การพึ่งพาแบบสุ่ม การเชื่อมต่อที่ใช้งานได้และการพึ่งพาสุ่ม

11.6. การเสพติดบนอินเทอร์เน็ตไม่มีใครรู้ว่าคุณเป็นสุนัข ปีเตอร์สไตเนอร์มาลองทำแบบทดสอบง่ายๆ: คุณจะทำอย่างไรถ้าคุณถูกโยนเข้าไปในประเทศที่อินเทอร์เน็ตไม่ดีเป็นเวลาหนึ่งเดือน? ตัวอย่างเช่นใน เกาหลีเหนือเหรอ? คุณมีแผนว่าจะทำอะไรตลอดเวลานี้ยกเว้น

สถาบันการศึกษาของรัฐบาลกลาง

การศึกษาระดับมืออาชีพที่สูงขึ้น

สถาบันงบประมาณและคลัง

กระทรวงการคลังของสหพันธรัฐรัสเซีย

สาขา Kaluga

เรียงความ

โดยวินัย:

เศรษฐมิติ

หัวข้อ:วิธีเศรษฐมิติและการใช้ความสัมพันธ์สุ่มในเศรษฐมิติ

คณะบัญชี

พิเศษ

การบัญชีการวิเคราะห์และการตรวจสอบ

แผนกพาร์ทไทม์

ที่ปรึกษาทางวิทยาศาสตร์

Shvetsova S.T.

คาลูกา 2550

บทนำ

1. การวิเคราะห์แนวทางต่าง ๆ ในการกำหนดความน่าจะเป็น: วิธีการเบื้องต้น, วิธีความถี่หลัง, วิธีการสร้างแบบจำลองหลัง

2. ตัวอย่างของการพึ่งพาสุ่มในทางเศรษฐศาสตร์คุณลักษณะและวิธีการที่น่าจะเป็นในการศึกษา

3. การทดสอบสมมติฐานจำนวนหนึ่งเกี่ยวกับคุณสมบัติของการแจกแจงความน่าจะเป็นสำหรับองค์ประกอบแบบสุ่มซึ่งเป็นหนึ่งในขั้นตอนของการวิจัยทางเศรษฐมิติ

สรุป

รายการอ้างอิง

บทนำ

การก่อตัวและการพัฒนาวิธีเศรษฐมิติเกิดขึ้นบนพื้นฐานของสถิติที่สูงขึ้นซึ่งเรียกว่าวิธีการของการถดถอยแบบคู่และแบบพหุสัมพันธ์การจับคู่ความสัมพันธ์บางส่วนและหลายความสัมพันธ์การตรวจจับแนวโน้มและส่วนประกอบอื่น ๆ ของอนุกรมเวลาบนการประเมินทางสถิติ . อาร์. ฟิสเชอร์เขียนว่า: "วิธีการทางสถิติเป็นองค์ประกอบสำคัญในสังคมศาสตร์และส่วนใหญ่ด้วยความช่วยเหลือของวิธีการเหล่านี้ที่ทำให้การศึกษาทางสังคมสามารถก้าวขึ้นสู่ระดับวิทยาศาสตร์ได้"

เรียงความนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาวิธีการทางเศรษฐมิติและการใช้การอ้างอิงแบบสุ่มในเศรษฐมิติ

บทความนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อวิเคราะห์แนวทางต่าง ๆ ในการกำหนดความน่าจะเป็นยกตัวอย่างการพึ่งพาสุ่มในเศรษฐศาสตร์ระบุคุณลักษณะและจัดเตรียมวิธีการทางทฤษฎีและความน่าจะเป็นสำหรับการศึกษาวิเคราะห์ขั้นตอนของการวิจัยทางเศรษฐมิติ

1. การวิเคราะห์วิธีการต่างๆในการกำหนดความน่าจะเป็น: วิธีการเบื้องต้น, วิธีความถี่หลัง, วิธีการหลังแบบจำลอง

สำหรับคำอธิบายที่สมบูรณ์ของกลไกของการทดลองสุ่มที่อยู่ระหว่างการศึกษานั้นไม่เพียงพอที่จะระบุเฉพาะพื้นที่ของเหตุการณ์เบื้องต้น เห็นได้ชัดว่าควบคู่ไปกับการแสดงผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดของการทดลองสุ่มที่อยู่ระหว่างการศึกษาเราควรทราบด้วยว่าเหตุการณ์พื้นฐานบางอย่างสามารถเกิดขึ้นได้บ่อยเพียงใดในการทดลองแบบยาว ๆ

เพื่อสร้าง (ในกรณีที่ไม่ต่อเนื่อง) ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ที่สมบูรณ์และสมบูรณ์ของการทดลองแบบสุ่ม - ทฤษฎีความน่าจะเป็น -นอกเหนือจากแนวคิดดั้งเดิม การทดลองแบบสุ่มผลลัพธ์เบื้องต้นและ เหตุการณ์สุ่มต้องตุนมากขึ้น หนึ่งข้อสันนิษฐานเบื้องต้น (สัจพจน์)การตั้งสมมติฐานการมีอยู่ของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เบื้องต้น (เป็นไปตามมาตรฐานบางอย่าง) และกำหนดความเป็นไปได้ของเหตุการณ์สุ่มใด ๆ

สัจพจน์แต่ละองค์ประกอบ ว i ของช่องว่างของเหตุการณ์เบื้องต้นΩสอดคล้องกับลักษณะเชิงตัวเลขที่ไม่เป็นค่าลบบางประการ น ฉันของโอกาสที่จะเกิดขึ้นเรียกว่าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ว ฉันและ

น 1 + น 2 + . . . + น n + . . . = ∑ น ผม = 1 (1.1)

(โดยเฉพาะหมายความว่า 0 ≤ ร ฉัน≤ 1 สำหรับทุกคน ผม ).

การกำหนดความน่าจะเป็นของเหตุการณ์โอกาสที่จะเกิดเหตุการณ์ใด ๆ และหมายถึงผลรวมของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์พื้นฐานทั้งหมดที่ประกอบกันเป็นเหตุการณ์ และ,เหล่านั้น ถ้าเราใช้สัญลักษณ์ P (A) เพื่อหมายถึง“ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ และ» , แล้ว

P (A) \u003d ∑ P ( ว ผม } = ∑ น ผม (1.2)

จากนี้และ (1.1) จะตามมาทันทีว่า 0 ≤ P (A) ≤ 1 เสมอและความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เชื่อถือได้จะเท่ากับหนึ่งและความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้จะเป็นศูนย์ แนวคิดและกฎของการกระทำอื่น ๆ ทั้งหมดที่มีความน่าจะเป็นและเหตุการณ์จะได้มาจากคำจำกัดความเริ่มต้นสี่ข้อที่แนะนำไว้ข้างต้น (การทดลองแบบสุ่มผลลัพธ์เบื้องต้นเหตุการณ์สุ่มและความน่าจะเป็น) และสัจพจน์หนึ่งข้อ

ดังนั้นสำหรับคำอธิบายโดยละเอียดเกี่ยวกับกลไกของการทดลองสุ่มที่ตรวจสอบแล้ว (ในกรณีที่ไม่ต่อเนื่อง) จำเป็นต้องระบุชุดที่ จำกัด หรือนับได้ของผลลัพธ์เบื้องต้นที่เป็นไปได้ทั้งหมดΩและผลลัพธ์เบื้องต้นแต่ละรายการ ว ฉันใส่ความสอดคล้องกับลักษณะเชิงตัวเลขที่ไม่ใช่เชิงลบ (ไม่เกินหนึ่งตัว) น ผม , ตีความว่าเป็นความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ ว ผม (เราจะแสดงความน่าจะเป็นนี้ด้วยสัญลักษณ์Р ( ว i)) และความสอดคล้องที่กำหนดขึ้นของประเภท ว ฉัน↔ น ผม ต้องเป็นไปตามข้อกำหนดการทำให้เป็นมาตรฐาน (1.1)

พื้นที่ความน่าจะเป็นมันเป็นแนวคิดที่ทำให้คำอธิบายกลไกของการทดลองสุ่มเป็นทางการ การระบุช่องว่างที่น่าจะเป็นหมายถึงการระบุช่องว่างของเหตุการณ์พื้นฐานΩและการกำหนดความสอดคล้องข้างต้นของประเภท

ว ผม ↔ น ผม \u003d P ( ว ผม }. (1.3)

เพื่อกำหนดความน่าจะเป็นจากเงื่อนไขเฉพาะของปัญหาที่กำลังแก้ไข ป { ว ผม } เหตุการณ์ระดับประถมศึกษาแต่ละเหตุการณ์ใช้หนึ่งในสามวิธีต่อไปนี้

แนวทางเบื้องต้นเพื่อคำนวณความน่าจะเป็น ป { ว ผม } ประกอบด้วยการวิเคราะห์เชิงทฤษฎีเชิงคาดเดาของเงื่อนไขเฉพาะของการทดลองสุ่มนี้โดยเฉพาะ (ก่อนการทดลอง) ในหลาย ๆ สถานการณ์การวิเคราะห์เบื้องต้นนี้ทำให้สามารถพิสูจน์วิธีการพิจารณาความน่าจะเป็นที่ต้องการได้ในทางทฤษฎี ตัวอย่างเช่นกรณีนี้เป็นไปได้เมื่อช่องว่างของผลลัพธ์เบื้องต้นที่เป็นไปได้ทั้งหมดประกอบด้วยจำนวน จำกัด นองค์ประกอบและเงื่อนไขการผลิตของการทดลองสุ่มที่ตรวจสอบเป็นเช่นความน่าจะเป็นของแต่ละสิ่งเหล่านี้ นผลลัพธ์ขั้นต้นสำหรับเราดูเหมือนจะเท่าเทียมกัน (ในสถานการณ์เช่นนี้เราพบว่าตัวเองเมื่อทอยเหรียญสมมาตรโยนลูกเต๋าที่ถูกต้องถอดไพ่ออกจากสำรับที่ผสมกันโดยไม่ตั้งใจ ฯลฯ ) โดยอาศัยสัจพจน์ (1.1) ความน่าจะเป็นของแต่ละเหตุการณ์เบื้องต้นอยู่ในกรณีนี้ 1/ น . สิ่งนี้ช่วยให้คุณได้รับสูตรง่ายๆในการคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ใด ๆ : หากเป็นเหตุการณ์ และประกอบด้วย น ก เหตุการณ์เบื้องต้นตามคำจำกัดความ (1.2)

P (A) = น ก / น . (1.2")

ความหมายของสูตร (1.2 ') คือความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ในสถานการณ์ระดับนี้สามารถกำหนดเป็นอัตราส่วนของจำนวนผลลัพธ์ที่ดี (เช่นผลลัพธ์เบื้องต้นที่รวมอยู่ในเหตุการณ์นี้) กับจำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด (ที่เรียกว่า นิยามคลาสสิกของความน่าจะเป็น)ในการตีความสมัยใหม่สูตร (1.2 ') ไม่ใช่คำจำกัดความของความน่าจะเป็น: ใช้ได้เฉพาะในกรณีเฉพาะเมื่อผลลัพธ์เบื้องต้นทั้งหมดมีความเป็นไปได้เท่ากัน

ความถี่หลังวิธีการคำนวณความน่าจะเป็น R (ว ผม } ในสาระสำคัญเริ่มต้นจากนิยามของความน่าจะเป็นนำมาใช้โดยแนวคิดความถี่ของความน่าจะเป็นที่เรียกว่า ตามแนวคิดนี้ความน่าจะเป็น ป { ว ผม } กำหนด เป็นขีด จำกัด ของความถี่สัมพัทธ์ของการเกิดผลลัพธ์ ว ฉันอยู่ระหว่างการเพิ่มจำนวนการทดลองแบบสุ่มทั้งหมดอย่างไม่ จำกัด n เช่น

น ผม \u003d P ( ว ผม ) \u003d แขนม n (ว ผม ) / n (1.4)

ที่ไหน ม n (ว ผม ) คือจำนวนการทดลองแบบสุ่ม (จากทั้งหมด n ทำการทดลองแบบสุ่ม) ซึ่งเกิดเหตุการณ์เบื้องต้น ว ผม. ดังนั้นสำหรับคำจำกัดความที่ใช้ได้จริง (โดยประมาณ) ของความน่าจะเป็น น ผม เสนอให้ใช้ความถี่สัมพัทธ์ของการเกิดเหตุการณ์ ว ฉันอยู่ในชุดการทดลองแบบสุ่มที่ค่อนข้างยาว

คำจำกัดความของสองแนวคิดนี้แตกต่างกัน ความน่าจะเป็น: ตามแนวคิดความถี่ความน่าจะเป็นไม่ใช่วัตถุประสงค์ มีอยู่ก่อนประสบการณ์คุณสมบัติของปรากฏการณ์ที่อยู่ระหว่างการศึกษาและปรากฏขึ้น เกี่ยวข้องกับการทดลองเท่านั้นหรือการสังเกต; สิ่งนี้นำไปสู่ส่วนผสมของทฤษฎี (จริงเนื่องจากความซับซ้อนที่แท้จริงของเงื่อนไขสำหรับ "การดำรงอยู่" ของปรากฏการณ์ที่อยู่ระหว่างการศึกษา) ลักษณะความน่าจะเป็นและแอนะล็อกเชิงประจักษ์ (เลือก)

แนวทางการสร้างแบบจำลองหลังการกำหนดความน่าจะเป็น ป { ว ผม } ซึ่งสอดคล้องกับเงื่อนไขที่ซับซ้อนจริงที่ได้รับการตรวจสอบอย่างเป็นรูปธรรมในปัจจุบันอาจเป็นสิ่งที่แพร่หลายและสะดวกที่สุดในทางปฏิบัติ ตรรกะของแนวทางนี้มีดังนี้ ในแง่หนึ่งภายใต้กรอบของแนวทางเบื้องต้นนั่นคือภายใต้กรอบของการวิเคราะห์เชิงทฤษฎีเชิงคาดเดาของตัวเลือกที่เป็นไปได้สำหรับความจำเพาะของเงื่อนไขเชิงซ้อนที่แท้จริงของสมมุติฐานชุดของ ความน่าจะเป็นของโมเดลช่องว่าง (ทวินามปัวซองปกติเลขชี้กำลัง ฯลฯ ) ในทางกลับกันผู้วิจัยมี ผลของการทดลองแบบสุ่มจำนวน จำกัดยิ่งไปกว่านั้นด้วยความช่วยเหลือของเทคนิคพิเศษทางคณิตศาสตร์และสถิตินักวิจัยได้ปรับโมเดลสมมุติฐานของช่องว่างความน่าจะเป็นให้เข้ากับผลการสังเกตที่เขามีและทิ้งไว้เพื่อใช้ต่อไปเฉพาะแบบจำลองนั้นหรือแบบจำลองที่ไม่ขัดแย้งกับผลลัพธ์เหล่านี้และ ในแง่หนึ่งสอดคล้องกับพวกเขามากที่สุด

ระหว่างปรากฏการณ์ต่าง ๆ และคุณลักษณะของมันเป็นสิ่งจำเป็นก่อนอื่นเพื่อแยกความแตกต่างของการเชื่อมต่อสองประเภท: เชิงฟังก์ชัน (กำหนดอย่างเข้มงวด) และทางสถิติ (ดีเทอร์มินิสติกสุ่ม)

การเชื่อมต่อของแอ็ตทริบิวต์ y กับแอ็ตทริบิวต์ x เรียกว่าฟังก์ชันถ้าค่าที่เป็นไปได้ของแอ็ตทริบิวต์อิสระ x แต่ละค่าสอดคล้องกับค่าที่กำหนดอย่างเคร่งครัดอย่างน้อยหนึ่งค่าของแอ็ตทริบิวต์ที่ขึ้นกับ y คำจำกัดความของการเชื่อมต่อที่ใช้งานได้สามารถสรุปได้อย่างง่ายดายสำหรับกรณีของคุณสมบัติมากมาย x1, x2, …, x n

คุณลักษณะเฉพาะของความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันคือในแต่ละกรณีมีรายการปัจจัยทั้งหมดที่กำหนดค่าของคุณลักษณะที่ขึ้นกับ (ผลลัพธ์) ตลอดจนกลไกที่แน่นอนของอิทธิพลซึ่งแสดงโดยสมการหนึ่ง ๆ

ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันสามารถแสดงได้ด้วยสมการ:

โดยที่ฉันเป็นคุณลักษณะที่มีประสิทธิผล (i \u003d 1, ... , n)

f (x i) - ฟังก์ชั่นที่ทราบของความสัมพันธ์ระหว่างคุณลักษณะที่มีประสิทธิภาพและปัจจัย

x i - คุณสมบัติแฟกทอเรียล

การเชื่อมต่อแบบสุ่มคือความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณที่หนึ่งในนั้นตัวแปรสุ่ม y ตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงของปริมาณอื่น x หรือปริมาณอื่น x1, x2, ... , xn, (สุ่มหรือไม่สุ่ม) โดยการเปลี่ยน กฎหมายการจัดจำหน่าย นี่เป็นเพราะความจริงที่ว่าตัวแปรตาม (ตัวบ่งชี้ที่มีประสิทธิผล) นอกเหนือจากตัวแปรที่พิจารณาแล้วยังอยู่ภายใต้อิทธิพลของปัจจัย (สุ่ม) ที่ไม่มีบัญชีหรือไม่มีการควบคุมรวมทั้งข้อผิดพลาดในการวัดค่าตัวแปรที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ เนื่องจากค่าของตัวแปรตามขึ้นอยู่กับการกระจายแบบสุ่มจึงไม่สามารถทำนายได้ด้วยความแม่นยำเพียงพอ แต่จะระบุด้วยความน่าจะเป็นที่แน่นอนเท่านั้น

คุณลักษณะเฉพาะของความสัมพันธ์แบบสุ่มคือพวกเขาแสดงตัวเองในผลรวมทั้งหมดไม่ใช่ในแต่ละหน่วย (ยิ่งกว่านั้นรายการปัจจัยทั้งหมดที่กำหนดมูลค่าของคุณลักษณะที่มีประสิทธิผลหรือกลไกที่แน่นอนของการทำงานและการโต้ตอบ ด้วยคุณลักษณะที่มีประสิทธิภาพเป็นที่รู้จัก) อิทธิพลของอุบัติเหตุเกิดขึ้นได้เสมอ การปรากฏค่าที่แตกต่างกันของตัวแปรตาม - การใช้งานตัวแปรสุ่ม

รูปแบบการเชื่อมต่อสุ่มสามารถแสดงในรูปแบบทั่วไปโดยสมการ:

โดยที่ฉันคือค่าที่คำนวณได้ของตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพ

f (x i) - ส่วนหนึ่งของคุณลักษณะที่มีประสิทธิภาพซึ่งเกิดขึ้นภายใต้อิทธิพลของคุณลักษณะปัจจัยที่เป็นที่รู้จัก (หนึ่งหรือหลายตัว) ซึ่งเชื่อมโยงกับคุณลักษณะแบบสุ่ม

ε i - ส่วนหนึ่งของคุณลักษณะที่มีประสิทธิภาพซึ่งเกิดขึ้นจากการกระทำของปัจจัยที่ไม่มีการควบคุมหรือไม่ได้รับการตรวจสอบรวมทั้งการวัดคุณสมบัติพร้อมด้วยข้อผิดพลาดแบบสุ่มอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้

การพึ่งพาระหว่างตัวแปรสุ่มซึ่งการเปลี่ยนแปลงในกฎการกระจายของหนึ่งในนั้นเกิดขึ้นภายใต้อิทธิพลของการเปลี่ยนแปลงในอีกตัวแปรหนึ่ง

มูลค่านาฬิกา Stochastic การพึ่งพา ในพจนานุกรมอื่น ๆ

การพึ่งพา - พันธนาการ
การยอมจำนน
การอยู่ใต้บังคับบัญชา
พจนานุกรมคำพ้อง

ที่พึ่งของเจ. - 1. เบี่ยงเบนความสนใจ น ตามมูลค่า adj.: ขึ้นอยู่กับ (1). 2. เงื่อนไขของ smth อะไรครับ สถานการณ์เหตุผล ฯลฯ
พจนานุกรมอธิบายของ Efremova

การพึ่งพา - - และ; ก.
1. เพื่อเสพติด ทางการเมืองเศรษฐกิจวัสดุ h. H. จาก smth. ชั่งน้ำหนักบีบบังคับฉัน Z. ทฤษฎีจากการปฏิบัติ. อยู่อย่างพึ่งพาอาศัย. Serf z. (สถานะ........
พจนานุกรมอธิบาย Kuznetsov

การพึ่งพา - - สถานะของหน่วยงานทางเศรษฐกิจซึ่งการดำรงอยู่และกิจกรรมขององค์กรนั้นขึ้นอยู่กับการสนับสนุนทางวัตถุและทางการเงินหรือการปฏิสัมพันธ์กับหน่วยงานอื่น ๆ
พจนานุกรมกฎหมาย

การเสพติดของชาวประมง - - การพึ่งพาที่ระบุว่าการเพิ่มขึ้นของระดับเงินเฟ้อที่คาดการณ์ไว้มีแนวโน้มที่จะเพิ่มอัตราดอกเบี้ยเล็กน้อย ในรุ่นที่เข้มงวดที่สุด - การพึ่งพา ........
พจนานุกรมกฎหมาย

การพึ่งพาเชิงเส้น - - แบบจำลองทางเศรษฐกิจและคณิตศาสตร์ในรูปแบบของสูตรสมการที่ค่าทางเศรษฐศาสตร์พารามิเตอร์ (อาร์กิวเมนต์และฟังก์ชัน) เชื่อมต่อกันด้วยฟังก์ชันเชิงเส้น ง่ายที่สุด ........
พจนานุกรมกฎหมาย

ติดยาเสพติด - กลุ่มอาการที่สังเกตได้ระหว่างการใช้ยาหรือสารเสพติดและมีลักษณะทางพยาธิวิทยาที่จำเป็นต้องใช้ยาที่ออกฤทธิ์ต่อจิตและประสาทเพื่อหลีกเลี่ยงการพัฒนา ........
พจนานุกรมการแพทย์ขนาดใหญ่

จิตติดยา - L. z. ไม่มีอาการถอนในกรณีที่หยุดยา
พจนานุกรมการแพทย์ขนาดใหญ่

การพึ่งพายาทางกายภาพ - L. z. มีอาการถอนในกรณีที่หยุดยาหรือหลังการแนะนำของคู่อริ
พจนานุกรมการแพทย์ขนาดใหญ่

Serfdom - การพึ่งพาส่วนบุคคลที่ดินและการบริหารของชาวนากับเจ้าของที่ดินในรัสเซีย (ศตวรรษที่ 11-1861) ศตวรรษที่ 15 - 17 ข้าแผ่นดิน.

การพึ่งพาเชิงเส้น - อัตราส่วนของรูปแบบС1u1 + С2u2 + ... + Сnun? 0 โดยที่С1, С2, ... , Сnเป็นตัวเลขซึ่งอย่างน้อยหนึ่งตัว? 0 และ u1, u2, ... , un คือวัตถุทางคณิตศาสตร์ใด ๆ ตัวอย่างเช่น เวกเตอร์หรือฟังก์ชัน
ใหญ่ พจนานุกรมสารานุกรม

Serfdom - - การพึ่งพาส่วนบุคคลที่ดินและการบริหารของชาวนากับขุนนางศักดินาในรัสเซียในศตวรรษที่ 11 -1861 ได้รับการรับรองในตอนท้ายของศตวรรษที่ 15-17 ข้าแผ่นดิน.
พจนานุกรมประวัติศาสตร์

Serfdom - การพึ่งพาส่วนบุคคลของชาวนาในความบาดหมาง เกี่ยวกับขุนนางศักดินา ดู Serfdom
โซเวียต สารานุกรมประวัติศาสตร์

การพึ่งพาเชิงเส้น - - ดูบทความความเป็นอิสระเชิงเส้น
สารานุกรมคณิตศาสตร์

Lyapunov ฟังก์ชัน Stochastic เป็นฟังก์ชันที่ไม่เป็นค่าลบ V (t, x) ซึ่งคู่ (V (t, X (t)), Ft) เป็น supermartingale สำหรับกระบวนการสุ่ม X (t) Ft คือ s-algebra ของเหตุการณ์ที่สร้างโดย ขั้นตอนการไหล X ถึง ........
สารานุกรมคณิตศาสตร์

การประมาณค่าสุ่ม - วิธีการแก้ปัญหาทางสถิติระดับหนึ่ง ประมาณการซึ่งมูลค่าใหม่ของประมาณการเป็นการแก้ไขประมาณการที่มีอยู่ตามข้อสังเกตใหม่ .........
สารานุกรมคณิตศาสตร์

เรขาคณิตแบบสุ่ม - วินัยทางคณิตศาสตร์ที่ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างเรขาคณิตและทฤษฎีความน่าจะเป็น เอสพัฒนามาจากคลาสสิก เรขาคณิตเชิงปริพันธ์และปัญหาของเรขาคณิต ........
สารานุกรมคณิตศาสตร์

Stochastic Dependency - (ความน่าจะเป็นทางสถิติ) - ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสุ่มซึ่งแสดงในการเปลี่ยนแปลงการแจกแจงเงื่อนไขของค่าใด ๆ เมื่อค่าเปลี่ยนแปลง ........
สารานุกรมคณิตศาสตร์

เกมสุ่ม - เป็นเกมแบบไดนามิกซึ่งฟังก์ชันการกระจายชั่วคราวไม่ได้ขึ้นอยู่กับประวัติศาสตร์ของเกมเช่น S. และ. ถูกระบุครั้งแรกโดย L. Shapley ซึ่งถือว่าเป็นปฏิปักษ์ต่อกัน .........
สารานุกรมคณิตศาสตร์

เมทริกซ์ Stochastic เป็นเมทริกซ์กำลังสอง (อาจไม่มีที่สิ้นสุด) ที่มีองค์ประกอบที่ไม่เป็นลบเช่นนั้นสำหรับ i ใด ๆ ชุดของยานอวกาศลำดับ n-th ทั้งหมดคือลำตัวนูน ........
สารานุกรมคณิตศาสตร์

Stochastic ความต่อเนื่อง - คุณสมบัติของฟังก์ชันตัวอย่างของกระบวนการสุ่ม มีการเรียกกระบวนการสุ่ม X (t) ที่กำหนดในชุดหนึ่ง ๆ Stochastically ต่อเนื่องในชุดนี้ถ้ามี ........
สารานุกรมคณิตศาสตร์

Stochastic แยกไม่ออก - คุณสมบัติของกระบวนการสุ่มสองกระบวนการและหมายความว่าเซตสุ่มมีค่าเล็กน้อยนั่นคือความน่าจะเป็นของเซตที่มีค่าเท่ากับศูนย์ ถ้า X และ Y เป็นแบบสุ่ม ........
สารานุกรมคณิตศาสตร์

Stochastic Boundedness - ขอบเขตในความน่าจะเป็น - คุณสมบัติของกระบวนการสุ่ม X (t) ซึ่งแสดงโดยเงื่อนไข: สำหรับกระบวนการโดยพลการมี C\u003e 0 เช่นนั้นสำหรับ A. V. Prokhorov ทั้งหมด
สารานุกรมคณิตศาสตร์

ลำดับ Stochastic - ลำดับของตัวแปรสุ่มที่กำหนดบนพื้นที่ที่วัดได้โดยมีกลุ่ม -algebras ที่ไม่ลดลงซึ่งจัดสรรให้ซึ่งมีคุณสมบัติสอดคล้องกัน ........
สารานุกรมคณิตศาสตร์

การบรรจบกันของ Stochastic - เช่นเดียวกับการบรรจบกันของความน่าจะเป็น
สารานุกรมคณิตศาสตร์

Stochastic Equivalence - ความสัมพันธ์ความเท่าเทียมกันระหว่างตัวแปรสุ่มที่แตกต่างกันเฉพาะชุดของความน่าจะเป็นศูนย์ อย่างแม่นยำยิ่งขึ้นตัวแปรสุ่ม X 1 และ X 2. ให้ในหนึ่ง ........
สารานุกรมคณิตศาสตร์

การติดแอลกอฮอล์ - แอลกอฮอล์เป็นสารเสพติดดูบทความเกี่ยวกับการติดยาเพื่ออภิปราย
สารานุกรมจิตวิทยา

การติดยาหลอนประสาท - การพึ่งยาซึ่งยาเหล่านี้เป็นยาหลอนประสาท
สารานุกรมจิตวิทยา

การพึ่งพา - (การพึ่งพา). คุณภาพเชิงบวกที่ก่อให้เกิดพัฒนาการทางด้านจิตใจและการเติบโตของมนุษย์
สารานุกรมจิตวิทยา

การพึ่งพายาเสพติด - (การพึ่งพายาเสพติด) - ผลกระทบทางร่างกายและ / หรือจิตใจที่เกิดจากการติดยาบางชนิด มีลักษณะกระตุ้นบังคับ ........
สารานุกรมจิตวิทยา