Za akých podmienok je celkový výkon zdroja maximálny? Vzorec čistého výkonu

(12.11)

Skrat je prevádzkový režim obvodu, v ktorom je vonkajší odpor R= 0. Zároveň

(12.12)

Čistý výkon R A = 0.

Plný výkon

(12.13)

Graf závislosti R A (ja) je parabola, ktorej vetvy smerujú nadol (obr. 12.1). Rovnaký obrázok ukazuje závislosť účinnosti  na aktuálnej sile.

Príklady riešenia problémov

Úloha 1. Batéria pozostáva z n= 5 prvkov zapojených do série s E= 1,4 V a vnútorný odpor r= 0,3 ohmu každý. Pri akom prúde sa užitočný výkon batérie rovná 8 W? Aký je maximálny využiteľný výkon batérie?

Vzhľadom na to: Riešenie

n = 5 Pri zapájaní prvkov do série, prúd v obvode

E= 1,4 V
(1)

R A= 8 W Zo vzorca užitočného výkonu
vyjadrime sa

externé odpor R a nahradiť do vzorca (1)

ja - ?
-?

po transformáciách dostaneme kvadratickú rovnicu, ktorej riešením zistíme hodnotu prúdov:

A; ja 2 = A.

Takže pri prúdoch ja 1 a ja 2 je užitočný výkon rovnaký. Pri rozbore grafu závislosti užitočného výkonu od prúdu je zrejmé, že kedy ja 1 menšia strata výkonu a vyššia účinnosť.

Čistý výkon je maximálny pri R = n r; R = 0,3
Ohm.

Odpoveď: ja 1 = 2 A; ja 2 = A; P amax = Ut

Úloha 2. Užitočný výkon uvoľnený vo vonkajšej časti obvodu dosahuje maximálnu hodnotu 5 W pri prúde 5 A. Nájdite vnútorný odpor a emf zdroja prúdu.

Vzhľadom na to: Riešenie

P amax = 5 W Užitočný výkon
(1)

ja= 5 A podľa Ohmovho zákona
(2)

Čistý výkon je maximálny pri R = r, potom od

r - ? E- ? vzorce (1)
0,2 Ohm.

Zo vzorca (2) B.

odpoveď: r= 0,2 Ohm; E= 2 V.

Úloha 3. Na prenos energie na vzdialenosť 2,5 km cez dvojvodičové vedenie je potrebný generátor s EMF 110V. Príkon je 10 kW. Nájdite minimálny prierez medených napájacích vodičov, ak by straty výkonu v sieti nemali prekročiť 1%.

Vzhľadom na to: Riešenie

E = Odolnosť drôtu 110V

l= 510 3 m kde  - rezistivita medi; l- dĺžka drôtov;

R A = 10 4 W S– oddiel.

 = 1,710 -8 Ohm. m Spotreba energie P a = ja E, napájanie stratené

R atď = 100 W online P atď = ja 2 R atď, a keďže v chove a konzume

S - ? prúd to isté teda

kde

Dosadením číselných hodnôt dostaneme

m 2

odpoveď: S= 710 -3 m2.

Úloha 4. Nájdite vnútorný odpor generátora, ak je známe, že výkon uvoľnený vo vonkajšom obvode je rovnaký pre dve hodnoty vonkajšieho odporu R 1 = 5 ohmov a R 2 = 0,2 Ohm. Nájdite účinnosť generátora v každom z týchto prípadov.

Vzhľadom na to: Riešenie

R 1 = R 2 Napájanie uvoľnené vo vonkajšom obvode je P a = ja 2 R. Podľa Ohmovho zákona

R 1 = 5 ohmov pre uzavretý okruh
Potom
.

R 2 = 0,2 Ohm Použitie problémového stavu R 1 = R 2, dostaneme

r -?

Transformáciou výslednej rovnosti nájdeme vnútorný odpor zdroja r:

Ohm.

Faktorom účinnosti je množstvo

,

Kde R A– uvoľnenie prúdu vo vonkajšom okruhu; R- plný výkon.

odpoveď: r= 1 Ohm; = 83 %;= 17 %.

Úloha 5. EMF batérie E= 16 V, vnútorný odpor r= 3 ohmy. Nájdite odpor vonkajšieho obvodu, ak je známe, že sa v ňom uvoľňuje energia R A= 16 W. Určite účinnosť batérie.

Dané: Riešenie

E= 16 V Napájanie uvoľnené vo vonkajšej časti obvodu R A = ja 2 R.

r = 3 Ohm Intenzitu prúdu nájdeme pomocou Ohmovho zákona pre uzavretý obvod:

R A= 16 W potom
alebo

- ? R- ? Do tejto kvadratickej rovnice dosadíme číselné hodnoty daných veličín a vyriešime R:

Ohm; R 2 = 9 ohmov.

odpoveď: R 1 = 1 ohm; R 2 = 9 Ohm;

Úloha 6. Do siete sú paralelne zapojené dve žiarovky. Odpor prvej žiarovky je 360 ​​Ohmov, odpor druhej 240 Ohmov. Ktorá žiarovka absorbuje najviac energie? Koľko krát?

Dané: Riešenie

R 1 = 360 Ohm Výkon uvoľnený v žiarovke je

R 2 = 240 ohmov P = I 2 R (1)

- ? Pri paralelnom zapojení budú mať žiarovky rovnaké napätie, takže je lepšie porovnať výkony transformáciou vzorca (1) pomocou Ohmovho zákona
Potom

Pri paralelnom zapojení žiaroviek sa do žiarovky uvoľní viac energie s nižším odporom.

odpoveď:

Úloha 7. Dvaja spotrebitelia s odpormi R 1 = 2 ohmy a R 2 = 4 Ohmy sú pripojené k jednosmernej sieti prvýkrát paralelne a druhýkrát sériovo. V akom prípade sa spotrebuje viac energie zo siete? Zvážte prípad, kedy R 1 = R 2 .

Vzhľadom na to: Riešenie

R 1 = 2 Ohm Spotreba energie zo siete

R 2 = 4 ohmy
(1)

- ? Kde R– všeobecný odpor spotrebiteľov; U– sieťové napätie. Pri paralelnom pripojení spotrebiteľov ich celkový odpor
a s postupným R = R 1 + R 2 .

V prvom prípade, podľa vzorca (1), spotreba energie
a v druhom
kde

Keď sú teda záťaže zapojené paralelne, zo siete sa spotrebuje viac energie ako pri zapojení do série.

O

odpoveď:

Úloha 8.. Ohrievač kotla sa skladá zo štyroch sekcií, odpor každej sekcie je R= 1 Ohm. Ohrievač je napájaný batériou s E = 8 V a vnútorný odpor r= 1 Ohm. Ako majú byť vykurovacie telesá zapojené, aby sa voda v bojleri zohriala v čo najkratšom čase? Aký je celkový výkon batérie a jej účinnosť?

Vzhľadom na to:

R 1 = 1 ohm

E = 8 V

r= 1 Ohm

Riešenie

Zdroj poskytuje maximálny užitočný výkon v prípade vonkajšieho odporu R rovná vnútornému r.

Preto, aby sa voda zohriala v čo najkratšom čase, je potrebné sekcie zapnúť tak

do R = r. Táto podmienka je splnená pri zmiešanom spojení sekcií (obr. 12.2.a, b).

Energia spotrebovaná batériou je R = ja E. Podľa Ohmovho zákona pre uzavretý okruh
Potom

Poďme počítať
32 W;

odpoveď: R= 32 W;  = 50 %.

Problém 9*. Prúd vo vodiči s odporom R= 12 Ohm klesá rovnomerne od ja 0 = 5 A na nulu v priebehu času  = 10 s. Koľko tepla sa uvoľní vo vodiči počas tejto doby?

Vzhľadom na to:

R= 12 ohmov

ja 0 = 5 A

Q - ?

Riešenie

Pretože sa prúdová sila vo vodiči mení, vypočítajte množstvo tepla pomocou vzorca Q = ja 2 R t nemôže byť použitý.

Zoberme si diferenciál dQ = ja 2 R dt, Potom
Vzhľadom na jednotnosť aktuálnej zmeny môžeme písať ja = k t, Kde k– koeficient proporcionality.

Hodnota faktora proporcionality k zistíme z podmienky, že kedy  = prúd 10 s ja 0 = 5 A, ja 0 = k , odtiaľ

Nahradíme číselné hodnoty:

J.

odpoveď: Q= 1000 J.

Majte predstavu o sile pri priamočiarych a zakrivených pohyboch, užitočnej a vynaloženej sile a účinnosti.

Poznať závislosti pre určenie výkonu pri translačných a rotačných pohyboch, účinnosť.

Moc

Na charakterizáciu výkonu a rýchlosti práce bol zavedený pojem sila.

Výkon - práca vykonaná za jednotku času:

Pohonné jednotky: watty, kilowatty,

Dopredná sila(Obr. 16.1)

Zvažujem to S/t = vcp, dostaneme

Kde F- modul sily pôsobiaci na teleso; v priem- priemerná rýchlosť pohybu tela.

Priemerný výkon počas translačného pohybu sa rovná súčinu modulu sily priemernej rýchlosti pohybu a kosínusu uhla medzi smermi sily a rýchlosťou.

Rotačný výkon (Obr. 16.2)

Telo sa pohybuje po oblúku polomeru r z bodu M 1 do bodu M 2

Práca sily:

Kde M vr- krútiaci moment.

Zvažujem to

Dostaneme

Kde ω cp- priemerná uhlová rýchlosť.

Sila sily pri otáčaní sa rovná súčinu krútiaceho momentu a priemernej uhlovej rýchlosti.

Ak sa pri vykonávaní práce mení sila stroja a rýchlosť pohybu, môžete kedykoľvek určiť výkon, pričom poznáte hodnoty sily a rýchlosti v danom okamihu.

Efektívnosť

Každý stroj a mechanizmus pri práci minie časť svojej energie na prekonanie škodlivých odporov. Stroj (mechanizmus) teda okrem užitočnej práce vykonáva aj prácu navyše.

Pomer užitočnej práce k celkovej práci alebo užitočnej energie k všetkej vynaloženej energii sa nazýva faktor účinnosti (účinnosť):

Užitočná práca (sila) sa vynakladá na pohyb pri danej rýchlosti a je určená vzorcami:

Spotrebovaný výkon je väčší ako užitočný výkon o množstvo energie použitej na prekonanie trenia v spojoch stroja, netesností a podobných strát.

Čím vyššia je účinnosť, tým je stroj dokonalejší.

Príklady riešenia problémov

Príklad 1 Určte potrebný výkon motora navijaka na zdvihnutie bremena s hmotnosťou 3 kN do výšky 10 m za 2,5 s (obr. 16.3). Účinnosť navijakového mechanizmu je 0,75.

Riešenie

1. Výkon motora slúži na zdvihnutie bremena pri danej rýchlosti a prekonanie škodlivého odporu mechanizmu navijaka.

Užitočný výkon je určený vzorcom

P = Fv cos α.

V tomto prípade α = 0; náklad sa pohybuje dopredu.

2. Rýchlosť zdvíhania bremena

3. Potrebná sila sa rovná hmotnosti bremena (rovnomerné zdvíhanie).

6. Užitočný výkon P = 3000 4 = 12 000 W.

7. Plný výkon. strávený pri motore,

Príklad 2 Loď sa pohybuje rýchlosťou 56 km/h (obr. 16.4). Motor vyvinie výkon 1200 kW. Určte silu odporu vody voči pohybu plavidla. Účinnosť stroja je 0,4.

Riešenie

1. Určite užitočnú silu použitú na pohyb pri danej rýchlosti:

2. Pomocou vzorca pre užitočný výkon môžete určiť hnaciu silu plavidla, berúc do úvahy podmienku α = 0. Pri rovnomernom pohybe sa hnacia sila rovná sile odporu vody:

Fdv = Fcopr.

3. Rýchlosť plavidla v = 36 * 1000/3600 = 10 m/s

4. Sila odolnosti voči vode

Sila odporu vody voči pohybu plavidla

Fcopr. = 48 kN

Príklad 3 Brúsik sa pritláča na obrobok silou 1,5 kN (obr. 16.5). Koľko energie sa vynaloží na spracovanie dielu, ak je koeficient trenia kamenného materiálu na dieli 0,28; diel sa otáča rýchlosťou 100 ot./min., priemer dielca je 60 mm.

Riešenie

1. Rezanie sa vykonáva v dôsledku trenia medzi brúsnym kameňom a obrobkom:

Príklad 4. Na ťahanie po naklonenej rovine do výšky H= 10 m hmotnosť lôžka T== 500 kg, použili sme elektrický navijak (obr. 1.64). Krútiaci moment na výstupnom bubne navijaka M= 250 Nm. Bubon sa otáča rovnomerne s frekvenciou P= 30 ot./min. Na zdvihnutie rámu fungoval navijak t = 2 min. Určte účinnosť naklonenej roviny.

Riešenie

Ako je známe,

Kde A p.s. - užitočná práca; A dv - práca hnacích síl.

V uvažovanom príklade je užitočnou prácou práca gravitácie

Vypočítajme prácu hnacích síl, t.j. prácu krútiaceho momentu na výstupnom hriadeli navijaka:

Uhol natočenia bubna navijaka je určený rovnicou rovnomerného otáčania:

Nahradenie číselných hodnôt krútiaceho momentu do výrazu pre prácu hnacích síl M a uhol natočenia φ , dostaneme:

Účinnosť naklonenej roviny bude

Testovacie otázky a úlohy

1. Napíšte vzorce na výpočet práce pri translačných a rotačných pohyboch.

2. Automobil s hmotnosťou 1000 kg sa pohybuje po vodorovnej dráhe 5 m, koeficient trenia je 0,15. Určte prácu vykonanú gravitáciou.

3. Čeľusťová brzda zastaví bubon po vypnutí motora (obr. 16.6). Určte brzdnú prácu pre 3 otáčky, ak je prítlačná sila čeľustí na bubon 1 kN, súčiniteľ trenia je 0,3.

4. Napnutie vetiev remeňového pohonu S 1 = 700 N, S 2 = 300 N (obr. 16.7). Určite prenosový krútiaci moment.

5. Napíšte vzorce na výpočet výkonu pre translačné a rotačné pohyby.

6. Určte výkon potrebný na zdvihnutie bremena s hmotnosťou 0,5 kN do výšky 10 m za 1 min.

7. Určte celkovú účinnosť mechanizmu, ak pri výkone motora 12,5 kW a celkovej sile odporu pohybu 2 kN je rýchlosť pohybu 5 m/s.

8. Odpovedzte na testovacie otázky.

Téma 1.14. Dynamika. Práca a moc

Cieľ práce: určiť EMF zdroja jednosmerného prúdu pomocou metódy kompenzácie, užitočný výkon a účinnosť v závislosti od odporu záťaže.

Vybavenie: skúmaný zdroj prúdu, stabilizovaný zdroj napätia, odporový zásobník, miliampérmeter, galvanometer.

TEORETICKÝ ÚVOD

Prúdové zdroje sú zariadenia, v ktorých sa rôzne druhy energie (mechanická, chemická, tepelná) premieňajú na elektrickú energiu. V prúdových zdrojoch sú oddelené elektrické náboje rôznych znakov. Ak je teda zdroj skratovaný na záťaž, napríklad na vodič, tak vodičom potečie elektrický prúd spôsobený pohybom nábojov pod vplyvom elektrostatického poľa. Smer prúdu sa považuje za smer pohybu kladných nábojov. To znamená, že prúd bude prúdiť z kladného pólu zdroja cez vodič k zápornému. Ale cez zdroj sa náboje pohybujú proti silám elektrostatického poľa. To sa môže stať len pod vplyvom síl neelektrostatickej povahy, takzvaných síl tretích strán. Napríklad Lorentzova magnetická sila v generátoroch elektrární, difúzne sily v chemických zdrojoch prúdu.

Charakteristikou zdroja prúdu je elektromotorická sila - EMF. Rovná sa pomeru práce vonkajších síl k množstvu preneseného náboja:

Uvažujme elektrický obvod zo zdroja prúdu s vnútorným odporom r, uzavretý voči záťaži odporom R. Podľa zákona zachovania energie práca vonkajších síl pri stacionárnych vodičoch sa mení na teplo generované záťažou a vnútorným odporom samotného zdroja. Podľa Joule-Lenzovho zákona sa teplo uvoľnené vo vodiči rovná súčinu druhej mocniny sily prúdu a odporu a času, počas ktorého prúd preteká. Potom . Po znížení o Jt zistíme, že sila prúdu v obvode sa rovná pomeru emf k celkovému odporu elektrického obvodu:

. (2)

Toto je Ohmov zákon pre úplný obvod. Pri absencii prúdu cez zdroj nedochádza k poklesu napätia na vnútornom odpore a emf sa rovná napätiu medzi pólmi zdroja. Jednotkou merania EMF, podobne ako napätie, je volt (V).

EMF možno merať rôznymi metódami. Ak v najjednoduchšom prípade voltmeter s odporom R pripojiť na póly zdroja s vnútorným odporom r, potom podľa Ohmovho zákona budú hodnoty voltmetra . To je menšie ako EMF o veľkosť poklesu napätia na vnútornom odpore.

Pri kompenzačnom spôsobe merania EMF nepreteká zdrojom prúd (obr. 1). Ak použijete regulátor napájania na výber napätia na odpore R presne rovné emf zdroja, potom prúdu cez zdroj a cez galvanometer G nebude vytekať. Potom sa zdrojové emf bude rovnať poklesu napätia cez zásobník odporu

E = JR. (3)

Užitočný výkon zdroja prúdu so stacionárnymi vodičmi je tepelný výkon uvoľnený pri záťaži. Podľa Joule-Lenzovho zákona P = J2R. Nahradením sily prúdu podľa Ohmovho zákona (2) získame vzorec pre závislosť užitočného výkonu od odporu zaťaženia:

. (4)

V režime skratu, keď nie je zaťaženie, keď R= 0, všetko teplo sa uvoľní pri vnútornom odpore a užitočný výkon je nulový (obr. 2). So zvyšujúcim sa odporom záťaže, až R<<r, užitočný výkon sa zvyšuje takmer priamoúmerne s odporom R. S ďalším zvýšením odporu zaťaženia sa prúd obmedzí a výkon po dosiahnutí maxima začne klesať. Pre veľké hodnoty odporu záťaže ( R>>r), výkon klesá nepriamo úmerne k odporu a má tendenciu k nule, keď je obvod prerušený.

Maximálny výkon zodpovedá podmienke, že prvá derivácia tepelného výkonu vzhľadom na odpor je rovná nule. Diferencovaním (4) dostaneme . Z toho vyplýva, že užitočný výkon je maximálny, ak R = r. Dosadením do (4) dostaneme .

Prevádzka zdroja prúdu sa vyznačuje účinnosťou. Toto je podľa definície pomer užitočnej práce k celkovej práci zdroja prúdu: . Po znížení nadobudne formu vzorec účinnosti

.(5)

V režime skratu R= 0, účinnosť je nulová, pretože užitočný výkon je nulový. So zvyšujúcim sa odporom záťaže sa účinnosť zvyšuje a má tendenciu k 100% pri vysokých hodnotách odporu ( R>>r).

DOKONČENIE PRÁCE

1. Nastavte prepínač prevádzkového režimu do polohy „EMF“. Odpor na zásobníku nastavte na 500 Ohmov, hranica merania miliampérmetra je 3 mA. Krátko stlačte tlačidlo TO a všimnite si, ako sa strelka galvanometra vychyľuje, keď prúd tečie zo skúmaného zdroja.

Pripojte napájací zdroj do siete 220 V.

2. Stlačte tlačidlo TO zapnutie prúdu cez galvanometer. Ak sa ihla galvanometra odchyľuje rovnakým spôsobom, ako keď je zapnutý iba zdroj prúdu, potom zvýšte prúd z napájacieho zdroja a sledujte ho pomocou miliampérmetra. Ak sa šípka odchyľuje v opačnom smere, znížte prúdovú silu napájacieho zdroja. Zaznamenajte hodnotu odporu a prúd do tabuľky. 1.

Opakujte merania aspoň päťkrát, pričom zmeňte odpor v rozsahu 500 - 3000 ohmov. Výsledky zapíšte do tabuľky. 1

3. Nastavte prepínač režimu merania do polohy „Power“. Nastavte odpor zásobníka na 500 ohmov. Zmerajte prúd pomocou miliampérmetra. Výsledok zapíšte do tabuľky. 2.

Merania zopakujte aspoň päťkrát, pričom zmeňte odpor v rozsahu 500 – 3000 Ohmov. Výsledky zapíšte do tabuľky. 2.

Odpojte napájanie zo siete.

tabuľka 2

5. Odhadnite náhodnú chybu merania EMF pomocou vzorca pre chybu priamych meraní , Kde n– počet meraní.

9. Nakreslite grafy závislosti užitočného výkonu a účinnosti od odporu záťaže. Veľkosť grafu je minimálne pol strany. Zadajte jednotnú mierku na súradnicových osiach. Okolo bodov nakreslite hladké krivky tak, aby odchýlky bodov od čiar boli minimálne.

10. Vyvodzujte závery. Zaznamenajte výsledok E = ± d E, P = 90%.

KONTROLNÉ OTÁZKY

1. Vysvetlite úlohu zdroja prúdu v elektrickom obvode. Definujte elektromotorickú silu zdroja prúdu (EMF).

2. Odvoďte pomocou zákona zachovania energie a uveďte Ohmov zákon pre úplný obvod.

3. Vysvetlite podstatu kompenzačnej metódy merania EMP. Je možné merať EMF zdroja prúdu voltmetrom?

4. Odvoďte vzorec pre užitočný výkon zdroja prúdu. Nakreslite graf závislosti užitočného výkonu od hodnoty odporu záťaže, vysvetlite túto závislosť.

5. Odvoďte podmienku pre maximálny výkon zdroja prúdu.

6. Odvoďte vzorec účinnosti zdroja prúdu. Nakreslite graf účinnosti versus odpor záťaže zdroja prúdu. Vysvetlite túto závislosť.

Zvážte uzavretý nerozvetvený obvod pozostávajúci zo zdroja prúdu a odporu.

Aplikujme zákon zachovania energie na celý obvod:

.

Pretože a pre uzavretý okruh sa body 1 a 2 zhodujú, výkon elektrických síl v uzavretom obvode je nulový. To je ekvivalentné tvrdeniu o potenciáli elektrického poľa jednosmerného prúdu, ktoré už bolo uvedené vyššie.

Takže v V uzavretom okruhu sa všetko teplo uvoľňuje pôsobením vonkajších síl:, alebo , a opäť sa dostávame k Ohmovmu zákonu, teraz k uzavretému okruhu: .

Plný výkon obvod sa nazýva výkon vonkajších síl, rovná sa tiež celkovému tepelnému výkonu:

Užitočné nazývajte tepelný výkon uvoľnený vo vonkajšom okruhu (bez ohľadu na to, či je v tomto konkrétnom prípade užitočný alebo škodlivý):

(3).

Úloha elektrických síl v obvode. Vo vonkajšom okruhu, na záťaži R elektrické sily vykonávajú pozitívnu prácu a keď pohybujú nábojom vo vnútri zdroja prúdu, vykonávajú negatívnu prácu rovnakej veľkosti. Vo vonkajšom okruhu sa teplo uvoľňuje v dôsledku práce elektrického poľa. Práca daná vo vonkajšom obvode je „vrátená“ elektrickým poľom vo vnútri zdroja prúdu. Výsledkom je, že všetko teplo v okruhu je „zaplatené“ prácou vonkajších síl: zdroj prúdu postupne stráca chemickú (alebo inú) energiu, ktorá je v ňom uložená. Elektrické pole hrá úlohu „kuriéra“, ktorý dodáva energiu do vonkajšieho okruhu.

Závislosť celkového, užitočného výkonu a účinnosti od záťažového odporu R .

Tieto závislosti sú získané zo vzorcov (1 – 2) a Ohmovho zákona pre celý reťazec:

. (4)

. (5)

Grafy týchto závislostí môžete vidieť na obrázku.

Celkový výkon monotónne klesá s rastúcim , pretože prúd v obvode klesá. Maximálny hrubý výkon sa uvoľňuje o , t.j. pri skrat. Prúdový zdroj vykoná maximálnu prácu za jednotku času, ale všetko ide na ohrev samotného zdroja. Maximálny zdanlivý výkon je

.

Užitočná sila má maximum pri (čo môžete overiť tak, že vezmete deriváciu funkcie (5) a prirovnáte ju k nule). Dosadením do výrazu (5) nájdeme maximálnu užitočnú silu:

.

Výkon technických zariadení alebo elektrární (zariadení, jednotiek), ktoré dodávajú na výkon práce, je uvedený v ich technických charakteristikách. To však neznamená, že všetko sa používa na zamýšľaný účel na dosiahnutie výsledkov. Na vykonanie práce sa používa iba užitočná sila.

Definícia a vzorec užitočnej sily

Stojí za to zvážiť koncept užitočného výkonu a vzorec na príklade elektrického obvodu. Výkon, ktorý zdroj energie (PS), najmä prúd, vyvíja v uzavretom okruhu, bude celkovým výkonom.

Obvod obsahuje: zdroj prúdu s EMF (E), vonkajší obvod so záťažou R a vnútorný obvod napájacieho zdroja, ktorého odpor je R0. Vzorec pre celkový (celkový) výkon je:

Tu I je hodnota prúdu prechádzajúceho obvodom (A) a E je hodnota emf (B).

Pozor! Pokles napätia v každej sekcii sa bude rovnať U a U0.

Takže vzorec bude mať tvar:

Pcelk = E*I = (U + U0) *I = U*I + U0*I.

Je vidieť, že hodnota súčinu U*I sa rovná výkonu dodávanému zdrojom do záťaže a zodpovedá užitočnému výkonu Ppol.

Hodnota rovnajúca sa súčinu U0*I zodpovedá výkonu, ktorý sa stratí vo vnútri zdroja na ohrev a prekonanie vnútorného odporu R0. Toto je strata výkonu P0.

Hodnoty dosadené do vzorca ukazujú, že súčet užitočného a strateného výkonu tvorí celkový výkon IP:

Ptotal=Pfloor+P0.

Dôležité! Pri prevádzke akéhokoľvek zariadenia (mechanického alebo elektrického) bude užitočný výkon taký, ktorý zostáva na vykonanie požadovanej práce po prekonaní faktorov spôsobujúcich straty (zahrievanie, trenie, protipôsobiace sily).

Parametre napájania

V praxi musíte často myslieť na to, aký by mal byť výkon zdroja prúdu, koľko wattov (W) alebo kilowattov (kW) je potrebných na zabezpečenie neprerušovanej prevádzky zariadenia. Aby ste pochopili podstatu, musíte pochopiť také pojmy používané vo fyzike, ako sú:

• celková energia okruhu;
• EMF a napätie;
• vnútorný odpor napájacieho zdroja;
• straty v rámci jednotlivého podnikateľa;
• užitočná sila.

Bez ohľadu na to, aký druh energie zdroj vyrába (mechanická, elektrická, tepelná), jeho výkon by sa mal vyberať s malou rezervou (5-10%).

Celková energia okruhu

Keď je k obvodu pripojená záťaž, ktorá bude spotrebúvať energiu zo zdroja prúdu (IT), prúd bude fungovať. Energia uvoľnená všetkými spotrebičmi a prvkami obvodu zahrnutými v obvode (drôty, elektronické súčiastky atď.) sa nazýva celková energia. Zdrojom energie môže byť akýkoľvek: generátor, batéria, tepelný kotol. Celková energetická hodnota bude súčtom energie vynaloženej zdrojom na straty a množstva vynaloženého na vykonávanie konkrétnej práce.

EMF a napätie

Aký je rozdiel medzi týmito dvoma pojmami?

EMF je elektromotorická sila, je to napätie, ktoré vonkajšie sily (chemická reakcia, elektromagnetická indukcia) vytvárajú vo vnútri zdroja prúdu (IT). EMF je sila pohybu elektrických nábojov v IT.

Pre tvoju informáciu. Zdá sa, že je možné merať hodnotu E (EMF) iba v režime nečinnosti (idle). Pripojenie akejkoľvek záťaže spôsobí stratu napätia vo vnútri napájacieho zdroja.

Napätie (U) je fyzikálna veličina predstavujúca rozdiel potenciálov ϕ1 a ϕ2 na výstupe zdroja napätia (VS).

Čistý výkon

Definícia pojmu celkový výkon sa používa nielen vo vzťahu k elektrickým obvodom. Je použiteľný aj pre elektromotory, transformátory a iné zariadenia schopné spotrebovávať aktívne aj reaktívne zložky energie.

Straty vo vnútri napájacieho zdroja

K podobným stratám dochádza pri vnútornom odpore dvojkoncovej siete. Pre batériu je to odpor elektrolytu, pre generátor je to odpor vinutia, ktorého vodiče vychádzajú z krytu.

Odpor vnútorného napájacieho zdroja

Nebudete môcť jednoducho merať R0 pomocou testera; určite ho potrebujete vedieť, aby ste mohli vypočítať straty P0. Preto sa používajú nepriame metódy.

Nepriama metóda na určenie R0 je nasledovná:

• v režime x.x miera E (B);
• keď je záťaž Rн (Ohm) zapnutá, meria sa Uout (V) a prúd I (A);
• Pokles napätia vo vnútri zdroja sa vypočíta podľa vzorca:

V poslednej fáze sa nájde R0=U0/I.

Vzťah medzi užitočnou silou a účinnosťou

Faktor účinnosti (účinnosť) je bezrozmerná veličina, vyjadrená číselne v percentách. Účinnosť sa označuje písmenom η.

Vzorec vyzerá takto:

• A – užitočná práca (energia);
• Q – vynaložená energia.

So zvyšujúcou sa účinnosťou v rôznych motoroch je prípustné postaviť nasledujúcu linku:

• elektromotor – až 98 %;
• ICE – až 40 %;
• parná turbína – až 30 %.

Pokiaľ ide o výkon, účinnosť sa rovná pomeru užitočného výkonu k celkovému výkonu dodávanému zdrojom. V každom prípade η ≤ 1.

Dôležité! Efektivita a Ppol nie sú to isté. V rôznych pracovných procesoch dosahujú maximum jedného alebo druhého.

Získanie maximálnej energie na výstupe IP

Pre tvoju informáciu. Pre zvýšenie účinnosti žeriavov, vstrekovacích čerpadiel alebo leteckých motorov je potrebné znížiť trecie sily mechanizmov či odpor vzduchu. Dosahuje sa to používaním rôznych mazív, inštaláciou ložísk vyššej triedy (nahradením kĺzania za valivé), zmenou geometrie krídla atď.

Maximálnu energiu alebo výkon na výstupe IP možno dosiahnuť zosúladením záťažového odporu Rн a vnútorného odporu R0 IP. To znamená, že Rn = R0. V tomto prípade je účinnosť 50%. To je celkom prijateľné pre nízkoprúdové obvody a rádiové zariadenia.

Táto možnosť však nie je vhodná pre elektroinštalácie. Aby sa predišlo plytvaniu veľkým množstvom energie, prevádzkový režim generátorov, usmerňovačov, transformátorov a elektromotorov je taký, že účinnosť je sa blíži k 95 % a viac.

Dosiahnutie maximálnej účinnosti

Vzorec pre účinnosť zdroja prúdu je:

η = Pn/Pcelkom = R/Rn+r,

• Pn – výkon záťaže;
• Ptotal – celkový výkon;
• R je celkový odpor obvodu;
• Rн – odolnosť proti zaťaženiu;
• r – vnútorný odpor IT.

Ako je možné vidieť z grafu znázorneného na obr. vyššie, výkon Pn má tendenciu k nule, pretože prúd v obvode klesá. Účinnosť zasa dosiahne svoju maximálnu hodnotu, keď je obvod otvorený a prúd je nulový, ak dôjde ku skratu v obvode, bude nulový.

Ak sa pozrieme na elementárny tepelný motor pozostávajúci z piestu a valca, potom sa jeho kompresný pomer rovná expanznému pomeru. Zvýšenie účinnosti takéhoto motora je možné, ak:

• spočiatku vysoké parametre: tlak a teplota pracovnej tekutiny pred začiatkom expanzie;
• priblíženie ich hodnôt k environmentálnym parametrom na konci expanzie.

Dosiahnutie ηmax je možné len pri najefektívnejšej zmene tlaku pracovnej zložky v rotačnom pohybe hriadeľa.

Pre tvoju informáciu. Tepelná účinnosť sa zvyšuje so zvyšujúcim sa podielom tepla privádzaného do pracovnej tekutiny, ktoré sa premieňa na prácu. Dodávané teplo sa delí na dva druhy energie: vnútornú vo forme teplotnej a tlakovej energie.

Mechanickú prácu v skutočnosti vykonáva iba druhý typ energie. To spôsobuje množstvo nevýhod, ktoré spomaľujú proces zvyšovania účinnosti:

• časť tlaku ide do vonkajšieho prostredia;
• dosiahnutie maximálnej účinnosti nie je možné bez zvýšenia percenta tlakovej energie použitej na premenu na prácu;
• nie je možné zvýšiť účinnosť tepelných motorov bez zmeny povrchu pôsobenia tlaku a bez odstránenia tohto povrchu z bodu otáčania;
• použitie iba plynnej pracovnej tekutiny neprispieva k zvýšeniu η tepelných motorov.

Na dosiahnutie vysokej účinnosti tepelného motora je potrebné urobiť množstvo rozhodnutí. Prispievajú k tomu nasledujúce modely zariadení:

• zaviesť do expanzného cyklu inú pracovnú kvapalinu s odlišnými fyzikálnymi vlastnosťami;
• maximálne využiť oba typy energie pracovnej tekutiny pred expanziou;
• generovať dodatočnú pracovnú tekutinu priamo počas expanzie plynu.

Informácie. Všetky úpravy spaľovacích motorov vo forme: turbodúchadla, organizácie viacnásobného alebo rozdeleného vstrekovania, ako aj zvyšovania vlhkosti vzduchu, privádzania paliva do stavu pary počas vstrekovania, nepriniesli hmatateľné výsledky v prudkom zvýšení efektívnosť.

Účinnosť zaťaženia

Nech už je výkon zdroja akýkoľvek, účinnosť elektrospotrebičov nebude nikdy 100%.

Výnimka. Princíp tepelného čerpadla používaný pri prevádzke chladničiek a klimatizácií približuje ich účinnosť k 100 %. Tam ohrievanie jedného radiátora vedie k ochladzovaniu druhého.

V opačnom prípade sa energia vynakladá na vonkajšie účinky. Ak chcete znížiť tieto náklady, musíte venovať pozornosť nasledujúcim faktorom:

• pri usporiadaní osvetlenia - na dizajne svietidiel, dizajne reflektorov a farbe priestorov (reflexné alebo absorbujúce svetlo);
• pri organizovaní vykurovania - na tepelnú izoláciu tepelných potrubí, montáž výfukových zariadení na rekuperáciu tepla, izoláciu stien, stropov a podláh, montáž kvalitných okien s dvojitým zasklením;
• pri organizácii elektrického vedenia vyberte správnu značku a prierez vodičov podľa budúceho pripojeného zaťaženia;
• pri inštalácii elektromotorov, transformátorov a iných striedavých spotrebičov - o hodnotu cosϕ.

Zníženie nákladov na straty jednoznačne vedie k zvýšeniu účinnosti, keď zdroj energie vykonáva prácu na záťaži.

Zníženie vplyvu faktorov spôsobujúcich stratu výkonu zvyšuje percento užitočného výkonu potrebného na vykonanie práce. Je to možné identifikovaním príčin strát a ich odstránením.

Video