Mechanický pohyb sa nazýva zmena polohy v priestore bodov a telies v priebehu času vzhľadom na akékoľvek hlavné teleso, ku ktorému je pripojená referenčná sústava. Kinematika študuje mechanický pohyb bodov a telees bez ohľadu na sily, ktoré tieto pohyby spôsobujú. Akýkoľvek pohyb, ako napríklad odpočinok, je relatívny a závisí od výberu referenčného rámca.

Trajektoria bodu je súvislá čiara opísaná pohybujúcim sa bodom. Ak je trajektória priamka, potom sa pohyb bodu nazýva priamočiary a ak je to krivka, potom sa nazýva krivočiary. Ak je trajektoria plochá, potom sa pohyb bodu nazyva plochý.

Pohyb bodu alebo telesa sa považuje za daný alebo známy, ak pre každý časový okamih (t) môžete určiť polohu bodu alebo telesa vzhľadom na vybraný súradnicový systém.

Poloha bodu v priestore je urcená úlohou:

a) bodové trajektorie;

b) začiatok O 1 počítanie vzdialenosti pozdĺž trajektórie (obrázok 11): s = O 1 M - krivočiara súradnica bodu M;

c) smery kladného počítania vzdialeností s;

d) rovnice alebo zakon pohybu bodu po trajektorii: S = s (t)

Bodova rychlos. Ak bod prechádza rovnakými úsekmi dráhy v rovnakých časových intervaloch, potom sa jeho pohyb nazýva rovnomerný. Rýchlosť rovnomerného pohybu sa meria pomerom dráhy z, ktorú prejde bod v určitom časovom období, k hodnote tohto časového obdobia: v = s / 1. Ak sa bod pohybuje po nerovnomerných pohybuje po nerovnomerných pohybuje po nerovnomerných vých pohynových vynových interval nerových pohynových vynových vých vyhových Rýchlosť je v tomto prípade tiež premenlivá a je functionu času: v = v (t). Uvažujme bod A, ktorý sa pohybuje po danej trajektórii podľa nejakého zákona s = s (t) (obrázok 12):

Na čas t t sa A presunul do polohy A 1 pozdĺž oblúka AA. Ak je časový interval Δt malý, potom možno oblúk AA 1 nahradiť tetivou a v prvej aproximácii nájsť hodnotu priemernej rýchlosti pohybu bodu v cp = Ds / Dt. Priemerná rýchlosť smeruje pozdĺž tetivy z bodu A do bodu A1.

Skutočná rýchlosť bodu smeruje tangenciálne k trajektórii a jej algebraická hodnota je určená prvou deriváciou dráhy vzhľadom na čas:

v = limΔs / Δt = ds / dt

Rozmer bodovej rýchlosti: (v) = dĺžka / čas, napríklad m / s. Ak sa bod pohybuje smerom k nárastu krivočiarej súradnice s, potom ds> 0, a teda v> 0, a inak ds< 0 и v < 0.

Bodové zrychlenie. Zmena rýchlosti za jednotku času je určená zrýchlením. Zvážte pohyb bodu A po zakrivenej trajektórii v čase Δt z polohy A do polohy A 1. V polohe A mal bod rýchlosť v av polohe A 1 rýchlosť v 1 (obrázok 13). cravată. rýchlosť bodu sa zmenila čo do veľkosti a smeru. Geometrický rozdiel, rýchlosti Δv, nájdeme zostrojením vektora v 1 z bodu A.

Zrýchlenie bodu sa nazýva vektor „rovnajúci sa prvej derivácii vektora rýchlosti bodu vzhľadom na čas:

Nájdený vektor zrýchlenia a možno rozložiť na dve navzájom kolmé zložky, ale dotyčnicu a normálu k trajektórii pohybu. Tangenciálne zrýchlenie a 1 sa zhoduje v smere s rýchlosťou pri zrýchlenom pohybe alebo v opačnom smere, keď je pohyb nahradený. Charakterizuje zmenu veľkosti rýchlosti a rovná sa derivácii veľkosti rýchlosti v čase.

Normálny vektor zrýchlenia a smeruje pozdĺž normály (kolmice) ku krivke smerom ku konkávnosti trajektórie a jeho modul sa rovná pomeru druhej mocniny rýchlosti bodu k polomeru zakrivenia trajektórie v bode. zvažovany bod.

Normálne zrýchlenie charakterizuje zmenu rýchlosti pozdĺž
smer.

Hodnota plneho zrychlenia: , m/s 2

Typy pohybu bodu v závislosti od zrychlenia.

Rovnomerny priamočiary pohyb(pohyb zotrvačnosťou) sa vyznačuje tým

To znamená, že r = ¥, v = const, potom; a preto. Takže, keď sa bod pohybuje zotrvačnosťou, jeho zrýchlenie je nulové.

Priamočiary nerovnomerny pohyb. Polomer zakrivenia trajektórie je r = ¥ a n = 0, teda a = a t a a = a t = dv / dt.

Rýchlosť bodu je vektor, ktorý určuje rýchlosť a smer pohybu bodu v akomkoľvek danom čase.

Rýchlosť rovnomerného pohybu je určená pomerom dráhy, ktorú prejde bod v určitom časovom úseku k hodnote tohto časového úseku.

rýchloť; S-draha; t-cas.

Rýchlosť sa meria v jednotkách dĺžky, delená jednotkou času: m / s; cm/s; km/h atď.

V prípade priamočiareho pohybu je vektor rýchlosti nasmerovaný pozdĺž trajektórie v smere jeho pohybu.

Ak sa bod pohybuje po nerovnomerných dráhach v rovnakých časových intervaloch, potom sa tento pohyb nazýva nerovnomerný. Rýchlosť je premenná a je functionu času.

Priemerná rýchlosť bodu za dané časové obdobie je rýchlosť takého rovnomerného priamočiareho pohybu, pri ktorom by bod počas tohto časového obdobia dostal rovnaký pohyb ako pri jeho uvažovanom pohybe.

Uvažujme bod M

Počas časového intervalu Δt sa bod M posunie do polohy M 1 pozdĺž oblúka MM

Táto rýchlosť smeruje pozdĺž tetivy z bodu M do bodu M1. Skutočnú rýchlosť nájdeme tak, že prejdeme k limitu pri Δt> 0

Kedy? T> 0, smer tetivy v limite sa zhoduje so smerom dotyčnice k trajektórii v bode M.

Hodnota bodovej rýchlosti je teda definovaná ako hranica pomeru prírastku dráhy k zodpovedajúcemu časovému intervalu, keď sa tento interval blíži k nule. Smer rýchlosti sa v tomto bode zhoduje s dotyčnicou k trajektórii.

Bodove zrychlenie

Všimnite si, že vo všeobecnom prípade, keď sa pohybujete pozdĺž zakrivenej trajektórie, rýchlos bodu sa mení v smere aj vo veľkosti. Zmena rýchlosti za jednotku času je určená zrýchlením. Inými slovami, zrýchlenie bodu je hodnota, ktorá charakterizuje rýchlosť zmeny rýchlosti v čase. Ak sa počas časového intervalu T rýchlosť zmení o určitú hodnotu, potom priemerné zrýchlenie

Skutočné zrýchlenie bodu v danom čase t je hodnota, ku ktorej priemerné zrýchlenie smeruje pri T> 0, tj.

S časovým intervalom, ktorý má tendinciu k nule, sa bude vektor zrýchlenia meniť čo do veľkosti aj smeru, pričom bude smerovať k svojmu limitu.

Rozmer zrychlenia

Zrýchlenie môže byť vyjadrené v m/s 2; cm/s 2 atď.

Vo všeobecnom prípade, keď je pohyb bodu daný prirodzeným spôsobom, vektor zrýchlenia sa zvyčajne rozloží na dve zložky smerujúce tangenciálne a pozdĺž normály k trajektórii bodu.

Potom zrýchlenie bodu v čase t možno znázorniť nasledovne

Označme jednotlivé limity pomocou a.

Smer vektora nezávisí od hodnoty časového intervalu Δt.

Toto zrýchlenie sa vždy zhoduje so smerom rýchlosti, to znamená, že smeruje tangenciálne k trajektórii pohybu bodu, a preto sa nazýva tangenciálne alebo tangenciálne zrýchlenie.

Druhá zložka bodového zrýchlenia smeruje kolmo na dotyčnicu k trajektórii v tomto bode v smere konkávnosti krivky a ovplyvňuje zmenu smeru vektora rýchlosti. Táto zložka zrychlenia sa nazýva normalálne zrychlenie.

Keďže číselná hodnota vektora sa rovná prírastku rýchlosti bodu za uvažovaný časový interval Δt

Číselná hodnota tangenciálneho zrýchlenia bodu sa rovná časovej derivácii číselnej hodnoty rýchlosti. Číselná hodnota normálneho zrýchlenia bodu sa rovná druhej mocnine rýchlosti bodu vydelenej polomerom zakrivenia trajektórie v zodpovedajúcom bode krivky.

Úplné zrýchlenie pri nerovnomernom krivočiarom pohybe bodu sa pripočítava geometricky od tangenciálneho a normálového zrýchlenia.

A preco je to potrebne. Už vieme, čo je vzťažná sústava, relativita pohybu a hmotný bod. Nu, je čas este ďalej! Tu sa pozrieme na základné pojmy kinematiky, zostavíme najužitočnejšie vzorce základov kinematiky a uvedieme praktický príklad riešenia problému.

Poďme vyriešiť nasledujúci problem: bod sa pohybuje po kružnici s polomerom 4 metri. Zákon jeho pohybu vyjadruje rovnica S = A + Bt ^ 2. A = 8 m, B = -2 m/s^ 2. V ktorom časovom bode sa normálne zrýchlenie bodu rovná 9 m/s ^ 2? Nájdite rýchlosť, tangenciálne a celkové zrýchlenie bodu v tomto časovom okamihu.

Riešenie: vieme, že aby sme našli rýchlosť, musíme vziať prvú časovú deriváciu zákona o pohybe a normallne zrýchlenie sa rovná podielu druhej mocniny rýchlosti rýchlosti a polomeruž. Vyzbrojení tymito znalosťami nájdeme požadované hodnoty.

Potrebujete pomoc pri riešeni problemov? Profesionálny študentský servis je pripravený poskytnúť ho.

Rýchlosť pohybu bodu po priamke. Okamžitá rýchlosť. Nájdenie súradnice zo známej závislosti rýchlosti v čase.

Rýchlosť pohybu-pohybu bodu pozdĺž priamky alebo danej zakrivenej čiary sa musí povedať o dĺžke dráhy, ktorú bod prejde počas akéhokoľvek časového obdobia, ako aj o jeho pohyrovbe poéakas; tieto hodnoty nemusia byť rovnaké, ak sa pohyb počas cesty uskutočnil jedným alebo druhým smerom

OKAMŽITÁ RÝCHLOSŤ ()

Je vektorová fyzikálna veličina rovnajúca sa pomeru posunutia Δ vykonaného časticou vo veľmi malom časovom intervale Δt k tomuto časovému intervalu.

Rozumie sa tu veľmi malý (alebo, ako sa hovorí, fyzikálne nekonečne malý) časový interval, počas ktorého možno pohyb s dostatočnou presnosťou považovať za rovnomerný a priamočiary.

V každom časovom okamihu je okamžitá rýchlosť nasmerovaná tangenciálne k trajektórii, po ktorej sa častica pohybuje.

Jeho jednotka SI je meter za sekundu (m/s).

Vektorové a súradnicové spôsoby pohybu bodu. Rychlos a zrychlenie.

Polohu bodu v priestore je možné nastaviť dvoma spôsobmi:

1) pomocou súradníc,

2) pomocou vektora polomeru.
V prvom prípade je poloha bodu určená na osiach karteziánskeho súradnicového systému OX, OY, OZ, priradených k referenčnému telesu (obr. 3). K tomu je potrebné z bodu A spustiť kolmice na rovinu YZ (súradnica x), XZ (súradnica / y), XY (súradnica z), resp. Polohu bodu teda možno určiť napísaním A (x, y, z) a pre prípad znázornený na obr. C (x = 6, y = 10, z - 4,5), bod A je označený nasledovne: A (6, 10, 4,5).
Naopak, ak sú špecifikované špecifické hodnoty súradníc bodu v danom súradnicovom systéme, potom na reprezentáciu bodu je potrebné vykresliť hodnoty súradníc na zodpovedajúcic súradníc na zodpovedajúcic súradníc na zodpovedajúcic súradníc na zodpovedajúcich segment na zodpovedajúcich osiach a trovnoch vijovinoch osách a trovnoch. . Jeho vrchol, ktorý je opačný k začiatku súradníc O a nachádza sa na uhlopriečke rovnobežnostena, je bod A.
Ak sa bod pohybuje v rámci roviny, tak cez vybranú dráhu referencie * v bode stačí nakresliť dve súradnicové osi OX a OY.

Rýchlosť je vektorová veličina rovnajúca sa pomeru pohybu telesa k času, počas ktorého k tomuto pohybu došlo. Pri nerovnomernom pohybe sa v priebehu času mení rýchlosť tela. Pri tomto pohybe je rýchlosť určená okamžitou rýchlosťou tela. Okamžitá rýchlosť - rýchlosť telesa v danom časovom okamihu alebo v danom bode trajektórie.

Zrichlenie. Pri nerovnomernom pohybe sa rýchlos mení tak vo veľkosti, ako aj v smere. Zrýchlenie je rýchlosť, ktorou sa mení rýchlosť. Rovná sa pomeru zmeny rýchlosti telesa k časovému intervalu, počas ktorého k tomuto pohybu došlo.

Balisticky pohyb. Rovnomerny pohyb hmotného bodu po kružnici. Krivociary pohyb bodu v priestore.

Rovnomerny kruhovy pohyb.

Pohyb tela po kruhu je krivočiary, s ním sa menia dve súradnice a smer pohybu. Okamžitá rýchlosť telesa v ktoromkoľvek bode zakrivenej trajektórie smeruje tangenciálne k trajektórii v tomto bode. Pohyb pozdĺž akejkoľvek zakrivenej cesty môže byť reprezentovaný ako pohyb pozdĺž oblúkov niektorých kruhov. Rovnomerny pohyb po kruhu - pohyb so zrýchlením, hoci modul nemení rýchlosť. Rovnomerny pohyb po kruhu - periodicky pohyb.

Krivočiary balistický pohyb tela možno považovať za výsledok pridania dvoch priamočiarych pohybov: rovnomerný pohyb pozdĺž osi X a rovnaký pohyb pozdĺž osi pri.

Kinetická energia sústavy hmotných bodov, jej spojenie s prácou síl. Koenigova veta.

Zmena kinetickej energie telesa (hmotného bodu) za určitý čas sa rovná práci vykonanej za rovnaký čas silou pôsobiacou na teleso.

Kinetická energia systému je energia pohybu ťažiska plus energia pohybu vzhľadom k ťažisku:

,

kde je celková kinetická energia, je energia pohybu ťažiska a je relatívna kinetická energia.

Inými slovami, celková kinetická energia telesa alebo sústavy telies v zložitom pohybe sa rovná súčtu energie sústavy pri translačnom pohybe a energie sústavy pri rotačnom pohybe vzhľadom k ťažisku.

Potencialna energie v poli centralalnych síl.

Silové pole sa nazýva centrálne, v ktorom je potenciálna energia častice functionu iba vzdialenosti r k určitému bodu - stredu poľa: U = U (r). Sila pôsobiaca na časticu v takomto poli tiež závisí len od vzdialenosti r a smeruje do každého bodu v priestore po polomere vedenom k ​​​​tomuto bodu od stredu poľa.

Pojem moment síl a moment impuls, spojenie medzi nimi. Zakon zachovania moment hybnosti... Moment sily (synonymá: moment; moment; moment; moment)

Vo fyzike možno moment sily chápať ako "rotujúcu silu". Jednotkou SI pre moment sily je newton metru, hoci centenewton metru (cN m), stopová libra (ft lbf), palcová libra (lbf in) a inch-unca (ozf in) sa tiež často používajú na vyjadrenie moment sila. Simbol moment sily je τ (tau). Moment sily sa niekedy nazýva moment dvojice síl, tento pojem vznikol v prácach Archimedes na pákach. Rotujúce analógy sily, hmotnosti a zrýchlenia sú moment sily, moment zotrvačnosti a uhlové zrýchlenie. Sila pôsobiaca na páku vynásobená vzdialenosťou od osi páky je moment sily. Napriklad sila 3 Newton aplicarevaná na páku, ktorej os je 2 metre, je rovnaká ako sila 1 Newton aplicarevaná na páku, ktorej os je 6 metrov. Presnejšie, moment sily častice je definovaný ako krížový súčin:

kde je sila pôsobiaca na časticu a r je vektor polomeru častice.

Moment hybnosti (uhlový moment, moment hybnosti, orbitálny moment, moment hybnosti) charakterizuje veľkosť rotačného pohybu. Množstvo, ktoré závisí od toho, koľko hmoty rotuje, ako je rozložená okolo osi rotácie a akou rýchlosťou rotuje.

Treba si uvedomiť, že rotácia je tu chápaná v širokom zmysle, nielen ako pravidelná rotácia okolo osi. Napríklad aj pri priamočiarom pohybe telesa za ľubovoľným imaginárnym bodom má aj uhlovú hybnosť. Moment hybnosti hrá najväčšiu úlohu pri popise skutočného rotačného pohybu.

Moment impulzu uzavretého systému je zachovaný.

Moment hybnosti častice vzhľadom na nejaký pôvod je určený vektorovým súčinom jej vektora polomeru a hybnosti:

kde je vektor polomeru častice vzhľadom na vybraný pôvod, je hybnosť častice.

V sústave SI sa moment hybnosti meria v jednotkách joule-sekunda; Js.

Definiție moment hybnosti implicuje jeho aditivitu. Takže pre časticový system sa vykoná nasledujúci výraz:

.

V rámci zákona zachovania moment hybnosti je konzervatívnou veličinou uhlový moment otáčania hmoty - nemení sa pri absencii pôsobiaceho moment sily alebo krútiaceho moment - priemet vektora sily do roviny otáčania, kolmo na osiétáz opánča otáčania, kolmo na osévánča otáča, kolmo na osévános otáčania otáčania otáčania otáčania otáčania otáčania otáčania. Najčastejším príkladom zákona zachovania moment hybnosti je krasokorčuliar predvádzajúci figúru rotácie so zrýchlením. Športovec vstupuje do rotácie pomerne pomaly, roztiahne ruky a nohy doširoka, a potom, keď zbiera svoju telesnú hmotu bližšie a bližšie k osi rotácie, pritláčajúc končatiny bližšie a bližšie k. k zníženiu moment zotrvačnosti pri zachovaní rotácie moment. Tu sme jasne presvedčení, že čím menší je moment zotrvačnosti, tým vyššia je uhlová rýchlosť a v dôsledku toho kratšia doba rotácie, ktorá je jej nepriamo úmerná.

Zakon zachovania moment hybnosti: Moment hybnosti sústavy telees je zachovaný, ak výsledný moment vonkajších síl pôsobiacich na sústavu je nulový:

.

Ak sa výsledný moment vonkajších síl nerovná nule, ale rana je nulová, priemet tohto moment na nejakú os, tak sa priemet moment hybnosti sústavy na túto os nemení.

Moment zotrvačnosti. Huygens-Steinerova veta. Moment zotrvačnosti a kinetická energia rotácie tuhého telesa okolo pevnej osi.

^ Moment zotrvačnosti bodu- hodnota rovnajúca sa súčinu hmotnosti m bodu so štvorcom jeho najkratšej vzdialenosti r k osi (stredu) otáčania: J z = m r 2, J = m r 2, kg. m2

Steinerova veta: Moment zotrvačnosti tuhého telesa okolo ľubovoľnej osi sa rovná súčtu moment zotrvačnosti okolo osi prechádzajúcej ťažiskom a súčinu hmotnosti tohto telesa so štvorcom vzdialenosti medzi osami. I = I 0 + md 2. Nazýva sa hodnota I moment zotrvačnosti telesa okolo danej osi. I = m i R i 2

Prejsť na: navigacia, vyhľadávanie

Rotacná kineticka energie- energia telesa spojená s jeho otáčaním.

Hlavnými kinematickými charakteristikami rotačného pohybu telesa sú jeho uhlová rýchlosť () a uhlové zrýchlenie. Hlavnými dynamickými charakteristikami rotačného pohybu sú moment hybnosti vzhľadom na os rotácie z:

o energie cheie cinetică

kde I z je moment zotrvačnosti telesa vzhľadom na os otáčania.

Podobný príklad možno nájsť pri uvažovaní o rotujúcej molekule s hlavnými osami zotrvačnosti ja 1, ja 2 A ja 3... Rotačná energia takejto molekuly je daná výrazom

kde ω 1, ω 2 A ω 3- hlavné zložky uhlovej rýchlosti.

Vo všeobecnosti sa energia počas rotácie s uhlovou rýchlosťou zistí podľa vzorca:

, kde je tensor zotrvačnosti

Invariantnosť zakonov dynamiky v IFR. Referenčný rámec sa pohybuje progresívne a rýchlo. Referenčný rámec sa otáča rovnomerne. (Hmotný bod spočíva v IISO, hmotný bod sa pohybuje v IISO.). Coriolisova veta.

Syla Coriolisova- jedna zo zotrvačných síl, ktorá existuje v neinerciálnej vzťažnej sústave v dôsledku rotácie a zákonov zotrvačnosti, ktorá sa prejavuje pri pohybe v smere pod uhlom k osi rotácie. Je pomenovany po francúzskom vedcovi Gustavovi Gaspardovi Coriolisovi, ktorý ho ako prvý opísal. Coriolisovo zrýchlenie získal Coriolis v roku 1833, Gauss v roku 1803 și Euler v roku 1765.

Dôvodom objavenia sa Coriolisovej sily je Coriolisovo (rotačné) zrýchlenie. V inerciálnych vzťažných sústavách funguje zákon zotrvačnosti, to znamená, že každé teleso má tendinciu pohybovať sa v priamom smere a konštantnou rýchlosťou. Ak vezmeme do úvahy pohyb telesa, rovnomerný pozdĺž určitého polomeru otáčania a nasmerovaný od stredu, je zrejmé, že na to, aby k nemu došlo, je potrebné dať telu zrýchlenie, preže zrýchlenie, preže štáýchá týchlenie, preže štáých odďmä odētď, odētą oděný To znamená, že z pohľadu rotujúcej vzťažnej sústavy sa nejaká sila pokúsi vychýliť teleso z polomeru.

Aby sa teleso mohlo pohybovať s Coriolisovým zrýchlením, musí naň pôsobiť sila rovná, kde je Coriolisovo zrýchlenie. Podľa toho teleso pôsobí podľa tretieho Newtonovho zákona silou opačného smeru. Sila, ktorá pôsobí zo strany tela, sa bude nazyvať Coriolisova sila. Coriolisova sila de sa nemala zamieňať s inou silou zotrvačnosti - odstredivou silou, ktorá smeruje pozdĺž polomeru rotujúceho kruhu.

Ak je rotácia v smere hodinových ručičiek, teleso pohybujúce sa od stredu rotácie bude mať tendinciu opustiť polomer doľava. Ak je rotacia proti smeru hodinových ručičiek, potom doprava.

HARMONICKÝ OSCILATOR

- sústava vykonávajúca harmonické kmity

Oscilácie sú zvyčajne spojené so striedavou premenou energie jednej formy (typu) na energiu inej formy (iného typu). V mechanickom kyvadle sa energia premieňa z kinetickej na potenciálnu. V elektrických LC obvodoch (t.j. indukčno-kapacitných obvodoch) sa energia premieňa z elektrickej energie kondenzátora (energia elektrického poľa kondenzátora) na magnetickú energiu induktora (energia magnetického poľa solenoid)

Fyzikálne kyvadlo, matematické kyvadlo, torzné kyvadlo

Fyzické kyvadlo- oscilator, čo je pevné teleso, ktoré kmitá v poli akýchkoľvek síl okolo bodu, ktorý nie je ťažiskom tohto telesa, alebo pevnej osi kolmej na smer pôsobenia síl a neprechádza cez ťažisko tohto.

Matematică kyvadlo- oscilátor, čo je mechanický systém pozostávajúci z hmotného bodu umiestneného na beztiažovom neroztiahnuteľnom závite alebo na beztiažovej tyči v rovnomernom poli gravitačných síl [

Torzne kyvadlo(tiež torzne kyvadlo, rotacne kyvadlo) je mechanický systém, čo je teleso zavesené v gravitačnom poli na tenkom závite a má iba jeden stupeň voľnosti: rotáciu okolo osi stanovenej pevným závitom

Oblasti pouzitia

Kapilárny efekt sa využíva pri nedeštruktívnom testovaní (kapilárne testovanie alebo testovanie penetračnými látkami) na odhalenie defektov, ktoré sa objavia na povrchu testovaného produktu. Umožňuje odhaliť praskliny s otvorom 1 mikrón, ktoré sú voľným okom neviditeľné.

Súdržnosť(z lat. cohaesus - viazaný, spojený), súdržnosť molekúl (iónov) fyzického tela pod vplyvom príťažlivých síl. Sú to sily medzimolekolových interakcií, vodíkové väzby a (alebo) iné chemické väzby. Určujú súhrn fyzikálnych a fyzikálno-chemických vlastností látky: stav agregátu, prchavosť, rozpustnosť, mechanické vlastnosti atď. Intenzita medzimolekolových a medziatómových interakcií (a následne kohéznych síl) so vzdialenosťou prudko klesá. Kohézia je najsilnejšia v pevných látkach a kvapalinách, to znamená v kondenzovaných fázach, kde je vzdialenosť medzi molekulami (iónmi) malá - rádovo niekoľko veľkostí molekúl. V plynoch sú priemerné vzdialenosti medzi molekulami veľké v porovnaní s ich veľkosťou, a preto je súdržnosť v nich zanedbateľná. Meradlom intensitate medzimolekulovej interakcie je energetická hustota súdržnosti. Je to ekvivalentné odstraňovaniu vzájomne sa priťahujúcich molekúl v nekonečne veľkej vzdialenosti od seba, čo prakticky zodpovedá vyparovaniu alebo sublimácii látky.

Priľnavosť(z lat. adhaesio- adhézia) vo fyzike - adhézia povrchov rôznych pevných a / alebo kvapalných telies. Adhézia je spôsobená intermolekulárnou interakciou (van der Waals, polárna, niekedy - tvorba chemických väzieb alebo vzájomná difúzia) v povrchovej vrstve a je charakterizovaná špecifickou prácou potrebnou na oddelenie povrchov. V niektorých prípadoch sa môže ukázať, že priľnavosť je silnejšia ako súdržnosť, to znamená priľnavosť v homogénnom materiáli; v takýchto prípadoch pri pôsobení lámacej sily dôjde ku kohezívnemu pretrhnutiu, teda k pretrhnutiu v objeme menšieho trvanlivosť kontaktných materiálov.

Pojem prúdenia kvapaliny (plynu) a rovnica continuitate. Odvodenie Bernoulliho rovnice.

V hydraulike sa tok považuje za taký pohyb hmoty, keď je táto hmota obmedzená:

1) tvrdé povrchy;

2) povrchy, ktoré oddeľujú rôzne kvapaliny;

3) voľne plochy.

V závislosti od toho, aký druh povrchov alebo ich kombinácií je pohybujúca sa tekutina obmedzená, sa rozlišujú tieto typy tokov:

1) gravitácia, keď je prietok obmedzený kombináciou pevných a voľných plôch, napríklad rieka, kanál, potrubie s neúplným úsekom;

2) tlaková hlava, napríklad potrubie's plným prierezom;

3) hydraulické prúdy, ktoré sú obmedzené kvapalinou (ako uvidíme neskôr, takéto prúdy sa nazývajú zaplavené) alebo plynným médiom.

Voľná ​​​​plocha a polomer hydraulicého prietoku. Rovnica continuitate v hydraulickom tvare

Gromekova rovnica je vhodná na popis pohybu tekutiny, ak zložky pohybovej funkcie obsahujú nejakú vírovú veličinu. Napríklad toto vírové množstvo je obsiahnuté v zložkách ωx, ωy, ωz uhlovej rýchlosti w.

Podmienkou, že pohyb je ustálený, je absencia zrýchlenia, teda podmienka rovnosti parciálnych derivácií všetkých zložiek rýchlosti na nulu:

Ak teraz zlozite

dostaneme

Ak premietneme posunutie o nekonečne malú hodnotu dl na súradnicové osi, dostaneme:

dx=Uxdt; dy = Uy dt; dz = Uzdt. (3)

Teraz vynásobíme každú rovnicu (3) dx, dy, dz a pridáme ich:

Za predpokladu, že pravá strana je nula, čo je možné, ak je druhý alebo tretí riadok nulový, dostaneme:

Získali sme Bernoulliho rovnicu

Analiza Bernoulliho rovnice

táto rovnica nie je nič iné ako rovnica prúdnice v ustálenom pohybe.

Z toho vyplývajú závery:

1) ak je pohyb stabilný, potom prvý a tretí riadok v Bernoulliho rovnici sú proporálne.

2) riadky 1 a 2 sú pomerné, t.j.

Rovnica (2) je rovnica vírovej čiary. Závery z (2) sú podobné ako z (1), len prúdnice nahrádzajú vírové čiary. Slovom, v tomto prípade je podmienka (2) splnená pre vírové čiary;

3) zodpovedajúce členy radov 2 a 3 sú proporálne, t.j.

kde a je nejaká konštantná hodnota; ak dosadíme (3) do (2), dostaneme rovnicu prúdnic (1), keďže z (3) vyplýva:

ωx = aUx; ωy = aUy; ωz = aUz. (4)

Z toho vyplýva zaujímavý záver, že vektory lineárnej rýchlosti a uhlovej rýchlosti sú kosmerné, teda rovnobežné.

V širšom zmysle je potrebné si predstaviť nasledovné: keďže uvažovaný pohyb je ustálený, ukazuje sa, že častice kvapaliny sa pohybujú špirálovito a ich špirálové trajektórie dvoria. V dôsledku toho sú prúdnice a trajektórie častíc jedno a to isté. Tento druh pohybu sa nazyva spirálovity.

4) druhý riadok determinantu (presnejšie členov druhého radu) sa rovná nule, t.j.

ω x = ω y = ω z = 0. (5)

Ale absencia uhlovej rýchlosti je ekvivalentná absencii vírivého pohybu.

5) riadok 3 nech sa rovna nule, t.j.

Ux = Uy = Uz = 0.

Ale to, ako už vieme, je podmienkou pre rovnováhu kvapaliny.

Analýza Bernoulliho rovnice je dokončená.

Galileo transformacia. Principiul mecanic al relativității. Postulează teoria relativității speciale. Lorentzova transformácia a dôsledky z nich.

G. Galileom. Podľa tohto princípu existuje nekonečne veľa vzťažných sústav, v ktorých je voľné teleso v pokoji alebo sa pohybuje s konštantnou rýchlosťou v absolútnej hodnote a smere. Tieto vzťažné sústavy sa nazývajú inerciálne a pohybujú sa voči sebe rovnomerne a priamočiaro. Vo všetkých inerciálnych referenčných sústavách sú vlastnosti priestoru a času rovnaké a všetky procesy v mechanických systémoch sa riadia rovnakými zákonmi. Tento princíp možno formulovať aj ako absenciu absolútnych referenčných rámcov, teda referenčných rámcov, ktoré sú nejakým spôsobom odlíšené od ostatných.

Principiul relativității- základný fyzikálny princíp, podľa ktorého všetky fyzikálne procesy v inerciálnych vzťažných sústavách prebiehajú rovnako, bez ohľadu na to, či je sústava stacionárna alevovje v stacionárna

Teoria specială a relativității (STO; tiez súkromna teória relativitatea) je teória popisujúca pohyb, zákony mechaniky a časopriestorové vzťahy pri ľubovoľných rýchlostiach pohybu, menších ako je rýchlosť svetla vo vákuu, vrátane rýchlostí slav. V rámci špeciálnej teórie relativitatea je klasickou Newtonovou mechanikou aproximácia nízkych rýchlostí. Zovšeobecnenie SRT pre gravitačné polia sa nazýva všeobecná teória relativitate.

Odchýlky priebehu fyzikálnych procesov od predpovedí klasickej mechaniky popísaných špeciálnou teóriou relativitatea su tzv. relativsticke efekty a miery, pri ktorých sa takéto relativstické rýchlosti

Lorenzove premeny- lineárne (alebo afinné) transformácie vektorového (resp. afinného) pseudoeuklidovského priestoru so zachovaním dĺžok alebo, čo je ekvivalentné, skalárneho súčinu vektorov.

Lorentzove transformácie charakteristického pseudo-euklidovského priestoru sú široko používané vo fyzike, najmä v špeciálnej teórii relativitate (STR), kde štvorrozmerné časopriestorové kontinuum (preot Minkowskiho

Fenomen prenosu.

V plyne v nerovnovážnom stave dochádza k nevratným procesom, ktoré sa nazývajú transportné javy. Pri týchto procesoch dochádza k priestorovému prenosu hmoty (difúzia), energie (tepelná vodivosť), impulzu smerového pohybu (viskózne trenie). Ak sa priebeh procesu v priebehu času nemení, potom sa takýto proces nazyva stacionárny. V opačnom prípade ide o nestacionárny proces. Stacionárne procesy sú možné len za stacionárnych vonkajších podmienok. V termodinamic izolovanom systéme môže dochádzať len k nestacionárnym transportným javom zameraným na vytvorenie rovnovážneho stavu

Predmet o metodă termodinamică. Základne pojmy. Prvý zakon termodinamici.

Princíp konštrukcie termodynamiky je pomerne jednoduchý. Vychádza z troch experimentálnych zákonov a stavovej rovnice: prvý zákon (prvý zákon termodynamiky) - zákon zachovania a premeny energie; druhý zákon (druhý termodynamický zákon) udáva smer, v ktorom sa vyskytujú prírodné javy v prírode; tretí zákon (tretí zákon termodynamiky) hovorí, že teplota absolútnej nuly je nedosiahnuteľná Termodynamika na rozdiel od štatistickej fyziky nezohľadňuje špecifické molekulárne vzorce. Na základe experimentálnych údajov sú formulavané základné zákony (princípy alebo princípy). Tieto zákony a ich dôsledky sa aplikujú na konkrétne fyzikálne javy spojené s premenou energie makroskopickým spôsobom Termodynamická metóda sa používa vo fyzike, chémii a mnohých technických vedách.

Termodinamică - náuka o komunikácii a vzájomnej premene rôznych druhov energie, tepla a práce.

Pojem termodynamika pochádza z gréckych slov „termos“ – teplo, teplo; „Dynamicos” - sila, sila.

Teleso sa v termodynamike chápe ako určitá časť priestoru vyplnená hmotou. Tvar telesa, jeho farba a iné vlastnosti sú pre termodynamiku nepodstatné, preto sa termodynamická koncepcia telesa líši od geometrickej.

Vnútorná energia U hrá dôležitú úlohu v termodynamike.

U je súčet všetkých druhov energie obsiahnutých v izolovanom system

Vnútorná energia je jednoznačnou functionu stavu sústavy: jej zmena DU pri prechode sústavy zo stavu 1 do 2 nezávisí od typu procesu a rovná sa ∆U = U 1 - U 2. Ak systém vykoná kruhový proces, potom:

Celková zmena jeho vnútornej energie sa rovná 0.

Vnútorná energia U systému je určená jeho stavom, t.j. Sistemul funcționează pentru parametrii:

U = f(p, V, T) (1)

Pri nie príliš vysokých teplotách možno vnútornú energiu ideálneho plynu považovať za rovnú súčtu molekulárno-kineticých energií tepelného pohybu jeho molekúl. Vnútorná energia homogénneho a v prvom priblížení heterogénneho systému je aditívna veličina - rovná sa súčtu vnútorných energií všetkých jeho makroskopických častí (alebo fáz systému).

Procese adiabatice. Poissonova rovnica, adiabat. Procese politropice, polytropicka rovnica.

Adiabatický je proces, pri ktorom nedochádza k prenosu tepla.

Adiabaticke, alebo procese adiabatice(zo starogréčtiny ἀδιάβατος - „nepriechodný”) - termodynamický proces v makroskopickom systéme, pri ktorom și systém nevymieňa tepelnú energiu s okolitým priestorom. Vážny výskum adiabatickych procesov sa začal v 18. storočí.

Adiabatický proces je špeciálnym prípadom polytropného procesu, pretože tepelná kapacita plynu je nulová, a teda konštantná. Adiabatické procesy sú reverzibilné iba vtedy, keď systém v každom okamihu zostáva v rovnováhe (napríklad zmena stavu nastáva pomerne pomaly) a nedochádza k zmene entropie. Niektori autori (najmä L. D. Landau) označovali za adiabatické iba kvázistatické adiabatické procesy.

Adiabatický proces pre ideally plyn je opisaný Poissonovou rovnicou. Čiara zobrazujúca adiabatický proces na termodinamică diagramă sa nazýva tzv adiabat... Procesy v mnohých prírodných javoch možno považovať za adiabatické. Poissonova rovnica je eliptická parciálna diferenciálna rovnica, ktorá okrem iného opisuje

• stâlp electrostatic,
• staționarne teplotné stâlp,
• stâlp tlakove,
• rýchlostné potențiálne pol v hydrodynamike.

Je pomenovany po slávnom francúzskom fyzikovi a matematikovi Simeonovi Denisovi Poissonovi.

Tato rovnica je:

kde je Laplaceov operator alebo Laplacián, a je to skutočná alebo komplexná function na nejakej variete.

V trojrozmernom karteziánskom súradnicovom systéme má rovnica tvar:

V karteziánskom súradnicovom systéme je Laplaceov operator zapísaný v tvare a Possonova rovnica má tvar:

Ak f má tendinciu k nule, potom sa Poissonova rovnica zmení na Laplaceovu rovnicu (Laplaceova rovnica je špeciálny prípad Poissonovej rovnice):

Poissonovu rovnicu je možné vyriešiť pomocou Greenovej funkcie; pozri napríklad článok skrínovany Poissonovu rovnicu. Existujú rôzne metódy na získanie numerických riešení. Napríklad sa používa iteračný algoritmus - "relaxačná metóda".

Taketo procesy tiež získali množstvo aplikácií v technológii.

Procese politropice, procese politropice- termodinamicý proces, počas ktorého zostáva merná tepelná kapacita plynu nezmenená.

V súlade s podstatou pojmu tepelná kapacita sú obmedzujúcimi konkrétnymi javmi polytropného procesu izotermický proces () adiabatický proces ().

V prípade ideálneho plynu je polytropný aj izobarický dej a izochorický dej. ?

Polytropna rovnica. Vyššie uvedené izochorické, izobarické, izotermické a adiabatické procesy majú jednu spoločnú vlastnosť - majú konštantnú tepelnú kapacitu.

În mod ideal, tepelny motor un Carnotov cyklus. K.P.D. ideal tepelny motor. Obsahom druheho zakona K.P.D. skutočny tepelny motor.

Carnotov cyklus je ideal termodinamicý cyklus. Tepelny stroj Karnot prevádzka podľa tohto cyklu má maximálnu účinnosť zo všetkých strojov, pre ktoré sa maximálne a minimálne teploty vykonávaného cyklu zhodujú s maximálnymi a minimálnymi teplotami Carnotovho cyklu.

Maximálna účinnosť je dosiahnutá s reverzibilným cyklom. Aby bol cyklus reverzibilný, musí sa z neho vylúčiť prenos tepla za prítomnosti teplotných rozdielov. Na dokaz tejto skutočnosti predpokladajme, že dochádza k prenosu tepla pri teplotnom rozdiele. K tomuto prenosu dochádza z teplejšieho telesa do chladnejšieho. Ak predpokladáme, že proces je reverzibilný, tak by to znamenalo možnosť odovzdania tepla späť z chladnejšieho telesa do teplejšieho, čo je nemožné, preto je proces nezvratný. V súlade s tým môže premena tepla na prácu prebiehať iba izotermicky [Comm 4]. V tomto prípade nie je možný spätný prechod motora do východiskového bodu iba pomocou izotermického procesu, pretože v tomto prípade sa všetka získaná práca vynaloží na obnovenie pôvodnej polohy. Pretože sa vyššie ukázalo, že adiabatický proces môže byť reverzibilný, tento typ adiabatického procesu je vhodný na použitie v Carnotovom cykle.

Celkovo sa počas Carnotovho cyklu vyskytujú dva adiabaticé procesy:

1. Adiabaticka (izentropická) expanzia(na obrazku - postup 2 → 3). Pracovná kvapalina je odpojená od ohrievača a pokračuje v expanzii bez výmeny tepla s okolím. Zároveň sa jeho teplota zniži na teplotu chladničky.

2. Adiabaticka (izentropická) kompresia(na obrazku - postup 4 → 1). Pracovná kvapalina je oddelená od chladničky a stlačená bez výmeny tepla s okolím. V tomto prípade sa jeho teplota zvýši na teplotu ohrievača.

Okrajové podmienky En a Et.

Vo vodivom telese v elektrostatickom poli majú všetky body telesa rovnaký potenciál, povrch vodivého telesa je ekvipotenciálny povrch a siločiary poľa v dielektriku sú k nemu kolmé. Označením E n a E t normály a dotyčnice k povrchu vodiča, zložky vektora intensitate poľa v dielektriku blízko povrchu vodiča, možno tieto podmienky zapísať v tvare:

Et = 0; E = En = -¶U/¶n; D = -e * ¶U / ¶n = s,

kde s je povrchová hustota elektrického náboja na povrchu vodiča.

Na rozhraní medzi vodivým telesom a dielektrikom teda neexistuje žiadna tangenciálna (tangenciálna) zložka intensity elektrického poľa k povrchu a vektor elektrického posunutia v akomkoľvek bode priamo susediacom s povrchom na hustotu elektrického naboja s na povrchu vodiča

Clausiova veta, Clausiova nerovnosť. Entropia, jej fyzikálny význam. Zmena entropie v nezvratnych procesoch. Základna rovnica termodynamiki.

súčet redukovaných teplôt pri prechode z jedného stavu do druhého nezávisí pri reverzibilných procesoch od formy (dráhy) prechodu. Posledny výrok je tzv Clausiova veta.

R. Clausius termodinamicú nerovnosť, ktorá nesie jeho meno.

„Znížené množstvo tepla prijatého systémom v priebehu ľubovoľného kruhového procesu nemôže byť väčšie ako nula.”

kde dQ je množstvo tepla prijatého systémom pri teplote T, dQ 1 je množstvo tepla prijatého systémom z oblastí prostredia s teplotou T 1, dQ ¢ 2 je množstvo tepla daného systému do oblastí prostredia tepla prijatého nerovnos 2. úblastí prostredia prijatéhovnos 2.1. . pri premenlivych teplotach ohrievača a chladnicky.

Z výrazu pre reverzibilný Carnotov cyklus vyplýva, že alebo, t.j. pre nevratný cyklus sa Clausiova nerovnosť zmení na rovnosť. To znamená, že znížené množstvo tepla prijatého systémom v priebehu reverzibilného procesu nezávisí od typu procesu, ale je určené iba počiatočným a konečným stavom systému. Preto znížené množstvo tepla prijatého systémom v priebehu reverzibilného procesu slúži ako miera zmeny stavovej funkcie systému, tzv. entropia.

Entropia systému je funcția jeho stavu, určená až do ľubovoľnej konštanty. Prírastok entropie sa rovná zníženému množstvu tepla, ktoré musí byť odovzdané systému, aby sa prenieslo z počiatočného stavu do konečného stavu akýmkoľvek reverzibilným procesom.

, .

Dôležitou črtou entropie je jej nárast v izolovaných oblastiach.

Ide o vectorvú fyzikálnu veličinu, ktorá sa číselne rovná limitu, ku ktorému smeruje priemerná rýchlosť za nekonečne krátke časové obdobie:

Inými slovami, okamžitá rýchlosť je vektor polomeru v čase.

Vektor okamžitej rýchlosti smeruje vždy tangenciálne k dráhe telesa v smere pohybu telesa.

Okamžitá rýchlosť poskytuje presné informácie o pohybe v konkrétnom čase. 100 km/h. Po chvíli ukazuje ručička rýchlomera na 90 km / h a o niekoľko minút neskôr - na 110 km / h. Všetky uvedené hodnoty rýchlomeru sú hodnoty okamžitej rýchlosti vozidla v určitých časových bodoch. Rýchlosť v každom časovom okamihu a v každom bode trajektórie musí byť známa pri pristávaní vesmírnych staníc, pri pristávaní lietadiel atď.

Má pojem „okamžitá rýchlosť“ fyzický význam? Rýchlosť je charakteristická pre zmenu v priestore. Aby však bolo možné určiť, ako sa posunutie zmenilo, je potrebné určitý čas pozorovať pohyb. Dokonca aj tie najpokročilejšie zariadenia na meranie rýchlosti, ako sú radarové systémy, merajú rýchlosť počas určitého časového obdobia – aj keď dostatočne malého, ale stále ide o konečný Výraz „rýchlosť telesa v danom časovom okamihu“ nie je z hľadiska fyziky správny. Koncept okamžitej rýchlosti je však veľmi vhodný v matematických výpočtoch a neustále sa používa.

Príklady riešenia problémov na tému "Okamžitá rýchlosť"

PROKLAD 1

PROKLAD 2

Cvicenie	Zákon pohybu bodu po priamke je daný rovnicou. Nájdite okamžitú rýchlosť bodu 10 sekúnd po začiatku pohybu.
Riessenie	Okamžitá rýchlosť bodu je vektor polomeru v čase. Preo pre okamžitú rýchlosť môžete napísať: 10 sekúnd po začiatku pohybu bude okamžitá rýchlosť:
Odpoveď	Za 10 sekúnd po začiatku pohybu je okamžitá rýchlosť bodu m/s.

PROKLAD 3

Cvicenie	Teleso sa pohybuje priamočiaro tak, aby sa jeho súradnice (v metroch) menili podľa zákona. Koľko sekúnd po začiatku pohybu sa telo zastaví?
Riessenie	Poďme zistiť okamžitú rýchlosť tela: