies พบ 0 เว็บไซต์ตามคำขอ somics & midnamese - 20 เว็บไซต์และตามคำขอ middle Mares & Gupping - 10 เว็บไซต์มีกี่ไซต์ที่จะพบเมื่อมีการร้องขอ จับ | ตัวเมียกลาง ปลาหางนกยูง?
สำหรับหลาย ๆ ไซต์ของกลุ่มภายใต้การพิจารณาของการกล่าวว่าเป็นเท็จ "Omics - เว็บไซต์คำสำคัญหรือดาบ -คำหลักไซต์หรือ Guppy - เว็บไซต์คำหลัก "?
8. สร้างตารางความจริงสำหรับการแสดงออกเชิงตรรกะต่อไปนี้:

9. ให้ความบันเทิงหลักฐานการตรวจสอบตรรกะในวรรค กฎหมายปัจจุบันใช้ตารางความจริง

ตัวเลขสามตัวจะได้รับในระบบตัวเลขทศนิยม: A \u003d 23, B \u003d 19, C \u003d 26. แปล A, B และ C เป็นระบบเลขฐานสองและดำเนินการตามหลักตรรกะ (V B) & C ตอบในระบบเลขทศนิยม
11. ค้นหาค่าของการแสดงออก:
1) (1 v 1) v (1 v 0);
2) ((1 v 0) v 1) v 1);
3) (0 & 1) & 1;
4) 1 & (1 & 1) & 1;
5) ((1 v 0) & (1 & 1)) & (0 v 1);
6) ((1 & 1) v 0) & (0 v 1);
7) ((0 δ) v 0) & (1 v 1);
8) (a v 1) v (b v 0);
9) ((1 & a) v (b & 0)) v 1;
10) 1 V A & 0
12. ค้นหาค่าของการแสดงออกเชิงตรรกะ

สำหรับ ค่าที่ระบุของหมายเลข x:1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

1.3.1 คำให้การ
1.3.2 การดำเนินงานตรรกะ
1.3.3 ตารางการสร้างถังสำหรับการแสดงออกตรรกะ
1.3.4 คุณสมบัติของการดำเนินการตรรกะ
1.3.5 การแก้ปัญหาของงานตรรกะ
1.3.6 องค์ประกอบตรรกะ

1. ทำความคุ้นเคยกับวัสดุนำเสนอสำหรับย่อหน้าที่มีอยู่ในแอปพลิเคชันอิเล็กทรอนิกส์ไปยังตำราเรียน งานนำเสนอเสริมข้อมูลที่มีอยู่ในข้อความของย่อหน้าหรือไม่?

2. อธิบายว่าทำไมข้อเสนอต่อไปนี้ไม่ใช่ข้อความ
1) บ้านหลังนี้สีอะไร
2) หมายเลข X ไม่เกินหน่วย
3) 4x + 3
4) มองออกไปนอกหน้าต่าง
5) ดื่มน้ำมะเขือเทศ!
6) หัวข้อนี้น่าเบื่อ
7) Ricky Martin เป็นนักร้องที่ได้รับความนิยมมากที่สุด
8) คุณเคยไปโรงละครหรือไม่?

3. นำตัวอย่างหนึ่งของข้อความที่แท้จริงและเท็จจากชีววิทยาภูมิศาสตร์วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์วรรณคดี

4. ในข้อความต่อไปนี้เน้นคำสั่งง่ายๆอ้างอิงถึงจดหมายแต่ละฉบับ บันทึกด้วยความช่วยเหลือของตัวอักษรและสัญญาณของการดำเนินการตรรกะทุกคำสั่งคอมโพสิต
1) หมายเลข 376 เป็นตัวเลขสามหลัก
2) ฤดูหนาวเด็กสเก็ตหรือเล่นสกี
3) ปีใหม่เราจะพบกันในประเทศหรือบนจัตุรัสแดง
4) มันไม่เป็นความจริงที่ดวงอาทิตย์เคลื่อนที่ไปทั่วโลก
5) โลกมีรูปร่างลูกบอลซึ่งดูเหมือนว่าสีน้ำเงินจากจักรวาล
6) ที่บทเรียนของคณิตศาสตร์นักเรียนมัธยมตอบคำถามของครูและยังเขียนงานอิสระ

5. สร้างการปฏิเสธข้อความต่อไปนี้

6. ให้ A \u003d "แอนนาเช่นบทเรียนคณิตศาสตร์" และ b \u003d "แอนนาเช่นบทเรียนเคมี" แสดงสูตรต่อไปนี้ในภาษาปกติ:

7. ส่วนอินเทอร์เน็ตบางส่วนประกอบด้วย 1,000 ไซต์ Search Server รวบรวมตารางคำหลักสำหรับเว็บไซต์ของกลุ่มนี้โดยอัตโนมัติ นี่คือส่วนของเธอ:

920; 80.

8. สร้างตารางความจริงสำหรับการแสดงออกเชิงตรรกะต่อไปนี้:

9. ให้หลักฐานการปฏิบัติตามกฎหมายลอจิคัลที่กล่าวถึงในวรรคโดยใช้ตารางความจริง

10. สามตัวเลขจะได้รับในระบบตัวเลขทศนิยม: A \u003d 23, B \u003d 19, C \u003d 26 แปล A, B และ C เป็นระบบเลขฐานสองและดำเนินการตรรกะ (และ v c) และ c) และ c. ตอบในระบบตัวเลขทศนิยม

11. ค้นหาค่าของนิพจน์:

12. ค้นหาค่าของการแสดงออกเชิงตรรกะ (x
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
1) 0. 2) 0. 3) 1. 4) 1.

13. ให้ A \u003d "ตัวอักษรตัวแรกของชื่อ - สระ", B \u003d "ตัวอักษรที่สี่ของข้อกล่าวหา" ค้นหาค่าของนิพจน์โลจิคัล A v ในสำหรับชื่อต่อไปนี้:
1) Elena 2) Vadim 3) Anton 4) Fedor
1) 1. 2) 1. 3) 0. 4) 1.

14. กรณีของจอห์น, บราวน์และสมิ ธ ถอดแยกชิ้นส่วน เป็นที่ทราบกันดีว่าหนึ่งในนั้นพบและขุมทรัพย์ที่เหนื่อยล้า เป็นผลให้ผู้ต้องสงสัยแต่ละคนทำสองข้อความ:
สมิ ธ : "ฉันไม่ได้ทำ บราวน์ทำมัน "
จอห์น: "บราวน์ไม่ผิด สมิ ธ ทำมัน "
สีน้ำตาล: "ฉันไม่ได้ทำ จอห์นไม่ได้ทำ "
ศาลพบว่าหนึ่งในนั้นบินสองครั้งอีกครั้งอีกสองครั้งพูดความจริงคนที่สามครั้งหนึ่งเคยโกหกเมื่อพูดความจริงครั้งเดียว ผู้ต้องสงสัยคนใดควรเป็นธรรม
ตอบ: สมิ ธ และจอห์น

15. Alyosha, Boria และ Grisha พบเรือโบราณในพื้นดิน เมื่อพิจารณาถึงการค้นหาที่น่าทึ่งแต่ละรายการแสดงสองข้อสมมติฐาน:
1) Alyosha: "นี่คือเรือกรีกและผลิตในศตวรรษที่ V"
2) Boris: "นี่คือเรือฟินีเซียนและผลิตในศตวรรษที่สาม"
3) Grisha: "เรือนี้ไม่ใช่กรีกและผลิตในศตวรรษที่ IV"
ครูสอนประวัติศาสตร์บอกคนที่แต่ละคนถูกต้องเฉพาะในหนึ่งในสองสมมติฐาน เรืออยู่ที่ไหนและอายุเท่าไหร่?
ตอบ: เรือฟินีเซียนทำในศตวรรษที่ V

16. ค้นหาสัญญาณใดที่ควรอยู่ที่เอาต์พุตของวงจรอิเล็กทรอนิกส์ด้วยชุดสัญญาณที่เป็นไปได้แต่ละชุดที่อินพุต ทำตารางการทำงานโครงการ นิพจน์ตรรกะใดอธิบายถึงโครงการ

1. กรอกข้อมูลในตารางโดยการเขียนตัวเลขในระบบตำแหน่งทศนิยมที่สอดคล้องกับตัวเลขที่บันทึกในระบบหมายเลขโรมัน:

2. แปลตัวเลขจากระบบหมายเลขโรมันเป็นระบบตัวเลขทศนิยม:

3. บันทึกในระบบหมายเลขโรมัน:

4. บันทึกตัวอักษรของระบบตำแหน่งตำแหน่งต่อไปนี้:

5. ระบบกำหนดตำแหน่งหมายเลขตำแหน่งใดที่แสดงด้านล่าง เขียนชื่อของพวกเขา:

6. บันทึกฐานที่เล็กที่สุดของระบบตัวเลขที่สามารถบันทึกตัวเลขต่อไปนี้:

7. เขียนหมายเลขในการปรับใช้:

8. คำนวณทศนิยมเทียบเท่าของตัวเลขต่อไปนี้:

9. คำนวณการเทียบเท่าทศนิยมของตัวเลขไบนารีต่อไปนี้:

10. บันทึกตัวเลขสี่หลักสูงสุดและต่ำสุด:

11. เครื่องคิดเลขที่ทำงานในระบบหมายเลขลำต้นมีห้าคนรู้จักในการส่งออกหมายเลขบนหน้าจอ หมายเลขทศนิยมที่ใหญ่ที่สุดที่คุณสามารถทำงานกับเครื่องคิดเลขนี้ได้อย่างไร

12. ระบุจำนวนตัวเลขจากน้อยไปมาก:

13. เปรียบเทียบตัวเลข:

14. คำนวณ x ซึ่งความเสมอภาคเป็นจริง:

15. หนึ่งปราชญ์เขียนว่า: "ฉันอายุ 33 ปี แม่ของฉันอายุ 124 ปีและพ่ออายุ 131 ปี ร่วมกันเราอายุ 343 ปี " ระบบหมายเลขประเภทใดที่ใช้ปราชญ์และเขาอายุเท่าไหร่?

16. คนคนหนึ่งมี 102 เหรียญ เขาแบ่งพวกเขาอย่างเท่าเทียมกันระหว่างลูกสองคนของเขา ทุกคนมี 12 เหรียญและยังไม่จำเป็น ระบบหมายเลขใดที่ใช้และมีเหรียญกี่เหรียญ?

17. สร้างภาพวาดระนาบประสานงานสังเกตและเชื่อมต่อจุดในลำดับที่ระบุ

18. สร้างในการวาดระนาบประสานงานสังเกตและเชื่อมต่อจุด:

19. สร้างภาพวาดระนาบประสานงานสังเกตและเชื่อมต่อจุด:

20. แปลตัวเลขทั้งหมดจากระบบตัวเลขทศนิยมเป็นไบนารี:

21. แปลตัวเลขทั้งหมดจากตัวเลขทศนิยมเป็นระบบไบนารีโดยใช้วิธีความแตกต่าง:

22. ตกแต่งภาพกราฟิกโดยการส่งตัวเลขทศนิยมต่อไปนี้ในโค้ดไบนารี (แต่ละตัวเลขฐานสองจะพอดีกับเซลล์ที่แยกต่างหากเซลล์ Zeroshin):

23. เท่าใด 1 ในบันทึกไบนารีของตัวเลขทศนิยม?

24. เท่าใด 0 ในบันทึกไบนารีของตัวเลขทศนิยม?

25. เขียนจำนวนเต็มธรรมชาติที่เป็นของช่องว่างตัวเลขต่อไปนี้:

26. แปลตัวเลขทั้งหมดจากระบบตัวเลขทศนิยมในฐานแปด:

27. แปลตัวเลขทั้งหมดจากระบบตัวเลขทศนิยมในเลขฐานสิบหก:

28. กรอกข้อมูลในตารางในแต่ละแถวที่หนึ่งและหมายเลขเดียวกันจะต้องบันทึกในระบบตัวเลขที่มีฐาน 2, 8, 10 และ 16

29. ทำการดำเนินการเพิ่มเติมมากกว่าตัวเลขไบนารี ทำการตรวจสอบโดยการถ่ายโอนส่วนประกอบและจำนวนเงินเป็นระบบตัวเลขทศนิยม

30. ดำเนินการคูณมากกว่าตัวเลขไบนารี ทำการตรวจสอบโดยการถ่ายโอนปัจจัยและการทำงานเป็นระบบตัวเลขทศนิยม

31. พัฒนาตารางการพับและการคูณสำหรับระบบตัวเลข operaous

32. ตัดสินใจสมการ

33. เด็กผู้หญิง 30 คนและเด็กชาย 50 คนเข้าร่วมในภาษาโอลิมปิกสารสนเทศและมีเพียง 100 คนเท่านั้น มีการบันทึกระบบตัวเลขแบบใดในข้อมูลนี้

34. ค้นหาค่าของนิพจน์ K + L + M + N ในระบบเลขฐานแปดถ้า:

35. สร้างกราฟสะท้อนความสัมพันธ์ของแนวคิดพื้นฐานในหัวข้อ "ระบบตัวเลข"

36. แปลหมายเลข 1010 จากระบบตัวเลขทศนิยมเป็นระบบเลขฐานสอง มีกี่หน่วยที่มีหมายเลขผลลัพธ์ ในการตอบสนองระบุหมายเลขหนึ่ง - จำนวนหน่วย
คำตอบ: 7.

37. เตรียมตัวเลขทศนิยมในรูปแบบ 8 บิตที่ไม่ได้ลงนาม

38. บันทึกรหัสโดยตรงของตัวเลขทศนิยมในรูปแบบ 8 บิตด้วยเครื่องหมาย

39. ค้นหาตัวเลขเทียบเท่าทศนิยมด้วยรหัสโดยตรงที่บันทึกในรูปแบบ 8 บิตพร้อมเครื่องหมาย:

40. บันทึกตัวเลขต่อไปนี้ในรูปแบบธรรมชาติ:

41. บันทึกหมายเลข 2014,4102 (10) ห้าวิธีที่แตกต่างกันในรูปแบบปกติ:

42. บันทึกตัวเลขต่อไปนี้ในรูปแบบปกติด้วย Mantissa ปกติ - การยิงที่เหมาะสมการมีเครื่องหมายหลังเครื่องหมายจุลภาคแตกต่างจากศูนย์:

43. พิจารณาชิ้นส่วนของตารางการเข้ารหัส ASCII:

การถอดรหัสโดยใช้ตารางการเข้ารหัสต่อไปนี้ข้อความ:

(reklama)
44. ไปจากรหัสทศนิยมเป็นเลขฐานสิบหกและถอดรหัสตำราต่อไปนี้:

45. บทคัดย่อทำคะแนนบนคอมพิวเตอร์มี 16 หน้าในแต่ละหน้าของ 32 บรรทัดในแต่ละบรรทัด 64 ของสัญลักษณ์ กำหนดปริมาณข้อมูลของบทความในการเข้ารหัส Unicode ที่ตัวละครแต่ละตัวถูกเข้ารหัสด้วย 16 บิต

46. \u200b\u200bตัวเลขฐานสิบหกแต่ละหลักจะสอดคล้องกับโซ่ของสี่ 0 และ 1 (ไบนารี Tetrad):
การถอดรหัสภาพกราฟิกแทนที่ทุกฐานเลขฐานสิบหกในไบนารี Tetraja เลื่อนเซลล์ด้วยศูนย์

47. คำนวณหน่วยความจำวิดีโอที่จำเป็นสำหรับโหมดกราฟิกหากหน้าจอมอนิเตอร์เป็น 1024x768 ความลึกของสีคือ 32 บิต

48. คำนวณหน่วยความจำวิดีโอที่จำเป็นสำหรับโหมดกราฟิกหากความละเอียดของหน้าจอมอนิเตอร์คือ 1024x768 และจำนวนสีใน Palette 256

49. สำหรับการจัดเก็บภาพแรสเตอร์ขนาด 128x64 พิกเซลใช้หน่วยความจำ 8 KB จำนวนสีที่เป็นไปได้สูงสุดใน Palette Image คืออะไร?

50. บทความที่ทำคะแนนบนคอมพิวเตอร์มี 4 หน้าในแต่ละหน้า 40 บรรทัดในแต่ละบรรทัด 64 ของสัญลักษณ์ ในหนึ่งในมุมมอง Unicode ตัวละครแต่ละตัวจะถูกเข้ารหัสด้วย 16 บิต กำหนดปริมาณข้อมูลของบทความในการแสดง Unicode รุ่นนี้
คำตอบ: 1) 20 KB

51. บันทึกด้วยคำสั่งที่ผิดจริงและหนึ่งคำสั่งจากชีววิทยาภูมิศาสตร์สารสนเทศประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์วรรณคดี:

52. ในข้อความต่อไปนี้ไฮไลต์สามัญการกำหนดจดหมายแต่ละฉบับ บันทึกด้วยความช่วยเหลือของตัวอักษรและสัญญาณของการดำเนินการตรรกะทุกคำสั่งคอมโพสิต

53. ตารางแสดงคำขอและจำนวนหน้าที่พบในบางส่วนของอินเทอร์เน็ต

พบกี่หน้า (ในพัน) ที่พบในการขอช็อคโกแลต?

54. ตารางแสดงคำขอและจำนวนหน้าที่พบในบางส่วนของอินเทอร์เน็ต

จะพบได้กี่หน้า (ในพัน) ในการร้องขอของ Bison | ทัวร์?
ตัดสินใจว่างานโดยใช้แวดวงของออยเลอร์:

55. ตารางแสดงคำขอและจำนวนหน้าที่พบในบางส่วนของอินเทอร์เน็ต

จะพบได้กี่หน้า (ในพัน) ในการร้องขอฟุตบอลและฮอกกี้?
ตัดสินใจว่างานโดยใช้แวดวงของออยเลอร์:

56. บางส่วนอินเทอร์เน็ตประกอบด้วย 1,000 ไซต์ ตารางแสดงแบบสอบถามและจำนวนหน้าที่พบในพวกเขาในส่วนเครือข่ายนี้:

จะพบไบต์ได้กี่ไบต์ตามคำขอของบลูเบอร์รี่ | ราสเบอร์รี่ | Lingonberry?
ตัดสินใจว่างานโดยใช้แวดวงของออยเลอร์:

60. ค้นหาค่าของนิพจน์โลจิคัลสำหรับค่า x ที่ระบุ:

61. กรอกข้อมูลในตารางที่มีค่าตรรกะ:

62. สามคนที่เล่นกันในลานฟุตบอลและลูกบอลยากจน Vanya กล่าวว่า: "ฉันทำลายหน้าต่าง Kohl ไม่ได้ทำลายหน้าต่าง" Kolya กล่าวว่า: "ฉันไม่ได้ทำและไม่ใช่ซาชา" Sasha กล่าวว่า: "ฉันไม่ได้ทำและไม่ใช่ vanya" และยายนั่งอยู่บนม้านั่งและเห็นทุกอย่าง เธอบอกว่ามีเพียงเด็กชายคนเดียวทั้งสองครั้งบอกความจริง แต่ไม่ได้ตั้งชื่อคนที่ทำลายหน้าต่าง มันคือใคร?

63. กรณีถูกสอบสวน ในอาชญากรรมนี้ Bragin, Kurgin และ Lyarkheev เป็นที่น่าสงสัย แต่ละคนให้ประจักษ์พยานต่อไปนี้
Bragin: "ฉันไม่ได้ทำ มันทำ lyarkheewev "
Lyarkheweev: "ฉันไม่ผิด แต่ Kurgin ยังไม่มีอะไรอยู่"
Kurgin: "Lyarkhewev ไม่ผิด อาชญากรรมที่เกิดขึ้นกับ Bragin "
ผลที่ตามมาของมันได้รับการยอมรับอย่างแม่นยำว่าการยักยอกหลั่งสองครั้งยิ่งไปกว่านั้นผู้ต้องสงสัยที่สับสนในการประจักษ์พยานและแต่ละคนก็ไม่ได้ให้ประจักษ์พยานอย่างเต็มที่ ใครทำอาชญากรรม?
แก้ปัญหาโดยการกรอกและวิเคราะห์ตารางความจริง:

64. ในการเดินทางห้าเพื่อน - Anton, Boris, Vadim, Dima และ Grisha - คุ้นเคยกับเพื่อนนักเดินทาง พวกเขาเสนอให้เธอเดาชื่อของพวกเขาและแต่ละคนแสดงคำสั่งที่ผิดจริงและหนึ่งข้อ:
Dima กล่าวว่า: "นามสกุลของฉันคือ Mishin และชื่อ Boris - Khokhlov"
Anton กล่าวว่า: "Mishin เป็นนามสกุลของฉันและนามสกุล Vadima - Belkin" Boris กล่าวว่า: "นามสกุล Vadima - Tikhonov และนามสกุลของฉัน - Mishin"
Vadim กล่าวว่า: "My Surname - Belkin และชื่อ Grisha - Chekhov"
Grisha กล่าวว่า: "ใช่นามสกุลของฉันของ Chekhov และชื่อของ Anton - Tikhonov"
นามสกุลแต่ละคนคืออะไร

(DM (¬bh) + (¬dm) bc) * (am (¬ vb) + (¬, VB) * (BM (¬VT) + (¬ BM) WT) * (WB (¬ HF) + (¬ WB) GC) * (GC (¬T) + (¬gch) ที่) \u003d 1
การแสดงออกนั้นแท้จริงเมื่อทุกจำนวนเป็นจริง สมมติว่า dm \u003d 1, จากนั้น am \u003d 0, bm \u003d 0; แต่ vb \u003d 1 และ w \u003d 1 ซึ่งเป็นไปไม่ได้ ดังนั้น bh-truth จากนั้น BM-FALSE, W-TRUE, AT-FALSE, GC - TRUE, WB - FALSE, AM - TRUE
คำตอบ: Boris Khokhlov, Vadim Tikhonov, Grisha Chekhov, Anton Mishin, Dima Belkin

65. เพื่อนสามคนแฟนฟุตบอลแย้งเกี่ยวกับผลลัพธ์ของทัวร์นาเมนต์ที่กำลังจะมาถึง
ความคิดเห็นยูริ: "เพื่อดูว่า" บาร์เซโลนา "จะไม่เป็นคนแรก "Zenith" จะเป็นครั้งแรก "
ความเห็นของ Victor: "บาร์เซโลนาจะเป็นผู้ชนะ และเกี่ยวกับ Zenit และไม่มีอะไรจะพูดเขาไม่ได้เป็นคนแรก "
ความคิดเห็นของ Leonid: "สถานที่แรก" ของจริง "ไม่เห็น แต่" บาร์เซโลนา "มีโอกาสชัยชนะทุกครั้ง"
เมื่อเสร็จสิ้นการแข่งขันมันกลับกลายเป็นว่าสมมติฐานทั้งสองของเพื่อนสองคนได้รับการยืนยันและสมมติฐานทั้งสองของเพื่อนที่สามไม่ถูกต้อง ใครชนะการแข่งขัน?
แก้ปัญหาการสร้างและแปลงนิพจน์เชิงตรรกะ:

66. ค้นหาสัญญาณใดที่จะต้องอยู่ที่เอาต์พุตของวงจรที่แต่ละชุดของสัญญาณที่เป็นไปได้ที่อินพุต กรอกตารางสกีมา นิพจน์ตรรกะใดอธิบายถึงโครงการ

67. สำหรับชื่อดังกล่าวเป็นคำสั่งที่แท้จริง: