Տարբեր ազգերից համարներ թվեր գրելու ուղիների առաջացում: Ներկայացում

Անհատական \u200b\u200bսլայդների ներկայացման նկարագրությունը.

1 սլայդ

Սլայդ նկարագրությունը.

Համաշխարհային մաթեմատիկայի ժողովուրդների թիվը, լինելով բոլոր գիտությունների ամենահին, այն շարունակում է մնալ հավերժ երիտասարդ »(Մ. Քելդիշ) կատարված. Fedotkin OD Մաթեմատիկայի ուսուցիչ MBOU SOSHAVE1 SOVESTSKAYA HARBOR 2014

2 սլայդ

Սլայդ նկարագրությունը.

«Բոլոր համարները նշանաբանելու միտքը, տալով նրանց, բացառությամբ ձեւի արժեքի, գրավյալ վայրի նույնիսկ իմաստը այնքան պարզ է, որ դա դժվար է հասկանալ, թե որքան է դա զարմանալի» (1749 - 1827)

3 սլայդ

Սլայդ նկարագրությունը.

Մարդկությունը խոսում է ավելի քան 2000 լեզուների մասին: Յուրաքանչյուր ազգություն ունի իր լեզուն, իր մշակույթը: Բայց կա մի լեզու, որը հասկանալի է յուրաքանչյուր գրագետ անձի մաթեմատիկայի լեզու: Ամբողջ աշխարհում մաթեմատիկական խորհրդանիշը նույնն է: Any անկացած բանաձեւ, թվերի եւ գործողությունների ցուցանակներով ձայնագրված ցանկացած մաթեմատիկական արտահայտություն, նույն նշանակությունն ունի բոլոր ազգերի համար: Մարդիկ անմիջապես հասան մաթեմատիկայի այս միջազգային լեզվին: Ուղին երկար էր եւ բարդ: Մարդիկ վաղուց են դարձել, նույնիսկ երբ գրելու մասին գրելիս գաղափար չկար: Հաշիվով, ըստ երեւույթին, շատ երկար է սահմանափակվել մեկ եւ երկու թվով: Թիվ երեքը հայտնվեցին ավելի ուշ: Շատ ժամանակ հայտնվեց այլ թվեր ավելի ուշ: Թվարկների ձայնագրման ունակությունը հաշվելու ունակությունից անցավ հազարամյակ: Սկզբնապես, շփումը համեմատեց խճանկարների, ծառերի, հանգույցների վրա եւ աստիճանաբար տեղափոխվեց պայմանական գրառումներ: Ով առաջին հերթին սկսեց թվեր գրել, անհայտ է: Հեռավոր անցյալում տարբեր ժողովուրդների թվանշանների քանակը նրանց մշակութային զարգացման տարբեր քայլերով տարբեր էին:

4 սլայդ

Սլայդ նկարագրությունը.

Եգիպտոսի համարներ Հին Եգիպտոսի թվային գրառումները վերաբերում են մ.թ.ա. 3300gics: Մենք հասել ենք երկու հնագույն մաթեմատիկական պապիրուսի. Պապիրուս Ռիդեն, որը գրվել է Ախմսի կողմից XVIII- ի մասին - XVII V.V. Մ.թ.ա. Եվ Մոսկվայի պապիրուսը պատկանում է ավելի վաղ ժամանակաշրջանին: Ըստ պապիրուսի եւ այլ աղբյուրների, ստեղծվել է, որ Եգիպտոսում թվերի պատկերը անցել է երեք փուլ: Համարի համակարգը տասնորդական էր

5 սլայդ

Սլայդ նկարագրությունը.

Հույն հույների հունական գործիչները թվային նշաններ ունեին հունական մշակույթի հեգնթի առաջ: Թվային նշանների ձայնագրման նախնական եղանակը կոչվում է ձեղնահարկ, իր երեւույթի վայրում կամ Գերոդյանով, Գերոդյան անունով (II - IIIV.V. N.E.), որը հայտնի է թվերի նշաններով: Ըստ այս համակարգի, թվերը նշանակվել են իրենց անվան առաջին տառերը: Այս համակարգը շարունակվեց մ.թ.ա. i դարի: Վերադառնալ մոտ 500 տարի մ.թ.ա. Ուրեմն եղել է հունական համարակալման մեկ այլ համակարգ `իոնիկ: Այս համակարգում օգտագործվել են այբուբենի տառերը եւ նույնիսկ այնպիսի նամակներ, որոնք արդեն դուրս են եկել օգտագործման մեջ, օգտագործվել են թվեր նշանակելու համար: Նրանք ունեին բոլոր թվերը մինչեւ 10, լի տասնյակ եւ լիբեր հարյուրավոր: Այս գրենական պիտույքների վրա բոլոր համարները կազմում են մինչեւ 10 - 1. Իոնական համակարգը մոտ է դիրքավորմանը: Այս համակարգի համար իրենց աշխատանքում օգտագործվել են վարդապետներ եւ Ապոլոն:

6 սլայդ

Սլայդ նկարագրությունը.

Հռոմեական համարների հռոմեական համարակալումը շատ հին ծագում ունի: Թվաքանակի պատրաստման ժամանակ հռոմեացիները օգտագործում էին հավելյալ, հանման եւ մասամբ բաժանարարների սկզբունքը: 3-III համարների հաշվառման մեջ օգտագործվում է հավելման սկզբունքը: Ըստ հանման սկզբունքի, IV-4, IX-9- ը գրվել է: Բաժնի սկզբունքը իրականացվում է V-5 գրելու մեջ: Սա կես x-10 է: Հռոմեական համարակալման տասնորդական, բայց ոչ դիրքային: Ոչ զրո:

7 սլայդ

Սլայդ նկարագրությունը.

Չինական համարակալման չինական մշակույթը աշխարհի ամենահին մշակույթներից մեկն է: Մաթեմատիկայի ամենահին չինական գիրքը վերաբերում է մոտավորապես 1000 գ: Մ.թ.ա. Հաշմանդամ սարքի սարքի վրա սուֆան կարելի է եզրակացնել, որ հնագույն գծապատկերում հինգ ձեռքով համարի համակարգ: Մինչեւ վերջին անցյալը Չինաստանում օգտագործվել են նման թվային նշաններ:

8 սլայդ

Սլայդ նկարագրությունը.

Յուկաթան թերակղզու վրա Մայայի ժողովուրդների հաշիվը ապրում էր Մայայի հնդիկ ժողովրդին, ովքեր VI - VIIIV- ում ունեին: ՀԱՅՏԱՐԱՐՈՒԹՅՈՒՆ Բարձր մշակույթ: Այս ժողովուրդը ուներ երկու թվերի ձայնագրման համակարգ: Մեկ համակարգ կիրառվեց թեթեւացած կյանքում:

9 սլայդ

Սլայդ նկարագրությունը.

Մայա Երկրորդ համակարգի ժողովուրդների հաշիվը օգտագործվել է հիմնականում օրացուցային հաշվարկներով եւ դիրքային քսան էր: Համարները գրանցվել են որպես գործչի մեջ: Մայայի ժողովրդի կողմից թվեր գրելու համար կարող եք տեսնել հինգի մնացորդները

10 սլայդ

Սլայդ նկարագրությունը.

Բաբելոնյան գործիչները Բաբելոնյան մշակույթը նույն հնագույնն են, որքան եգիպտացի: Ըստ XIX եւ XX դարերում արտադրված բազմաթիվ պեղումների: ՀԱՅՏԱՐԱՐՈՒԹՅՈՒՆ Հայտնաբերվել են թվերի պատկերով պատկերված մեծ քանակությամբ կավե սեղաններ: Այս սեղանները հողաթափ են եղել մինչեւ 5000 տարի: Սկզբում Բաբելոնացիները նշում էին թվեր հորերի եւ շրջանակների տեսքով: Լուսինը պատկերում էր մի միավոր, իսկ շրջանակը `10. Ավելի ուշ, թիվը սկսեց պատկերել սեպերով: Մի սեպ, պատկերում էր մի միավոր, իսկ երկգլուխը, որը միացված էր անկյան տակ, պատկերված էր 10. Դրականության սկզբունքը իրականացվել է ձայնագրման թվերի կլինիկային-տասնվեցերորդ մանկատան համակարգում: Մենք օգտագործում ենք Babylonian Sixtele հաշվիչ հաշիվն այժմ մեկ ժամ 60 րոպե բաժանելիս, իսկ մեկ րոպեից մինչեւ 60 վայրկյան: Սա պահպանված եւ շրջապատը բաժանելիս:

11 սլայդ

Սլայդ նկարագրությունը.

Սլավոնական համարակալման սլավոններն օգտագործում էին տասնորդական այբուբենի համարակալումը: Վերոնշյալներից. Նամակները հատուկ նշան են դնում «տիտլո»: Մեծ թվեր նշանակելու համար սլավոններն օգտագործում էին համապատասխան սահմանի շրջանակված մեկ նամակ: Ռուսաստանում մինչեւ XVIII դարում օգտագործվել է սլավոնական համարակալումը: Ռուսաստանում առաջին մաթեմատիկական ձեռագիրը հայտնվեց XII դարում: Դա «Կիրիկա Դաուասի եւ Դոմեստիկ Անտոնիեւի վանքի ուսուցողական է, նրանք պետք է տեսնեն բոլոր տարիների թիվը»: Այս գրքի համարները այբբենական համարակալներով էին: Համակարգի տասնորդական դիրքը հայտնվեց Ռուսաստանում XVII դարում: Մագնիտսկու գրքում «Թվաբանություն դեպի ծովահեն, ըստ թվերի գիտություն» հաշվարկներն իրականացվում են հինդուի համարների վրա, իսկ էջերը համարակալվում են հին սլավոնական համարներով:

12 սլայդ

Սլայդ նկարագրությունը.

13 սլայդ

Սլայդ նկարագրությունը.

Հնդկաստանի հնագույն ժողովուրդներին հնդկական համարակալումը շատ բարձր մշակույթ ուներ, բայց հին մաթեմատիկայի հուշարձանները գրեթե չեն մնացել: Նախքան դիրքային համակարգի առաջացումը, Հնդկաստանի որոշ շրջաններում նրանք օգտագործում էին զենքինոյի թվեր: Դա տասնորդական ոչ փուլային համակարգ էր: Համարվում է, որ համարի դիրքավորման համակարգը Հնդկաստանում հայտնվեց ոչ ուշ, քան մեր դարաշրջանի սկիզբը, բայց նման ենթադրությունները փաստաթղթերով ապացուցված չէին: Ինչ մարդիկ են հորինել դիրքային համակարգը: Գիտնականները դեռեւս ճշգրիտ պատասխան չեն տվել այս հարցին, բայց նրանց մեծ մասը հակված է մտածել, որ զրոյական եւ դիրքային համարների համակարգը ծագել է Հնդկաստանում:

14 սլայդ

Սլայդ նկարագրությունը.

Հնդկաստանի տարբեր ոլորտներում հնդկական համարակալումը գոյություն ուներ մի շարք համարակալման համակարգեր: Դրանցից մեկը տարածվեց ամբողջ աշխարհում եւ ներկայումս ընդունվում է: Դրա մեջ թվերը ունեին համապատասխան թվային տառերի տեսակը հին հնդկական լեզվով - սանսկրիտ (այբուբեն «Դեւանագարի»): Սկզբնապես, այս նշաններն էին 1, 2, 3, ..., 9, 10, 20, 30, ..., 90, 100, 1000 համարներ իրենց օգնությամբ, գրանցվեցին այլ համարներ: Հետագայում ներկայացվել է հատուկ նշան (համարձակ կամ շրջան) `դատարկ լիցքաթափումը նշելու համար. Թվերի համար նշաններ, մեծ 9, դուրս եկան օգտագործման համար, եւ «Դեւանագարի» համարակալումը վերածվեց տասնորդական տեղական համակարգի: 6-րդ դարի կեսերին համարակալման դիրքավորման համակարգը լայն օգտագործում է Հնդկաստանում: Այս ընթացքում այն \u200b\u200bներթափանցում է այլ երկրներ (Ինդոչինա, Չինաստան, Տիբեթ, Իրան եւ այլն): Արաբական երկրներում հնդկական համարակալման բաշխման մեջ որոշիչ դեր է խաղացել «Ուզբեկ» գիտնական Մուհամմադից «Ուզբեկ» գիտնական Մուհամմադից (Ալ-Պրագարմի) կողմից, կազմվել է ղեկավարության կողմից: Այն թարգմանվել է Արեւմտյան Եվրոպայում `XII դարում լատիներեն: XIII դարում հնդկական համարակալումը գերակշռում է Իտալիայում: Արեւմտյան Եվրոպայի այլ երկրներում այն \u200b\u200bհաստատվում է XVI դարում: Արաբներից հնդկական համարակալումը փոխառել եվրոպացիները նրա «արաբերեն» անվանեցին: Սա պատմականորեն սխալ անուն է պահվում եւ հասկացվում: «Գծապատկեր» բառը (արաբերեն «SOFR») փոխառված է արաբերենից: Հնդկական թվերի ձեւը տարատեսակ փոփոխությունների է ենթարկվել: Այն ձեւը, որում մենք դրանք հիմա գրում ենք, տեղադրված ենք XVI դարում:

Առաջին հազարամյակում N. ե. Հնդիկ
Գիտնականները հնաոճաբլեցին
Մաթեմատիկա նոր, ավելին
Բարձր քայլ: Նրանք հորինեցին
Մենք ծանոթ ենք տասնորդականներին
Դրական ձայնագրման համակարգի համարները,
Առաջարկվող խորհրդանիշներ 10 թվանշանների համար,
դրեց տասնորդական եզրակացությունների
Թվաբանություն, կոմբինատորիկա,
Մի շարք թվային մեթոդներ
ներառյալ տրիգոնոմետրիկ
Հաշվարկներ

Պահպանված հնդկացի ամենահին
Տեղադրվում է մաթեմատիկական տեղեկատվություն պարունակող տեքստերը
Շուլբա-Սուտրա մի շարք կրոնական եւ փիլիսոփայական գրքեր: Սրանք
Sutras- ը նկարագրում է զոհաբերական զոհերի կառուցումը: Ինքնուրույն
Այս գրքերի հին հրատարակությունները պատկանում են մ.թ.ա. VI դարին: ե.,
Ավելի ուշ (մ.թ.ա. III դարի մասին) նրանք անընդհատ
լրացված: Արդեն այս հին ձեռագրերում են պարունակվում
Հարուստ մաթեմատիկական տեղեկատվություն, իր մակարդակում `ոչ
զիջում է բաբելոնյան:

Հնդկական համարակալումը (ձայնագրման համարների մեթոդ)
Սկզբնապես նրբագեղ էր: Սանսկրիտայում էին
Անվանման համարներ, մինչեւ 10 ^ 53: Համարների համար
Նախ օգտագործեց Siro Phoenician- ը
Համակարգ, եւ մ.թ.ա. վ.-ներից: ե. - գրել «Brahmi»,
1-9 համարների առանձին նշաններով: Մի քանի
Ներկայումս այս պողպատե կրծքանշանները
Ժամանակակից թվեր, որոնք մենք
Մենք անվանում ենք արաբերեն եւ արաբներն իրենք, հնդիկ:

Հնդկական համարակալում
Հաշվիչ (Numeratio, Numero-I- ից) կարծում է, որ թվերի ձայնագրման հին հնդկական մեթոդ է

Մոտ 500 գ: ե. ԱՄՆ-ին անհայտ է հնդիկ
Գիտնականները հորինեցին տասնորդական դիրքավորումը
Համարների ձայնագրման համակարգ: Նոր համակարգում
Հայդմետիկ գործողությունների կատարումը պարզվեց
անսահմանորեն ավելի պարզ, քան հին, անհարմար
Նամակի կոդերը, ինչպես հույները
կամ տասնվեց, ինչպես բաբելոնյան:
VII դարում, այս հիանալի մասին տեղեկատվություն
Գյուտը հասավ քրիստոնեական եպիսկոպոսին
Սիրիայում ծովի Սյուգտան, ով գրել է.
Ես չեմ շոշափելու հնդիկների գիտությունը ... նրանց համակարգերը
Համարակալված բոլոր նկարագրությունները: ես ուզում եմ
Պարզապես ասեք, որ հաշիվը կատարվում է օգտագործելով
Ինը նիշ:

Շատ շուտով անհրաժեշտ էր ներմուծել նորը
Համարներ - զրո: Գիտնականները համաձայն չեն կարծիքների մեջ
Որտեղ է եկել այս գաղափարը Հնդկաստանից հույներից,
Չինաստանից կամ հնդկացիներն են հորինել այս կարեւորը
Ինքներդ խորհրդանշեք: Առաջին զրոյական կոդ
Հայտնաբերվել է ռեկորդում 876-ից: ե. Նա ունի տեսակ
Մենք սովորաբար շրջան ունենք:

Զրոյի պատկեր:

IX դար
VII դար
Ձայնագրվել է
Oldcumber
Ամսաթիվ »605
Տարին Էրա Շակայի »(683
տարի). Հին
Զրոյի պատկեր:
(Սամբուրա, Կամբոջա)

ՀԱԿԱՄԱՐՏՈՒԹՅՈՒՆՈՒՄ, ԿՈՏՈՐԴՆԵՐՆ ԱՅՍՏԵՂ ԱՅՍՏԵՂ ԵՆ
Այսպիսով, մեզ. Մեկ համարը մյուսի վրա: բայց
Մի նշանակալի տարբերություն կար: Թվանշան
Տեղադրված է անվանումով: Առաջին անգամ
FRACI- ի գրելը սկսվեց Հին Հնդկաստանում:

Հնդիկները օգտագործում էին հաշվիչ տախտակներ
Հարմարեցված է դիրքային ձայնագրությանը: Նրանք են
Բոլորի ամբողջական ալգորիթմները մշակեցին
թվաբանական գործողություններ, ներառյալ
Արդյունահանեք քառակուսի եւ խորանարդ արմատներ:
Ես ինքս մեր «արմատ» տերմինը հայտնվեց
որ հնդկական «Մուլա» բառը երկու ուներ
Values. Հիմք եւ արմատ (բույսեր);
Արաբական թարգմանիչները սխալմամբ ընտրեցին
Երկրորդ արժեքը, եւ այս ձեւով այն ընկավ
Լատինական թարգմանություններ: Թերեւս նման է
Պատմությունը պատահեց «Սինուս» բառի հետ: Համար
Կիրառվեց հաշվիչների վերահսկում
Մոդուլ 9.

Հաշվապահական խորհուրդը հարմարեցված է
Դրական ձայնագրման համարները

V-VI դարերը ներառում են
Վարույթներ արիաբա,
Չկապված
Հնդկական մաթեմատիկա
եւ աստղագետ: Իր գործի մեջ
«Արիաբատյամ»
Շատ բաներ կան
Լուծումներ
Հաշվողական առաջադրանքներ:
Հաշվարկված
Մոտավոր
Համարի արժեքը π.
π \u003d 62832/200000
Մոտավորապես 3.1416:

Մուհամմադ Իբն Մուսա ալ-Խոռեզմի-մաթեմատիկոսն իր տրակտային գիտելիքներով օգտագործում էր Հնդկական տասնորդական համակարգի մասին:

Մուհամմադ Իբն Մուսա Ալորեսմի մաթեմատիկոս
օգտագործվում է իր սեփական մեջ
Տուժել գիտելիքներ
Հնդկական տասնորդական
Համակարգեր:

VII դարում նա աշխատել է մեկ այլ
Հայտնի հնդիկ մաթեմատիկոս
եւ աստղագետ, brahmagupta.
Սկսած BrahMagupta- ից,
Հնդկական մաթեմատիկա անվճար
բուժվում է բացասական
համարները, նրանց վերաբերվելով որպես պարտք:
Ենթադրաբար, այս գաղափարը
Եկավ Չինաստանից: Լուծելիս
հավասարումներ, սակայն,
Բացասական արդյունքներ
անփոփոխ մերժվեց:
Brahmagupta, ինչպես արիաբաթը,
համակարգված
Կիրառական շարունակական խմբակցություն,
Որի տեսությունը բացակայում էր
Հույներ:

Հնդկական մաթեմատիկան շարունակեց զարգանալ
Մաթեմատիկական խորհրդանշություն, չնայած նրանք ինքնուրույն էին գնում
Եղանակներ: Նվազեցնելով համապատասխան սանսկրիտի տերմինները
մեկ վանկ, դրանք դրանք օգտագործում էին որպես խորհրդանիշներ
Անհայտ, նրանց աստիճաններ եւ հավասարումների ազատ անդամներ:
Օրինակ, բազմապատկումը նշանավորվեց Gu- ի կողմից (ից
Gunit բառերը, բազմապատկվել): Հանում նշված կետը
«Գումարած» -ի ներքո կամ խորհրդանիշի նկատմամբ նրա աջ կողմում: Եթե
Մի քանի անհայտ է եղել, նրանց որոշակիորեն
Նշանակված պայմանական գույներ: Քառակուսի
Արմատը նշում էր վանկի «MU» - ը, նվազեցումը
Mule- ից (արմատ): Անվանակոչելու աստիճաններ
օգտագործված կրճատումներ «VARGA» (SQUARE) եւ
«ՂԱՎԱ» (CUBE):

VII-VIII դարերում, հնդկական մաթեմատիկական
Դատավարությունը փոխանցվում է արաբերեն: Տասնորդական
Համակարգը ներթափանցում է իսլամական երկրներ եւ միջոցով
Նրանք, ժամանակի ընթացքում եւ Եվրոպայում:

XI դարում կա բռունցք եւ կործանում
Հյուսիսային Հնդկաստանի մահմեդականներ: Գիտական \u200b\u200bկյանք
Երկար ժամանակաշրջանի ապահովիչներ: Նշանակալից
Այս ժամանակահատվածի թվերը կարող են հատկացվել Բհասկարուին,
Աստղագետի մաթեմատիկական տրակտի հեղինակը
Siddhanta-shromani. Bhaskara dal
Պելլայի հավասարման եւ տողերի լուծում
Առաջադեմ այլ դիոֆանտ հավասարումներ
Շարունակական ֆրակցիաների եւ գնդաձեւերի տեսություն
եռանկյունաչափություն:
x2 - 2y2 \u003d 1

Այնուհետեւ հնդկական համարները մի փոքր արաբ են փոխվել: Եվ այդ ժամանակից ի վեր այդ թվերը օգտագործում են ամբողջ աշխարհը: Արաբական համարներ գրելը բաղկացած էր ուղիղ գծերի հատվածներից, որտեղ անկյունների քանակը համապատասխանում էր նշանի մեծությանը: Նրանք նայեցին այս մասին. «Արաբական գործիչներ» անվանումը `հարգանքի տուրք մաթեմատիկական գիտության մեջ արաբական մշակույթի պատմական դերին:

Սլայդ 16. Ներկայացումից «Թվերի պատմություն», Արխիվի չափը `2812 KB շնորհանդեսով:

Մաթեմատիկա 1 դաս

Այլ շնորհանդեսների ամփոփում

«Թվերի պատմություն»: - 1. Այսպիսով նայեց հին չինական համարները: Հազար տարի առաջ մեր հեռավոր նախնիները ապրում էին փոքր ցեղերի մեջ: Եվ ինչպես հետագա: Առաջնորդները հաշիվները չգիտեին: Սկզբում նրանք մտածեցին մատների վրա: Համարների պատմություն: Հռոմեացիները թվերի փոխարեն օգտագործում էին ընդամենը 7 տառ: Եվ սրանք եգիպտական \u200b\u200bհամարներ են 1-ից 10-ը:

«Մաթեմատիկայի դաս 1 CL- ում» - Մ. Մայր Մաթեմատիկա "P.63, №1, 1-ին տող: Թիվ 3: Վերարտադրողական, մասամբ որոնում: Հավելված համարը 1. Ընդհանուր դիդակտիկ նպատակ: Դասի տեսակը: Հավելված 4-րդ համարը:

«Մաթեմատիկա 1 դաս 4» - 6. Սառը աշխատանք: -2. Դասի առարկա. «Համարի հանումը 4.»: 5. -1. ? Դեկտեմբերի 17-ին: +1: Ինչ ձեւեր են պակասում: Մաթեմատիկա 1 դաս: +2:

«1 դասի ծավալ» - 10 - 12 գորգ: 40 վեկտոր: Համեմատեք երկու բանկայի ծավալը: Մաթեմատիկա 1 դաս: Լիտր Ահա ամբարտավանությունն ու առաջադրանքները, խաղեր, կատակներ. Ամեն ինչ ձեզ համար է: Դույլ 1 լ. Մաղթում եմ Ձեզ հաջողություն! Ծավալի միջոցներ: Դասը սկսվում է երկար սպասված պարային զանգը: Աշխատանքի համար, առաջին կարգի: 5. Մեկ բանկը ներառում է 5 բաժակ ջուր եւ եւս 2 շիշ:

«Թիվ 3» - Ով է ամենից առաջ: Սաշա Դասի առարկան. Թվի համարը եւ համարը 3. Համաձայն 3-ը: Ապրել է. Կային Պապ Դա Բաբա: Ուսուցիչ, Բախթեգարիեւ Վ.Մ. - Որն է տարվա ամենակարճ ամիսը: Չորեքշաբթի: - Seryozha վերեւում Sasha, Sasha Petit- ից վեր: Գայլի դիմաց չէր դողում, ես փախչեցի արջից, եւ ես դեռ ատամների վրա աղվեսը բռնել եմ ... Ես գլորվեցի, որ ես գնացի հոսք, ձեւը փոխելու համար: Պետրոս: «Մաթեմատիկական հեքիաթը kolobka- ի մասին»: Հաշվեք եւ ձեզ:

«Կիլոգրամ» - №1 դասագիրք, էջ. 78. Զանգված: Դասի ներկայացումը հիմնված է դասագրքում տեղակայված առաջադրանքների վրա: Խորհուրդներ ուսուցչին: Թեմաների դաս. «Արժեքը: Մաթեմատիկա. Որոշ առաջադրանքներ կարող են իրականացվել ինտերակտիվ: «Իմ մաթեմատիկա» դաս 1: Կիլոգրամ »: Դաս 78. Օրինակ, շարունակեք մի շարք, համեմատեք կամ տեղադրեք բաց թողնված համարները: Թաթումովի Աննա Վասիլեւնա դպրոցի ուսուցչի շնորհանդեսի հեղինակը № 1702 Մոսկվայի: Պ. -

Հնդկաստանում մաթեմատիկան ծագել է մոտավորապես նույն ժամանակ, երբ Եգիպտոսում, հինգ տարի առաջ հինգ տարի առաջ: Մեր ամառվա սկզբին հնդիկները արդեն հիանալի մաթեմատիկոսներ էին: Հնդիկ գիտնականները կազմել են մաթեմատիկայի ամենակարեւոր բացահայտումներից մեկը: Նրանք հորինել են դիրքային դիտման համակարգը `ձայնագրելու եւ կարդալու մեթոդը: Հինդի լեզվով «Sunya» նշանակում է «դատարկ տեղ»: Արաբական մաթեմատիկան այս բառը փոխանցեց իրենց լեզվին: «Sunya» - ի փոխարեն նրանք սկսեցին «սիպր» ասել, եւ սա մեզ ծանոթ բառ է: Արաբներից ժառանգված «գործիչ» -ը մեզ է հասել:

Մենք գիտենք, որ այսպես կոչված արաբական գործիչները Արաբների կողմից 13-րդ դարում բերվել են Եվրոպա եւ բաշխում են 15-րդ դարի 2-րդ կեսին: Արաբներին, այս թվերը իր հերթին եկել են Հնդկաստանից, որտեղ ծագել են: Հնդկական սերունդների նշանների արձանագրությունները պահպանվում են: Հնդկական թվերի էվոլյուցիան

Լեոնիդ Գրասեւայի տեսությունը մեզ հասավ նախնիների նմուշներ, այսպես ասած, ֆաքսիմիլ թվային արաբական նշաններ: Նրանք նման են որոշակի կեռիկներ եւ ինչ-որ չափով նշանակված չափսեր եւ, իհարկե, հեռու են այն իդեալական ձեւերից, որոնք այժմ հայտնվում են: Այժմ մենք կփորձենք նման քայլ կատարել. - Վերցրեք երկու կտոր մետաղալար `մեկ 2-3 սմ երկարությամբ, իսկ եւս 1,5 անգամ ավելի կարճ: Գեղեցիկ, բայց չափազանց սպեկուլիկատիվ, անկախ նրանից, թե որքան արհեստականորեն, բայց մենք դեռ չունենք բավարար բան, մասնավորապես ապացույցները, ինչու են աղեղները: Փորձենք դա պարզել:

Բոլորս գիտենք, որ մենք արաբական գործիչները օգտագործում ենք միավորով: Այնուամենայնիվ, ինչպես հայտնվեցին եւ հասան մեզ: Արաբական համարների առաջացման գործընթացը շատ հետաքրքիր է եւ զվարճալի:

Ինչպես են առաջացել թվերն ու թվերը առաջին անգամ:

Ինչպես ծագեցին:

Արաբական հաշվի տասնորդական համակարգը ներառում է 10 հիմնական համար 0-ից 9-ը: Նրանց օգնությամբ կարող եք գրել ցանկացած չափի քանակը:

Նախքան թվերի ծագումը, մարդիկ իրենց մատները օգտագործում էին հաշվի համար, բայց երբ նրանք պետք էր հաշվարկել այնպիսի մեծ թվով իրեր, որոնք մատները այլեւս բավարար չեն: Այսպիսով, թվերի ռեկորդ կար:

Համարների պատմությունը սկսվեց 5 հազար տարի առաջ Եգիպտոսում եւ Միջագետքում: Եվ չնայած այս երկու մշակութային ջրամբարները քիչ էին անցնում միմյանց հետ, նրանց հաշվարկային համակարգերը շատ նման են: Սկզբում ձայնագրությունների համար օգտագործվել է քար կամ ծառի վրա ծառայել: Այնուհետեւ, Միջագետքում սկսեցին օգտագործել կավե նշաններ, իսկ Եգիպտոսում նրանք գրել են պապիրուսի վրա: Այս մշակույթներում թվերի տեսքը տարբեր է, բայց մի բան հաստատ կարելի է ասել. Հնագետների կողմից հայտնաբերված արտեֆակտները հաստատում են, որ դրանք ոչ միայն թվերի գրառումներ չեն, մասնավորապես մաթեմատիկական գործողություններ:

Հնության հաշվարկման հիմնական մեթոդներ:

Արաբական համարների ծագման պատմությունը այն տեսքով, որում մենք այսօր գիտենք նրանց, բավականին շփոթված է: Դրանց առաջացման ճշգրիտ ժամանակը անհայտ է, սակայն գիտնականները հաստատ գիտեն, որ աստղագետները սկսեցին առաջին անգամ օգտագործել համարները: 2-ից 6-րդ դարերի մ.թ. Հնդկաստանի աստղագետները սովորել են հունական տասնհինգ հաշվարկի համակարգի մասին եւ հույների մեջ զրոյական ընդունվել: Այնուհետեւ Հնդկաստանում հունական հաշվարկի հիմունքները համակցված էին Չինաստանից փոխառված տասնորդական համակարգով:

Հնդկաստանում էր, որ սկսեցին թվերը ստորագրել մեկ բնույթով: Հնդկական ռեկորդի հանրաճանաչ էր Ալ-Խոռեզմի անունով գիտնականը, ով գրել է «Հնդկական հաշվին» կոչվող աշխատանք: Հետագայում հաշվարկման գիրքը թարգմանվել է Լատիներեն, ինչը հանգեցրեց Եվրոպայում տասնորդական համակարգի տարածմանը:

Հնդկաստանում է, որ այսօր մենք պետք է ունենանք արաբական համարների առաջացում, որը տեղի է ունեցել 5-րդ դարի n. ե. Արդեն 10-12-րդ դարերում արաբական գործիչները հայտնի դարձան Եվրոպային: Դա տեղի ունեցավ Մուրերի կողմից Իսպանիայի առգրավման պատճառով, նրանց հետ բերեց մահմեդական մշակույթ եւ արաբական գրքեր: Սիլվեսթեր անունով մի գիտնական, որը ժամանում է մահմեդական Կորդովե, կարող էր մուտք գործել այնպիսի գրականություն, որը Եվրոպան դեռ հայտնի չէ: Քանի որ Իսպանիայի մի մասը դեռեւս քրիստոնյա է մնացել, Լատիներենի վերաբերյալ Հնդկական գրքի թարգմանությունը թույլ տվեց մեզ ժողովրդականացնել քրիստոնեական Եվրոպայում:

Ռուսաստանում գրեթե մինչեւ Պետրոսի ժամանակը, հին սլավոնական տառերը օգտագործվել են թվեր նշանակելու համար: Արաբական ձայնագրման համակարգը ներկայացվել է եվրոպական մշակույթի ժամանման հետ: Քանի որ հին ժամանակներից հին սլավոնական ABC- ն զգալիորեն փոխվել է, արաբական համարները խորապես մտան մեր կյանք:

Արաբական գործիչները շատ ավելի հարմար էին, քան հռոմեական եւ արագորեն շահեցին ժողովրդականությունը: Այսօր մենք դրանք օգտագործում ենք մեր գործունեության բոլոր ոլորտներում: Զգուշորեն նայեք. Մենք օգտագործում ենք համարները հեռուստատեսային հաղորդումները դիտելու համար, հեռախոսով խոսելու, բանկային հաշվից գումար կստանաք, չափեք ժամանակը եւ ավելին: Առանց թվերի, մեր ժամանակակից կյանքը պարզապես անհնար է:

Ուրեմն ինչու Հնդկաստանում հորինված թվերը սկսեցին արաբերեն անվանել:

7-րդ դարում մեր դարաշրջանը ձեւավորեց նոր պետություն `արաբ Խալիֆաթ, որը Հնդկաստանի հյուսիս-արեւմուտքը գրավեց իր գերիշխանությանը: Արաբները իրենց մշակույթը դրել են այս հողերի վրա, բայց արդյունքում հնդիկ աստղագետների նվաճումները տվել են համաշխարհային տասնորդական հաշվարկ, եւ արաբագետ Ալ-Խոռեզմին միայն ժողովրդականացրեց: Այնպես որ, պարզվեց, որ եվրոպացիները գիտեին արաբների թվերի մասին:

Համարների պատմություն (ներկայացման սլայդներ)

Ինչպես են նրանք նայում:

Երեխաները հաճախ առաջացնում են հարցը. Ինչու են համարները նայում հենց այն, ինչ մենք գիտենք դրանք: Որն է այս ձեւով թվերի տեսքի պատմությունը, ինչպես ենք դրանք հիմա ճանաչում:

Թղթի վրա գտնվող նամակը զգալիորեն փոխեց արաբական համարների բնօրինակ տեսքը: Քանի որ նախնիները ստիպված էին թվեր գրել կավի, ծառի կամ պապիրուսի վրա, դժվար էր ձեռքի շարժումները: Ավելի հեշտ էր ոչ թե կլորացված ձեւեր նկարել, այլ գծեր եւ անկյուններ: Այդ իսկ պատճառով նախնական թվերը անիծված էին: Նրանց համադրությունները պատահական չեն. Յուրաքանչյուր թվանշան գրավոր կերպով պարունակում էր այդքան շատ անկյուններ, թե որքան է նշված համարը: Օրինակ, մի բաժնում մենք տեսնում ենք մեկ անկյուն, երկկողմանի անկյան տակ եւ այլն:

Տպագրում տեսանյութի նյութ

Այսպիսով, թվերի պատմությունը շատ հետաքրքիր է եւ բաղկացած է հարյուրավոր տարիներ: Այս տեղեկատվությունը շրջանցելով մանկապարտեզներում եւ դպրոցի հիմնական դպրոցները պարզապես անհնար է: Արաբական համարների առաջացման պատմությունը կարող է բեղմնավոր հող դառնալ թեմատիկ Matinee կամ KVN կազմակերպության համար: Պատրաստեք վիկտորինա, երեխաներին խնդրեք ընտրել հետաքրքիր տեղեկություններ թվերի պատմության մասին: Դրանք հավանաբար բուժվելու են միջոցառմանը դասընթացներով եւ մասնակցությամբ: