Stochastická závislosť. Funkčné spojenie a stochastická závislosť

11.6. Závislosť Na internete nikto nevie, že ste pes. Peter Steiner Urobme jednoduchý test: čo urobíte, ak vás uvrhnú do krajiny, kde je mesiac zle fungujúci internet? Napríklad do Severnej Kórey? Celý čas, okrem, máte plán, čo robiť

Spolková štátna vzdelávacia inštitúcia

vyššie odborné vzdelanie

Akadémia rozpočtu a pokladnice

Ministerstvo financií Ruskej federácie

Pobočka Kaluga

ESAY

podľa disciplíny:

Ekonometria

Téma:Ekonometrická metóda a využitie stochastických vzťahov v ekonometrii

Fakulta účtovníctva

Špecialita

účtovníctvo, analýza a audit

Oddelenie na polovičný úväzok

vedúci

Shvetsova S.T.

Kaluga 2007

Úvod

1. Analýza rôznych prístupov k určeniu pravdepodobnosti: apriórny prístup, aposteriórno-frekvenčný prístup, aposteriórno-modelový prístup

2. Príklady stochastických závislostí v ekonómii, ich vlastnosti a pravdepodobnostné metódy ich štúdia

3. Testovanie množstva hypotéz o vlastnostiach rozdelenia pravdepodobnosti pre náhodnú zložku ako jednej z etáp ekonometrického výskumu

Záver

Bibliografia

Úvod

Tvorba a vývoj ekonometrickej metódy prebiehal na základe takzvaných vyšších štatistík - o metódach párovej a viacnásobnej regresie, párovej, čiastočnej a viacnásobnej korelácie, detekcii trendov a ďalších zložkách časových radov, o štatistickom vyhodnotení. R. Fischer napísal: „Štatistické metódy sú podstatným prvkom spoločenských vied a práve pomocou týchto metód môžu spoločenské štúdie postúpiť na úroveň vied.“

Účelom tejto eseje bolo štúdium ekonometrickej metódy a použitia stochastických závislostí v ekonometrii.

Cieľom tejto práce je analyzovať rôzne prístupy k určovaniu pravdepodobnosti, uviesť príklady stochastických závislostí v ekonómii, identifikovať ich znaky a poskytnúť teoretické a pravdepodobnostné metódy na ich štúdium, analyzovať etapy ekonometrického výskumu.

1. Analýza rôznych prístupov k určovaniu pravdepodobnosti: apriórny prístup, aposteriórno-frekvenčný prístup, aposteriórno-modelový prístup

Pre úplný popis mechanizmu náhodného experimentu, ktorý je predmetom štúdie, nestačí iba uviesť priestor elementárnych udalostí. Je zrejmé, že spolu so zoznamom všetkých možných výsledkov študovaného náhodného experimentu by sme mali vedieť aj to, ako často sa môžu vyskytnúť určité elementárne udalosti v dlhej sérii takýchto experimentov.

Vytvoriť (v samostatnom prípade) úplnú a úplnú matematickú teóriu náhodného experimentu - teória pravdepodobnosti -okrem pôvodných konceptov náhodný experiment, elementárny výsledoka náhodná udalosťtreba sa viac zásobiť jeden počiatočný predpoklad (axióma),postulovanie existencie pravdepodobností elementárnych udalostí (uspokojujúcich určitú normalizáciu), a definovaniepravdepodobnosť akejkoľvek náhodnej udalosti.

Axiom.Každý prvok w i priestoru elementárnych dejov Ω zodpovedá niektorej nezápornej číselnej charakteristike p i o šanciach na jeho vznik, ktorá sa nazýva pravdepodobnosť udalosti w i a

p 1 + p 2 + . . . + p n + . . . = ∑ p i = 1 (1.1)

(predovšetkým to znamená, že 0 ≤ r i ≤ 1 pre všetkých i ).

Určenie pravdepodobnosti udalosti.Pravdepodobnosť akejkoľvek udalosti Aje definované ako súčet pravdepodobností všetkých elementárnych udalostí, ktoré tvoria danú udalosť A,tie. ak použijeme symboliku P (A) na označenie „pravdepodobnosti udalosti A» , potom

P (A) \u003d ∑ P ( w i } = ∑ p i (1.2)

Z toho a (1.1) okamžite vyplýva, že vždy 0 ≤ P (A) ≤ 1 a pravdepodobnosť spoľahlivej udalosti sa rovná jednej a pravdepodobnosť nemožnej udalosti je nula. Všetky ostatné koncepty a pravidlá akcií s pravdepodobnosťami a udalosťami budú už odvodené zo štyroch počiatočných definícií uvedených vyššie (náhodný experiment, elementárny výsledok, náhodná udalosť a jej pravdepodobnosť) a jednej axiómy.

Pre vyčerpávajúci popis mechanizmu skúmaného náhodného experimentu (v samostatnom prípade) je teda potrebné určiť konečnú alebo spočítateľnú množinu všetkých možných elementárnych výsledkov Ω a každý elementárny výsledok w dal som do korešpondencie nejaké nezáporné (nepresahujúce jednu) číselnú charakteristiku p i , interpretovaná ako pravdepodobnosť výsledku w i (túto pravdepodobnosť budeme označovať symbolmi Р ( w i)) a preukázanú zhodu typu w i ↔ p i musí vyhovovať požiadavke na normalizáciu (1.1).

Pravdepodobný priestorje to práve koncept, ktorý formalizuje taký opis mechanizmu náhodného experimentu. Zadať pravdepodobnostný priestor znamená určiť priestor elementárnych udalostí Ω a v ňom definovať vyššie uvedenú korešpondenciu typu

w i ↔ p i \u003d P ( w i }. (1.3)

Zistiť pravdepodobnosti z konkrétnych podmienok riešeného problému P { w i } jednotlivé elementárne udalosti využívajú jeden z nasledujúcich troch prístupov.

A priori prístupk výpočtu pravdepodobností P { w i } spočíva v teoretickej, špekulatívnej analýze konkrétnych podmienok tohto konkrétneho náhodného experimentu (pred samotným experimentom). Táto predbežná analýza umožňuje v mnohých situáciách teoreticky zdôvodniť metódu stanovenia požadovaných pravdepodobností. Napríklad je možný prípad, keď priestor všetkých možných elementárnych výsledkov pozostáva z konečného počtu Nprvky a podmienky na výrobu skúmaného náhodného experimentu sú také, že pravdepodobnosti každého z nich Nelementárne výsledky sa nám zdajú byť rovnaké (práve v tejto situácii sa ocitneme pri hádzaní symetrickej mince, hode správnymi kockami, náhodnom vybratí hracej karty z dobre namiešaného balíčka atď.). Na základe axiómy (1.1) je v tomto prípade pravdepodobnosť každej elementárnej udalosti 1/ N . Takto môžete získať jednoduchý recept na výpočet pravdepodobnosti akejkoľvek udalosti: ak je to udalosť Aobsahuje N A elementárne udalosti, potom v súlade s definíciou (1.2)

P (A) = N A / N . (1.2")

Význam vzorca (1.2 ') je ten, že pravdepodobnosť udalosti v tejto triede situáciímožno definovať ako pomer počtu priaznivých výsledkov (t. j. elementárnych výsledkov zahrnutých v tomto prípade) k počtu všetkých možných výsledkov (tzv. klasická definícia pravdepodobnosti).V modernej interpretácii vzorec (1.2 ') nie je definíciou pravdepodobnosti: je použiteľný iba v konkrétnom prípade, keď sú všetky elementárne výsledky rovnako pravdepodobné.

A posteriori frekvenciaprístup k výpočtu pravdepodobností R (w i } v zásade vychádza z definície pravdepodobnosti prijatej takzvaným frekvenčným konceptom pravdepodobnosti. Podľa tohto konceptu pravdepodobnosť P { w i } rozhodnutý ako limit relatívnej frekvencie výskytu výsledku w i v procese neobmedzeného zvyšovania celkového počtu náhodných experimentov n , t.j.

p i \u003d P ( w i ) \u003d lim m n (ž i ) / n (1,4)

kde m n (w i ) Je počet náhodných experimentov (z celkového počtu n uskutočnili náhodné experimenty), pri ktorých došlo k výskytu elementárnej udalosti w i. V súlade s tým pre praktické (približné) vymedzenie pravdepodobností p i navrhuje sa brať relatívnu frekvenciu udalosti w i v dosť dlhej sérii náhodných experimentov.

Definície týchto dvoch pojmov sú odlišné pravdepodobnosti: podľa frekvenčného konceptu nie je pravdepodobnosť objektívna, existujúce pred skúsenosťami,javu skúmaného javu a objavuje sa iba v súvislosti s experimentomalebo pozorovanie; to vedie k zmesi teoretických (pravdivých, vzhľadom na skutočný komplex podmienok pre „existenciu“ skúmaného javu), pravdepodobnostných charakteristík a ich empirických (selektívnych) analógov.

Prístup posteriori k modelupriraďovanie pravdepodobností P { w i } , zodpovedajúci konkrétne skúmanému skutočnému komplexu podmienok, je v súčasnosti asi najrozšírenejší a najpraktickejší. Logika tohto prístupu je nasledovná. Na jednej strane v rámci apriórneho prístupu, t. J. V rámci teoretickej, špekulatívnej analýzy možných možností pre špecifiká hypotetických skutočných komplexov podmienok, predstavuje súbor pravdepodobnostný modelmedzery (binomické, Poissonovo, normálne, exponenciálne atď.). Na druhej strane, výskumník má výsledky obmedzeného počtu náhodných experimentov.Ďalej pomocou špeciálnych matematických a štatistických techník výskumník akoby adaptoval hypotetické modely pravdepodobnostných priestorov na výsledky pozorovania, ktoré má, a ponecháva na ďalšie použitie iba ten model alebo tie modely, ktoré nie sú v rozpore s týmito výsledkami a v istom zmysle im najlepšie zodpovedajú.

Medzi rôznymi javmi a ich znakmi je potrebné v prvom rade rozlišovať dva typy vzťahov: funkčné (prísne určené) a štatistické (stochastické deterministické).

Spojenie atribútu y s atribútom x sa nazýva funkčné, ak každá možná hodnota nezávislého atribútu x zodpovedá jednej alebo viacerým striktne definovaným hodnotám závislého atribútu y. Definíciu funkčného spojenia možno ľahko zovšeobecniť pre prípad mnohých funkcií x1, x2,…, x n.

Charakteristickým znakom funkčných vzťahov je, že v každom jednotlivom prípade existuje kompletný zoznam faktorov, ktoré určujú hodnotu závislého (výsledného) znaku, ako aj presný mechanizmus ich vplyvu vyjadrený určitou rovnicou.

Funkčný vzťah možno znázorniť rovnicou:

Kde y i je produktívna vlastnosť (i \u003d 1, ..., n)

f (x i) - známa funkcia vzťahu medzi efektívnym a faktoriálnym atribútom

x i - faktoriálna funkcia.

Stochastické spojenie je vzťah medzi veličinami, pri ktorom jedna z nich, náhodná premenná y, reaguje na zmenu inej veličiny x alebo iných veličín x1, x2, ..., x n, (náhodných alebo nenáhodných) zmenou distribučného zákona. Je to tak kvôli skutočnosti, že závislá premenná (efektívny ukazovateľ) je okrem uvažovaných nezávislých ovplyvnená aj množstvom neočakávaných alebo nekontrolovaných (náhodných) faktorov, ako aj nevyhnutelnými chybami merania premenných. Pretože hodnoty závislej premennej podliehajú náhodnému rozptylu, nemožno ich predpovedať s dostatočnou presnosťou, ale iba s určitou pravdepodobnosťou.

Charakteristickou črtou stochastických vzťahov je, že sa prejavujú v celom agregáte, a nie v každej z jeho jednotiek (navyše nie je známy ani úplný zoznam faktorov, ktoré určujú hodnotu efektívneho atribútu, ani presný mechanizmus ich fungovania a interakcie s efektívnym atribútom). K vplyvu nehody vždy dôjde. Zobrazenie rôznych hodnôt závislej premennej - implementácia náhodnej premennej.

Model stochastického spojenia možno vo všeobecnej podobe znázorniť rovnicou:

Kde y i je vypočítaná hodnota efektívneho ukazovateľa

f (x i) - časť efektívneho znaku, vytvorená pod vplyvom zohľadnených známych znakových znakov (jedného alebo viacerých), ktoré sú v stochastickej súvislosti s daným znakom

ε i - súčasť efektívneho znaku, ktorý vznikol v dôsledku pôsobenia nekontrolovaných alebo nezohľadnených faktorov, ako aj merania znakov, ktoré nevyhnutne sprevádzajú niektoré náhodné chyby.

závislosť medzi náhodnými premennými, pri ktorej k zmene distribučného zákona jednej z nich dôjde pod vplyvom zmeny druhej.

Sledujte hodnotu Závislosť stochastická v iných slovníkoch

Závislosť - otroctvo
podradnosť
podriadenosť
Synonymický slovník

Závislosť J. - 1. Rozptyľuj. podstatné meno podľa hodnoty adj.: závislý (1). 2. Podmienenosť niečoho čo okolnosti, dôvody a pod.
Vysvetľujúci slovník Efremovej

Závislosť - - a; g.
1. závislým. Politické, ekonomické, materiálne h. H. od koho zaváži, utláča ma. Z. teória z praxe. Žiť v závislosti. Nevoľník z. (štát........
Vysvetľujúci slovník Kuznecov

Závislosť - - stav ekonomického subjektu, v ktorom jeho existencia a činnosti závisia od materiálnej a finančnej podpory alebo interakcie s inými subjektmi.
Právny slovník

Fisherova závislosť - - závislosť stanovujúca, že zvýšenie úrovne očakávanej inflácie má tendenciu zvyšovať nominálne úrokové sadzby. V najprísnejšej verzii - závislosť ........
Právny slovník

Lineárna závislosť - - ekonomické a matematické modely vo forme vzorcov, rovníc, v ktorých sú ekonomické hodnoty, parametre (argument a funkcia) navzájom prepojené lineárnou funkciou. Najjednoduchšie ........
Právny slovník

Drogová závislosť - syndróm pozorovaný pri zneužívaní drog alebo návykových látok a charakterizovaný patologickou potrebou užívať psychotropné látky, aby sa zabránilo rozvoju ........
Veľký lekársky slovník

Psychická závislosť od drog - L. z. bez abstinenčných príznakov v prípade vysadenia lieku.
Veľký lekársky slovník

Drogová závislosť fyzická - L. z. s abstinenčnými príznakmi v prípade vysadenia lieku alebo po zavedení jeho antagonistov.
Veľký lekársky slovník

Poddanstvo - osobná, pozemková a administratívna závislosť roľníkov od vlastníkov pôdy v Rusku (11. storočie - 1861). 15. - 17. storočie poddanstvo.

Lineárna závislosť - pomer tvaru С1u1 + С2u2 + ... + Сnun? 0, kde С1, С2, ..., Сn sú čísla, z ktorých aspoň jedno? 0 a u1, u2, ..., un sú napríklad akékoľvek matematické objekty. vektory alebo funkcie.
Veľký encyklopedický slovník

Poddanstvo - - osobná, pozemková a administratívna závislosť roľníkov od feudálov v Rusku v 11. storočí. -1861 Legalizované na konci 15. - 17. storočia. poddanstvo.
Historický slovník

Poddanstvo - osobná závislosť roľníkov v spore. asi-od feudálov. Viď nevolníctvo.
Sovietska historická encyklopédia

Lineárna závislosť - - pozri článok Lineárna nezávislosť.
Encyklopédia matematiky

Lyapunov stochastická funkcia Je nezáporná funkcia V (t, x), pre ktorú je pár (V (t, X (t)), Ft) supermartingom pre nejaký náhodný proces X (t), Ft je s-algebra udalostí generovaných tokom proces X do ........
Encyklopédia matematiky

Stochastická aproximácia - metóda riešenia triedy štatistických problémov. odhady, v ktorých je novou hodnotou odhadu zmena a doplnenie existujúceho odhadu na základe nového pozorovania .........
Encyklopédia matematiky

Stochastická geometria - matematická disciplína, ktorá skúma vzťah medzi geometriou a teóriou pravdepodobnosti. S. sa vyvinul z klasiky. integrálna geometria a problémy geometrickej ........
Encyklopédia matematiky

Stochastická závislosť - (pravdepodobnostné, štatistické) - vzťah medzi náhodnými premennými, ktorý sa vyjadruje v zmene podmieneného rozdelenia ktorejkoľvek z hodnôt, keď sa hodnoty menia ........
Encyklopédia matematiky

Stochastická hra - je dynamická hra, pri ktorej funkcia prechodného rozdelenia nezávisí od prehistórie hry, t. j. S. a. boli prvýkrát identifikované L. Shapleyom, to-ry považované za antagonistické .........
Encyklopédia matematiky

Stochastická matica - štvorcová (možno nekonečná) matica s nezápornými prvkami taká, že pre akékoľvek i. Sada všetkých kozmických lodí n-tého rádu je konvexný trup ........
Encyklopédia matematiky

Stochastická kontinuita - vlastnosť vzorových funkcií náhodného procesu. Nazýva sa náhodný proces X (t) definovaný na určitej množine stochasticky spojitý na tomto súbore, ak existuje ........
Encyklopédia matematiky

Stochastická nerozoznateľnosť - vlastnosť dvoch náhodných procesov a to znamená, že náhodná množina je zanedbateľná, to znamená pravdepodobnosť množiny, ktorá sa rovná nule. Ak sú X a Y stochasticky ........
Encyklopédia matematiky

Stochastická ohraničenosť - obmedzenosť v pravdepodobnosti, - vlastnosť náhodného procesu X (t), ktorá je vyjadrená podmienkou: pre ľubovoľný proces existuje C\u003e 0 také, že pre všetkých A. V. Prochorov.
Encyklopédia matematiky

Stochastická sekvencia - postupnosť náhodných premenných daných na merateľnom priestore s neklesajúcou rodinou -algebier, ktorá je na ňom alokovaná vlastnosťou konzistencie ........
Encyklopédia matematiky

Stochastická konvergencia - to isté ako konvergencia pravdepodobnosti.
Encyklopédia matematiky

Stochastická ekvivalencia - ekvivalenčný vzťah medzi náhodnými premennými, ktoré sa líšia iba pri súbore nulovej pravdepodobnosti. Presnejšie, náhodné premenné X 1 a X 2. dané na jednej ........
Encyklopédia matematiky

Závislosť od alkoholu - Alkohol je omamná látka, diskusiu nájdete v článku o drogovej závislosti.
Psychologická encyklopédia

Halucinogénna závislosť - Drogová závislosť, pri ktorej sú liekmi halucinogény.
Psychologická encyklopédia

Závislosť - (Závislosť). Pozitívna vlastnosť, ktorá prispieva k zdravému psychickému vývoju a ľudskému rastu.
Psychologická encyklopédia

Závislosť, drogová závislosť - (drogová závislosť) - fyzické a / alebo psychologické účinky vyplývajúce zo závislosti na určitých drogách; vyznačujú sa nutkavým nutkaním ........
Psychologická encyklopédia