1.3 ֆունտ: Տրամաբանության հանրահաշվի տարրեր

Տրամաբանության հանրահաշվի տարրեր: Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Կարդացեք դասագրքի էլեկտրոնային հավելվածում պարունակվող պարբերության ներկայացման նյութերը: Ներկայացումը լրացնու՞մ է պարբերության տեքստում պարունակվող տեղեկատվությունը:

2. Բացատրեք, թե ինչու հետևյալ նախադասությունները պնդումներ չեն:

1) Ինչ գույն է այս տունը:
2) X թիվը չի գերազանցում մեկը:
3) 4X + 3:
4) նայեք պատուհանից:
5) Խմեք տոմատի հյութ:
6) Այս թեման ձանձրալի է:
7) Ռիկի Մարտինը ամենատարածված երգիչն է:
8) Թատրոնում եղե՞լ եք:

3. Բերեք կենսաբանությունից, աշխարհագրությունից, համակարգչային գիտությունից, պատմությունից, մաթեմատիկայից, գրականությունից ճիշտ և կեղծ պնդումների մեկ օրինակ:

4. Հաջորդ հայտարարություններում առանձնացրե՛ք պարզ հայտարարությունները ՝ յուրաքանչյուրին նամակով պիտակավորելով. գրի՛ր յուրաքանչյուր բարդ արտահայտություն ՝ օգտագործելով տառեր և տրամաբանական գործողությունների նշաններ:

1) 376 թիվը զույգ է և եռանիշ:
2) Ձմռանը երեխաները գնում են սահադաշտ կամ դահուկներ:
3) Մենք Նոր տարին դիմավորելու ենք դաչայում կամ Կարմիր հրապարակում:
4) trueիշտ չէ, որ Արեգակը շարժվում է Երկրի շուրջ:
5) Երկիրն ունի գնդակի ձև, որը տարածությունից կապույտ է թվում:
6) Մաթեմատիկայի դասին ավագ դպրոցի աշակերտները պատասխանեցին ուսուցչի հարցերին, ինչպես նաև գրեցին ինքնուրույն աշխատանք:

5. Կառուցեք հետևյալ պնդումների բացասական կողմերը:

1) Այսօր թատրոնում ներկայացվում է «Եվգենի Օնեգին» օպերան:
2) Յուրաքանչյուր որսորդ ուզում է իմանալ, թե որտեղ է նստած փասիան:
3) 1 համարը պարզ թիվ է:
4) 0 թվանշանով ավարտվող բնական թվերը պարզ թվեր չեն:
5) notիշտ չէ, որ 3 թիվը 198 թվի բաժանարար չէ:
6) Կոլյան լուծեց թեստի բոլոր առաջադրանքները:
7) Յուրաքանչյուր դպրոցում որոշ աշակերտներ հետաքրքրված են սպորտով:
8) Որոշ կաթնասուններ ցամաքում չեն ապրում:

6. Թող A \u003d «Անյան սիրում է մաթեմատիկայի դասեր», և B \u003d «Անյան սիրում է քիմիայի դասեր»... Արտահայտեք հետևյալ բանաձևերը ընդհանուր լեզվով.

7. Ինտերնետի որոշ հատված բաղկացած է 1000 կայքից: Որոնիչն ավտոմատ կերպով կազմեց այս հատվածի կայքերի հիմնաբառերի աղյուսակը: Ահա դրա մի հատված.

Ըստ հարցման լոքո և գուփի Հայտնաբերվել է 0 կայք լոքո և թրի պոչեր - 20 կայք, և ըստ պահանջի թուրներ և գուփի - 10 կայք:

Քանի կայք կգտնվի ըստ պահանջի լոքո | թուրների պոչեր | գուշակ?

Քննարկվող հատվածի քանի կայքերի համար է հայտարարությունը կեղծ: "Catfish - կայքի հիմնաբառ ԿԱՄ swordsmen - կայքի հիմնաբառ OR OR guppies - կայքի հիմնաբառ":

8. Կառուցեք ճշմարտության աղյուսակներ հետևյալ տրամաբանական արտահայտությունների համար.

9. Կատարել պարբերության մեջ դիտարկված տրամաբանական օրենքների ապացույցը `օգտագործելով ճշմարտության աղյուսակներ:

Հանրակրթական դպրոցի 10-րդ դասարանի աշակերտների համար նախատեսված է համակարգչային գիտության դաս, որի ուսումնական պլանը ներառում է «Տրամաբանության հանրահաշիվ» բաժինը: Ուսանողների համար շատ դժվար է սովորել այս թեման, ուստի ես, որպես ուսուցիչ, ուզում էի նրանց հետաքրքրել տրամաբանության օրենքները ուսումնասիրելու, տրամաբանական արտահայտությունները պարզեցնելու և տրամաբանական խնդիրներին հետաքրքրությամբ մոտենալու մեջ: Սովորական ձևով այս թեմայի շուրջ դասեր տալը հոգնեցուցիչ է և անհանգստացնող, և երեխաները միշտ չէ, որ հասկանում են որոշ սահմանումներ: Տեղեկատվական տարածքի ապահովման հետ կապված ՝ ես հնարավորություն ունեցա դասերս վերբեռնելու «սովորելու» պատյանում: Ուսանողները, գրանցվելով դրանում, կարող են ազատ ժամանակ մասնակցել այս դասընթացին և վերընթերցել այն, ինչ պարզ չէր դասում: Որոշ ուսանողներ, հիվանդության պատճառով բաց թողնելով դասերը, բաց են թողնում բաց թողնված թեման տանը կամ դպրոցում և միշտ պատրաստ են հաջորդ դասին: Ուսուցման այս ձևը շատ էր սազում շատ երեխաների, և այն օրենքները, որոնք նրանք չէին հասկանում, այժմ շատ ավելի հեշտ և արագ են սովորում համակարգչային ձևով: Ես առաջարկում եմ ինֆորմատիկայի այդպիսի դասերից մեկը, որն իրականացվում է ինտեգրացված ՏՀՏ-ի հետ:

Դասի պլան

1. Համակարգչի միջոցով նոր նյութի բացատրությունը `25 րոպե:
2. «Սովորելու» մեջ դրված հիմնական հասկացություններն ու սահմանումները ՝ 10 րոպե:
3. Նյութը հետաքրքրասերների համար `5 րոպե:
4. Տնային առաջադրանք - 5 րոպե:

1. Նոր նյութի բացատրություն

Ձևական տրամաբանական օրենքներ

Մտքերի միջեւ ամենապարզ և ամենաանհրաժեշտ ճշմարիտ կապերը արտահայտված են ֆորմալ տրամաբանության հիմնական օրենքներում: Սրանք ինքնության, հետևողականության, բացառված երրորդ ՝ բավարար պատճառների օրենքներն են:

Այս օրենքները հիմնարար են, քանի որ տրամաբանության մեջ նրանք հատկապես կարևոր դեր են խաղում, դրանք առավել ընդհանուր են: Դրանք թույլ են տալիս պարզեցնել տրամաբանական արտահայտությունները և կազմել եզրակացություններ և ապացույցներ: Վերոնշյալ օրենքներից առաջին երեքը նույնականացվել և ձևակերպվել է Արիստոտելի կողմից, իսկ բավարար պատճառաբանության օրենքը ՝ Գ. Լայբնիցի կողմից:

Ինքնության օրենք. Որոշակի պատճառաբանության ընթացքում յուրաքանչյուր հասկացություն և դատողություն պետք է նույնական լինի իրենց հետ:

Ոչ հակասության օրենք. Անհնար է, որ միևնույն օվկիանոսը միևնույն ժամանակ լիներ և չլիներ նույն առումով նույնը: Այսինքն ՝ անհնար է միաժամանակ մի բան հաստատել ու հերքել:

Բացառված երրորդի օրենքը. Երկու հակասական դատողություններից մեկը ճիշտ է, մյուսը կեղծ, իսկ երրորդը չի տրվում:

Բավական բանականության օրենք. Յուրաքանչյուր ճշմարիտ միտք պետք է բավարար չափով հիմնավորված լինի:

Վերջին օրենքն ասում է, որ ինչ-որ բանի ապացույցը ենթադրում է ճշգրիտ և միայն ճշմարիտ մտքերի արդարացում: Կեղծ մտքերը հնարավոր չէ ապացուցել: Լատինական մի լավ ասացվածք կա. «Յուրաքանչյուր մարդ սխալվում է, բայց միայն հիմարը` սխալը պնդել »: Այս օրենքի համար չկա բանաձև, քանի որ այն ունի միայն իմաստալից բնույթ: Ueշմարիտ դատողությունը, փաստական \u200b\u200bնյութը, վիճակագրական տվյալները, գիտության օրենքները, աքսիոմները, ապացուցված թեորեմները կարող են օգտագործվել որպես փաստարկներ ՝ ճշմարիտ միտքը հաստատելու համար:

Առաջադրական հանրահաշվի օրենքները

Դրույթների հանրահաշիվը (տրամաբանության հանրահաշիվ) մաթեմատիկական տրամաբանության մի հատված է, որն ուսումնասիրում է առաջարկությունների տրամաբանական գործողությունները և բարդ դրույթները փոխակերպելու կանոնները:

Բազմաթիվ տրամաբանական խնդիրներ լուծելիս հաճախ անհրաժեշտ է պարզեցնել դրանց պայմանները պաշտոնականացնելիս ստացված բանաձևերը: Բանաձևերի պարզեցումը առաջարկային հանրահաշվում իրականացվում է հիմնական տրամաբանական օրենքների հիման վրա համարժեք փոխակերպումների հիման վրա:

Առաջադրական հանրահաշվի (տրամաբանության հանրահաշիվ) օրենքները տավտոլոգիա են:

Այս օրենքները երբեմն կոչվում են թեորեմներ:

Առաջադրական հանրահաշվում տրամաբանական օրենքներն արտահայտվում են համարժեք բանաձևերի հավասարության տեսքով: Օրենքների շարքում առանձնանում են նրանք, որոնք պարունակում են մեկ փոփոխական:

Ստորև ներկայացված օրենքներից առաջին չորսը `առաջարկական հանրահաշվի հիմնական օրենքներն են:

Անձի ինքնության մասին օրենք

Յուրաքանչյուր հասկացություն և դատողություն նույնական է իր հետ:

Ինքնության օրենքը նշանակում է, որ տրամաբանության գործընթացում չի կարելի մեկը փոխարինել մեկ միտքը մյուսով, մեկ հասկացություն `մեկ այլով: Եթե \u200b\u200bայս օրենքը խախտվում է, հնարավոր են տրամաբանական սխալներ:

Օրինակ ՝ պատճառաբանությունը Correctlyիշտ են ասում, որ լեզուն քեզ կբերի Կիև, բայց ես երեկ ապխտած լեզու եմ գնել, ինչը նշանակում է, որ հիմա կարող եմ ապահով կերպով գնալ Կիևսխալ է, քանի որ «լեզու» առաջին և երկրորդ բառերը նշանակում են տարբեր հասկացություններ:

Պատճառաբանության մեջ. Շարժումը հավերժ է: Դպրոց գնալը շարժում է: Ուստի դպրոց գնալը հավերժ է«շարժում» բառը օգտագործվում է երկու տարբեր իմաստներով (առաջինը `փիլիսոփայական իմաստով` որպես նյութի հատկանիշ, երկրորդը `սովորական իմաստով` որպես տարածության մեջ շարժվելու գործողություն), ինչը հանգեցնում է կեղծ եզրակացության:

Համապատասխանության օրենք.

Դատավճիռը և դրա մերժումը չեն կարող միաժամանակ ճշմարիտ լինել: Այսինքն, եթե հայտարարությունը Ա- ճիշտ է, ապա դրա ժխտումը ոչ Ապետք է կեղծ լինի (և հակառակը): Այդ դեպքում նրանց արտադրանքը միշտ կեղծ կլինի:

Հենց այս հավասարությունն է, որ հաճախ օգտագործվում է բարդ տրամաբանական արտահայտությունները պարզեցնելիս:

Երբեմն այս օրենքը ձևակերպվում է հետևյալ կերպ. Երկու հակասական պնդումներ չեն կարող միաժամանակ ճիշտ լինել: Ոչ հակասության օրենքին չհամապատասխանելու օրինակներ.

1. Մարսի վրա կյանք կա, իսկ Մարսի վրա կյանք չկա:

2. Օլյան ավարտել է ավագ դպրոցը և սովորում է X դասարանում:

Բացառված երրորդ օրենքը.

Միևնույն ժամանակ, հայտարարությունը կարող է լինել ճիշտ կամ կեղծ, երրորդը չկա: Trիշտ է կամ Ա,կամ ոչ Ա.Բացառված երրորդ օրենքի կիրառման օրինակներ.

1. 12345 համարը զույգ է կամ կենտ, երրորդը չի տրվում:

2. Ընկերությունը գործում է վնասով կամ հավասարաչափ:

3. Այս հեղուկը թթու է կամ չէ:

Բացառված միջին օրենքը բոլոր տրամաբանների կողմից որպես տրամաբանության համընդհանուր օրենք ճանաչված օրենք չէ: Այս օրենքը կիրառվում է այնտեղ, որտեղ գիտելիքը վերաբերում է ծանր իրավիճակին. «Կամ - կամ», «ճշմարտության կեղծ»: Այնտեղ, երբ հանդիպում է անորոշություն (օրինակ ՝ ապագայի վերաբերյալ տրամաբանության մեջ), բացառված միջին օրենքը հաճախ չի կարող կիրառվել:

Հաշվի առեք հետևյալ հայտարարությունը. Այս առաջարկը կեղծ է:Դա չի կարող ճշմարիտ լինել, քանի որ պնդում է, որ կեղծ է: Բայց դա նույնպես չի կարող կեղծ լինել, քանի որ այդ դեպքում դա ճիշտ կլիներ: Այս հայտարարությունը ոչ ճշմարիտ է, ոչ էլ կեղծ, ուստի խախտվում է բացառված երրորդի օրենքը:

Պարադոքս(Հունական պարադոքսոս - անսպասելի, տարօրինակ) այս օրինակում բխում է նրանից, որ նախադասությունը վերաբերում է իրեն: Մեկ այլ հայտնի պարադոքսը վարսահարդարման խնդիրն է. Մի քաղաքում վարսահարդարիչը կտրում է բոլոր բնակիչների մազերը, բացառությամբ նրանց, ովքեր իրենց կտրում են: Ո՞վ է մազերը կտրում վարսավիրի համար:Տրամաբանության մեջ, իր ֆորմալության պատճառով, հնարավոր չէ ձեռք բերել նման ինքնահղման հայտարարության ձև: Սա ևս մեկ անգամ հաստատում է այն միտքը, որ տրամաբանության հանրահաշիվը չի կարող արտահայտել բոլոր հնարավոր մտքերը և փաստարկները: Եկեք ցույց տանք, թե ինչպես կարելի է ձեռք բերել առաջարկային հանրահաշվի մնացած օրենքները `հիմնվելով դրույթների համարժեքության սահմանման վրա:

Օրինակ, եկեք սահմանենք, թե ինչն է համարժեք (համարժեք է) Ա(երկու անգամ ոչ Ա,այսինքն ժխտման ժխտումը Ա)Դա անելու համար եկեք կառուցենք ճշմարտության աղյուսակ.

Համարժեքության սահմանմամբ մենք պետք է գտնենք այն սյունը, որի արժեքները համընկնում են սյունակի արժեքների հետ Ա.Սա կլինի սյունը Ա.

Այսպիսով, մենք կարող ենք ձեւակերպել կրկնակի օրենքհերքումները.

Եթե \u200b\u200bդուք պնդում եք երկու անգամ, ապա արդյունքը բերվում է բնօրինակ հայտարարության: Օրինակ ՝ ասելով Ա= Մատրոսկին- կատուհամարժեք է ասելուն Ա \u003d notիշտ չէ, որ Մատրոսկինը կատու չէ:

Հետևյալ օրենքները կարող են բերվել և փորձարկվել նույն ձևով.

Կոնստանտների հատկությունները.

Անզորության օրենքները.

Անկախ նրանից, թե քանի անգամ ենք կրկնում. Հեռուստացույց կամ հեռուստացույց կամ հեռուստացույց ...հայտարարության իմաստը չի փոխվի: Նմանապես կրկնությունից դրսում տաք է, դրսում տաք է, ...ոչ թե մեկ աստիճանով ավելի տաք:

Կոմուտատիվության մասին օրենքներ.

A v B \u003d B v A

A & B \u003d B & A

Օպերանդներ Աև ԻՆտարանջատման և զուգակցման գործողություններում կարող են փոխանակվել:

Ասոցիացիայի մասին օրենքներ.

A v (B v C) \u003d (A v B) v C;

A & (B & C) \u003d (A & B) & C.

Եթե \u200b\u200bարտահայտությունն օգտագործում է միայն անջատման գործողությունը կամ միայն զուգակցված գործողությունը, ապա կարող եք անտեսել փակագծերը կամ դրանք կամայականորեն տեղադրել:

Բաշխման մասին օրենքներ.

A v (B & C) \u003d (A v B) & (A v C)

(անջատման բաշխողականությունը)
կապվածության հետ կապված)

A & (B v C) \u003d (A & B) v (A & C)

(զուգորդի բաշխողականությունը
անջատման մասով)

Անջատման հետ կապի բաշխման օրենքը նման է հանրահաշվի բաշխիչ օրենքին, իսկ կապի նկատմամբ անջատման բաշխման օրենքը անալոգ չունի, այն գործում է միայն տրամաբանության մեջ: Ուստի անհրաժեշտ է դա ապացուցել: Ապացույցն առավել հարմարավետորեն իրականացվում է ճշմարտության աղյուսակի միջոցով.

Կլանման օրենքներ.

A v (A & B) \u003d Ա

A & (A v B) \u003d Ա

Կլանման մասին օրենքների ապացույցն ինքներդ իրականացրեք:

Դե Մորգանի օրենքները.

Դե Մորգանի օրենքների բանավոր ձևակերպում.

Մնեմոնիկ կանոն.Ինքնության ձախ կողմում ժխտման գործողությունը կանգնած է ամբողջ հայտարարության վերևում: Աջ կողմում կարծես թե կոտրված է, և մերժումը կանգնած է պարզ պնդումներից յուրաքանչյուրի վերևում, բայց միևնույն ժամանակ գործողությունը փոխվում է. Անջատում զուգորդման և հակառակը:

Դե Մորգանի օրենքի կիրառման օրինակներ.

1) արտասանություն Trueիշտ չէ, որ ես արաբերեն կամ չինարեն գիտեմհայտարարության նույնական է Ես չգիտեմ արաբերեն և չգիտեմ չինարեն:

2) արտասանություն Trueիշտ չէ, որ ես դաս եմ քաղել և դրա վրա դյուչ եմ ստացելհայտարարության նույնական է Կամ ես դաս չեմ սովորել, կամ դրա վերաբերյալ գնահատական \u200b\u200bչեմ ստացել:

Ենթատեքստային և համարժեքության գործառնությունների փոխարինում

Երբեմն ծրագրավորման լեզվից որոշակի համակարգչի կամ թարգմանչի տրամաբանական գործողությունների մեջ ենթատեքստ և համարժեքության գործողություններ չկան: Այնուամենայնիվ, շատ խնդիրներ լուծելու համար այդ գործողություններն անհրաժեշտ են: Գոյություն ունեն այդ գործողությունները ժխտման, անջատման և միացման գործողությունների հաջորդականությամբ փոխարինելու կանոններ:

Այսպիսով, փոխարինեք գործողությունը հետևանքները հնարավոր է ըստ հետեւյալ կանոնի.

Գործողությունը փոխարինելու համար համարժեքություն կան երկու կանոն.

Հեշտ է ստուգել այս բանաձևերի վավերությունը `կառուցելով ճշմարտության աղյուսակներ երկու ինքնությունների աջ և ձախ կողմերի համար:

Իմաստաբանության և համարժեքության գործառնությունների փոխարինման կանոնների իմացությունն օգնում է, օրինակ, ճիշտ կառուցել ենթատիրության ժխտումը:

Դիտարկենք հետևյալ օրինակը:

Թող տրվի հայտարարությունը.

E \u003d trueիշտ չէ, որ մրցույթում հաղթելու դեպքում մրցանակ կստանամ:

Թող Ա= Ես կհաղթեմ մրցույթում

B \u003d Ես մրցանակ կստանամ:

Հետևաբար, E \u003d Ես կհաղթեմ մրցույթում, բայց մրցանակ չեմ ստանա:

Հետաքրքիր են նաև հետևյալ կանոնները.

Դուք կարող եք նաև ապացուցել դրանց վավերությունը `օգտագործելով ճշմարտության աղյուսակներ:

Հետաքրքիր է նրանց արտահայտությունը բնական լեզվով:

Օրինակ ՝ արտահայտությունը

Եթե \u200b\u200bՎինի Թուխը մեղր է կերել, ապա նա կուշտ է

նույնական է արտահայտությանը

Եթե \u200b\u200bՎինի Թուխը կուշտ չէ, ապա նա մեղր չի կերել:

Առաջադրանքը.այս կանոնների համար բերեք օրինակ արտահայտություններ:

2. Հիմնական հասկացություններ և սահմանումներՀավելված 1-ում

3. Նյութը հետաքրքրասերների համարհավելված 2-ում

4. Տնային առաջադրանքներ

1) Սովորեք տրամաբանության օրենքները `օգտագործելով տեղեկատվական տարածքում տեղադրված« Տրամաբանության հանրահաշիվ »դասընթացը (www.learning.9151394.ru):

2) Ստուգեք դե Մորգանի օրենքների ապացույցը ԱՀ-ում `կառուցելով ճշմարտության աղյուսակ:

Դիմումներ

1. Հիմնական հասկացություններ և սահմանումներ (հավելված 1):
2. Նյութը հետաքրքրասերների համար (հավելված 2):

Բուլյան արտահայտությունների համար ճշմարտության աղյուսակների կառուցում

Ստուգել հիմնական տրամաբանական գործողություններ.

53. Աղյուսակը ցույց է տալիս հարցումները և դրանցում հայտնաբերված էջերի քանակը ինտերնետի որոշակի հատվածի համար:

Հարցում	Գտնված էջերը (հազարներով)
ՇՈԿՈԼԱԴ | Epեֆիր	15 000
ՇՈԿՈԼԱԴ & Marshmallow	8 000
Epեֆիր	12 000

Քանի՞ էջ (հազարներով) կգտնվի ՇՈԿՈԼԱԴԻ հարցումով: Լուծել խնդիրը ՝ օգտագործելով Օյլերի շրջանակները.

54. Աղյուսակը ցույց է տալիս հարցումները և դրանցում հայտնաբերված էջերի քանակը ինտերնետի որոշակի հատվածի համար:

Հարցում	Գտնված էջերը (հազարներով)
ZUBR & ՏՈՒՐ	5 000
ZUBR	18 000
ՏՈՒՐ	12 000

Քանի էջ (հազարներով) կգտնեք ZUBR հարցման հիման վրա: ՏՈՒՐԼուծել խնդիրը ՝ օգտագործելով Օյլերի շրջանակները.

55. Աղյուսակը ցույց է տալիս հարցումները և դրանցում հայտնաբերված էջերի քանակը ինտերնետի որոշակի հատվածի համար:

Հարցում	Գտնված էջերը (հազարներով)
ՖՈՒՏԲՈԼ | ՀՈԿԵՅ	20 000
ՖՈՒՏԲՈԼ	14 000
ՀՈԿԵՅ	16 000

Քանի՞ էջ (հազարներով) կգտնվեն ՖՈՒՏԲՈԼԻ և ՀՈԿԵՅԻ պահանջով: Լուծել խնդիրը ՝ օգտագործելով Օյլերի շրջանակները.

Առաջադրանքներ

1. Բացատրեք, թե ինչու հետևյալ նախադասությունները պնդումներ չեն:

1) Ինչ գույն է այս տունը:

2) X թիվը չի գերազանցում մեկը:

4) նայեք պատուհանից:

5) Խմեք տոմատի հյութ:

6) Այս թեման ձանձրալի է:

7) Ռիկի Մարտինը ամենատարածված երգիչն է:

8) Թատրոնում եղե՞լ եք:

3. Հաջորդ հայտարարություններում առանձնացրե՛ք պարզ շարադրությունները ՝ յուրաքանչյուրին նամակով նշելով. գրի՛ր յուրաքանչյուր բարդ հայտարարություն ՝ օգտագործելով տրամաբանական գործողությունների տառեր և նշաններ:

1) 376 թիվը զույգ է և եռանիշ:

2) Ձմռանը երեխաները գնում են սահադաշտ կամ դահուկներ:

3) Մենք Նոր տարին դիմավորելու ենք դաչայում կամ Կարմիր հրապարակում:

4) trueիշտ չէ, որ Արեգակը շարժվում է Երկրի շուրջ:

5) Երկիրն ունի գնդակի ձև, որը տարածությունից կապույտ է թվում:

6) Մաթեմատիկայի դասին ավագ դպրոցի աշակերտները պատասխանեցին ուսուցչի հարցերին, ինչպես նաև գրեցին ինքնուրույն աշխատանք:

4. Հերքումներ կառուցեք հետևյալ հայտարարությունների համար:

1) Այսօր թատրոնում ներկայացվում է «Եվգենի Օնեգին» օպերան:

2) Յուրաքանչյուր որսորդ ուզում է իմանալ, թե որտեղ է նստած փասիան:

3) 1 համարը պարզ թիվ է:

4) O թվանշանով ավարտվող բնական թվերը պարզ թվեր չեն:

5) notիշտ չէ, որ 3 թիվը 198 թվի բաժանարար չէ:

6) Կոլյան լուծեց թեստի բոլոր առաջադրանքները:

7) Յուրաքանչյուր դպրոցում որոշ աշակերտներ հետաքրքրված են սպորտով:

8) Որոշ կաթնասուններ ցամաքում չեն ապրում:

5. Թող A \u003d " Անյան սիրում է մաթեմատիկայի դասեր", Եվ B \u003d" Բայց չէԵս սիրում եմ քիմիայի դասեր »: Արտահայտեք հետևյալ բանաձևերը պարզ լեզվով.

6. Հաշվի առեք նկարում պատկերված էլեկտրական շղթաները.

Դրանք ցույց են տալիս անջատիչների զուգահեռ և սերիական միացումները, որոնք ձեզ հայտնի են ֆիզիկայի դասընթացից: Առաջին դեպքում, որպեսզի լամպը վառվի, երկու անջատիչները պետք է միացված լինեն: Երկրորդ դեպքում բավական է, որ անջատիչներից մեկը միացված է: Փորձեք ինքներդ անալոգիա կազմել էլեկտրական շղթաների տարրերի և առարկաների և տրամաբանության հանրահաշվի գործողությունների միջև.

Էլեկտրական դիագրամ	Տրամաբանության հանրահաշիվ
Անջատիչ
Միացնել
Անջատել
Անջատիչների սերիական միացում
Անջատիչների զուգահեռ կապ

7. Ինտերնետի որոշ հատված բաղկացած է 1000 կայքից: Որոնիչն ավտոմատ կերպով կազմեց այս հատվածի կայքերի հիմնաբառերի աղյուսակը: Ահա դրա մի հատված.

Հիմնաբառը	Կայքերի քանակը, որոնց համար այս բառը առանցքային է
լոքո	250
թուրեր	200
գուշակ	500

Ըստ հարցման լոքո և գուփի Հայտնաբերվել է 0 կայք լոքո և թրի պոչեր - 20 կայք, և ըստ պահանջի թուրներ և գուփի - 10 կայք:Քանի կայք կգտնվի ըստ պահանջի լոքո | թուրների պոչեր | գուշակ?
Քննարկվող հատվածի քանի կայքերի համար է հայտարարությունը կեղծ: "Somics - կայքի հիմնաբառը Կամ swordsmen -կայքի հիմնաբառ ԿԱՄ guppy - կայքի հիմնաբառ ":
8. Կառուցեք ճշմարտության աղյուսակներ բուլյան հետևյալ արտահայտությունների համար.

9. Տրամադրել տրամաբանական ապացույցը նրանց օրենքները, օգտագործելով ճշմարտության աղյուսակները:

Տասնորդական նշագրման մեջ կա երեք թվեր. A \u003d 23, B \u003d 19, C \u003d 26: A, B և C փոխարկեք երկուականի և կատարեք բիթային տրամաբանական գործողություններ (A v B) և C: Ձեր պատասխանը տվեք տասնորդականով:
11. Գտեք արտահայտությունների արժեքները.
1) (1 v 1) v (1 v 0);
2) ((1 v 0) v 1) v 1);
3) (0 & 1) & 1;
4) 1 & (1 & 1) & 1;
5) ((1 v 0) & (1 & 1)) & (0 v 1);
6) ((1 & 1) v 0) & (0 v 1);
7) ((0 & 0) v 0) & (1 v 1);
8) (A v 1) v (B v 0);
9) ((1 & Ա) v (B & 0)) v 1;
10) 1 v A & 0:
12. Գտեք բուլյան արտահայտության արժեքը

համար x թվի նշված արժեքները.1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

1.3.1. ՀԱՅՏԱՐԱՐՈՒԹՅՈՒՆ
1.3.2. ՏՐԱՄԱԲԱՆԱԿԱՆ ԳՈՐERՈՒՆԵՈՒԹՅՈՒՆ
1.3.3. ՏՐԱՄԱԲԱՆԱԿԱՆ ԸՆՏՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ ՀԱՄԱՐ TRՇՄԱՐՏՈՒԹՅԱՆ ՍԵABԱՆՆԵՐ
1.3.4. ՏՐԱՄԱԲԱՆԱԿԱՆ ԳՈՐERԱՌՆՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ ԳՈՒՅՔԵՐ
1.3.5. ՏՐԱՄԱԲԱՆԱԿԱՆ ԽՆԴԻՐՆԵՐԻ ԼՈՒIONՈՒՄ
1.3.6. Տրամաբանական տարրեր

1. Կարդացեք դասագրքի էլեկտրոնային հավելվածում պարունակվող պարբերության ներկայացման նյութերը: Ներկայացումը լրացնու՞մ է պարբերության տեքստում պարունակվող տեղեկատվությունը:

2. Բացատրեք, թե ինչու հետևյալ նախադասությունները պնդումներ չեն:
1) Ինչ գույն է այս տունը:
2) X թիվը չի գերազանցում մեկը:
3) 4X + 3:
4) նայեք պատուհանից:
5) Խմեք տոմատի հյութ:
6) Այս թեման ձանձրալի է:
7) Ռիկի Մարտինը ամենատարածված երգիչն է:
8) Թատրոնում եղե՞լ եք:

3. Բերեք կենսաբանությունից, աշխարհագրությունից, համակարգչային գիտությունից, պատմությունից, մաթեմատիկայից, գրականությունից ճիշտ և կեղծ պնդումների մեկ օրինակ:

4. Հաջորդ հայտարարություններում առանձնացրե՛ք պարզ հայտարարությունները ՝ յուրաքանչյուրին նամակով պիտակավորելով. գրի՛ր յուրաքանչյուր բարդ արտահայտություն ՝ օգտագործելով տառեր և տրամաբանական գործողությունների նշաններ:
1) 376 թիվը զույգ է և եռանիշ:
2) Ձմռանը երեխաները գնում են սահադաշտ կամ դահուկներ:
3) Մենք Նոր տարին դիմավորելու ենք դաչայում կամ Կարմիր հրապարակում:
4) trueիշտ չէ, որ Արեգակը շարժվում է Երկրի շուրջ:
5) Երկիրն ունի գնդակի ձև, որը տարածությունից կապույտ է թվում:
6) Մաթեմատիկայի դասին ավագ դպրոցի աշակերտները պատասխանեցին ուսուցչի հարցերին, ինչպես նաև գրեցին ինքնուրույն աշխատանք:

5. Կառուցեք հետևյալ պնդումների բացասական կողմերը:

6. Թող A \u003d «Անյան սիրում է մաթեմատիկայի դասեր» և B \u003d «Անան սիրում է քիմիայի դասեր»: Արտահայտեք հետևյալ բանաձևերը պարզ լեզվով.

7. Ինտերնետի որոշ հատված բաղկացած է 1000 կայքից: Որոնիչն ավտոմատ կերպով կազմեց այս հատվածի կայքերի հիմնաբառերի աղյուսակը: Ահա դրա մի հատված.

920; 80.

8. Կառուցեք ճշմարտության աղյուսակներ հետևյալ տրամաբանական արտահայտությունների համար.

9. Տվեք պարբերությունում դիտարկված տրամաբանական օրենքների ապացույցը `օգտագործելով ճշմարտության աղյուսակներ:

10. Տասնորդական նշագրում տրված է երեք թվեր. A \u003d 23, B \u003d 19, C \u003d 26: A, B և C փոխարկեք երկուականի և կատարեք բիթային տրամաբանական գործողություններ (A v B) և C: Ձեր պատասխանը տվեք տասնորդական:

11. Գտեք արտահայտությունների արժեքները.

12. Գտեք տրամաբանական արտահայտության արժեքը (x
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
1) 0. 2) 0. 3) 1. 4) 1.

13. Թող A \u003d «Անվան առաջին տառը ձայնավոր է», B \u003d «Անվան չորրորդ տառը բաղաձայն է»: Գտեք A v B տրամաբանական արտահայտության արժեքը հետևյալ անունների համար.
1) ԷԼԵՆԱ 2) ՎԱԴԻՄ 3) ԱՆՏՈՆ 4) ՖԵԴՈՐ
1) 1. 2) 1. 3) 0. 4) 1.

14. Johnոնի, Բրաունի և Սմիթի գործը քննվում է: Հայտնի է, որ նրանցից մեկը գտել ու թաքցրել է գանձը: Քննության ընթացքում կասկածյալներից յուրաքանչյուրը հանդես է եկել երկու հայտարարությամբ.
Սմիթ. «Ես դա չեմ արել: Բրաունը դա արեց »:
Johnոն. «Բրաունը մեղավոր չէ: Սմիթն արեց դա »:
Բրաուն. «Ես դա չեմ արել: Johnոնը դա չարեց »:
Դատարանը գտավ, որ նրանցից մեկը երկու անգամ ստեց, մյուսը երկու անգամ ասաց ճշմարտությունը, երրորդը մեկ անգամ ստեց, մի անգամ էլ ասաց ճշմարտությունը: Ո՞ր կասկածյալը պետք է արդարացվի:
ՊատասխանելՍմիթ և Johnոն:

15. Ալյոշան, Բորյան և Գրիշան գտան հնագույն անոթ հողում: Հաշվի առնելով զարմանալի գտածոն ՝ յուրաքանչյուրն արեց երկու առաջարկ.
1) Ալյոշա. «Սա հունական անոթ է և պատրաստվել է 5-րդ դարում»:
2) Բորյա. «Սա փյունիկյան անոթ է և պատրաստվել է 3-րդ դարում»:
3) Գրիշա. «Այս անոթը հունական չէ և պատրաստվել է IV դարում»:
Պատմության ուսուցիչը տղաներին ասաց, որ նրանցից յուրաքանչյուրը ճիշտ էր երկու ենթադրություններից միայն մեկում: Որտեղ և որ դարում է պատրաստվել այդ անոթը:
ՊատասխանելՓյունիկյան անոթ, արված V դարում:

16. Պարզեք, թե ինչ ազդանշան պետք է լինի էլեկտրոնային շղթայի ելքում մուտքերի յուրաքանչյուր ազդանշանի համար: Կազմեք մի աղյուսակ, թե ինչպես է աշխատում շղթան: Ո՞ր տրամաբանական արտահայտությունն է նկարագրում սխեման:

1. Լրացրու աղյուսակը ՝ տասնորդական դիրքային թվային համակարգում գրելով հռոմեական թվանշանային համակարգում գրված թվերին համապատասխանող թվերը.

2. Հռոմեական թվանշանային համակարգից թվերը վերափոխեք տասնորդական համակարգի.

3. Գրեք հռոմեական թվային համակարգում.

4. Գրիր հետևյալ դիրքային թվերի համակարգերի այբուբենները.

5. Ո՞ր դիրքային թվերի համակարգի այբուբենները ներկայացված են ստորև: Գրեք նրանց անունները.

6. Գրիր ամենափոքր շառավիղը, որի մեջ կարող են գրվել հետևյալ թվերը.

7. Գրիր համարները ընդլայնված տեսքով.

8. Հաշվիր հետևյալ թվերի տասնորդական համարժեքները.

9. Հաշվիր հետևյալ երկուական թվերի տասնորդական համարժեքները.

10. Գրիր առավելագույն և նվազագույն քառանիշ թվերը.

11. Եռամարտ թվերի համակարգում աշխատող հաշվիչն ունի հինգ ծանոթություն էկրանին համարանիշ ցուցադրելու համար: Ո՞րն է ամենամեծ տասնորդական թիվը, որով կարող է աշխատել այս հաշվիչը:

12. Նշեք թվերի թվերը աճման կարգով.

13. Համեմատիր համարները.

14. Հաշվիր x- ը, որի համար հավասարությունները ճշմարիտ են.

15. Մի իմաստուն մարդ գրեց. «Ես 33 տարեկան եմ: Մայրս 124 տարեկան է, իսկ հայրս ՝ 131: Միասին մենք 343 տարեկան ենք »: Ի՞նչ թվային համակարգ է օգտագործել իմաստունը և քանի տարեկան է:

16. Մեկ մարդ ուներ 102 մետաղադրամ: Նա դրանք հավասարապես բաժանեց իր երկու երեխաների միջեւ: Յուրաքանչյուրը ստացել է 12 մետաղադրամ, իսկ մեկը մնացել է ավելորդ: Ինչ թվային համակարգ է օգտագործվել և քանի՞ մետաղադրամ է եղել:

17. Կոորդինատային հարթության վրա կառուցել գծանկար `նշելով և միացնելով կետերը նշված հաջորդականությամբ:

18. Կոորդինատային հարթության վրա կառուցել գծանկար `նշելով և հաջորդաբար միացնելով կետերը.

19. Կոորդինատային հարթության վրա կառուցեք նկար ՝ նշելով և հաջորդաբար միացնելով կետերը.

20. Ամբողջ թվերը տասնորդականից դարձեք երկուական:

21. Վերափոխիր տասնորդականը երկուական ամբողջ թվերի ՝ օգտագործելով տարբերության մեթոդը.

22. Վերծանեք գրաֆիկական պատկերը `երկուական կոդով ներկայացնելով հետևյալ տասնորդական թվերը (յուրաքանչյուր երկուական թվանշան գրեք առանձին բջիջում. Ստվերում բջիջները զրոներով).

23. Որքա՞ն է տասնորդական համարի երկուական նշման մեջ 1-ը:

24. Որքա՞ն է 0-ը տասնորդական թվի երկուական նշման մեջ:

25. Գրեք հետևյալ թվային տիրույթներին պատկանող բնական ամբողջ թվերը.

26. Ամբողջ թվերը տասնորդականից դարձնել ութական.

27. Ամբողջ թվերը տասնորդից վերափոխիր տասնվեցականի:

28. Լրացրու աղյուսակը, որի յուրաքանչյուր տողում նույն թիվը պետք է գրված լինի 2-րդ, 8-րդ, 10-րդ և 16-րդ հիմքերում:

29. Կատարի գումարման գործողությունը երկուական թվերի վրա: Ստուգեք ՝ տերմինները և գումարը տասնորդական նշագրման փոխակերպելով:

30. Կատարի բազմապատկման գործողությունը երկուական թվերի վրա: Ստուգեք ՝ գործոնները և արտադրանքը տասնորդական նշագրման փոխակերպելով:

31. Օկտալ թվային համակարգի համար մշակում են գումարման և բազմապատկման աղյուսակներ:

32. Լուծիր հավասարումը

33. Համակարգչային գիտությունների օլիմպիադայում մասնակցել է 30 աղջիկ և 50 տղա, ընդհանուր առմամբ `100 մարդ: Ո՞ր թվային համակարգում է գրանցվում այս տեղեկատվությունը:

34. Ութերորդ թվային համակարգում գտիր K + L + M + N արտահայտության արժեքը, եթե.

35. Կառուցեք գրաֆիկ, որն արտացոլում է հիմնական հասկացությունների փոխհարաբերությունը «Թվային համակարգեր» թեմայի շուրջ:

36. 1010 թիվը համարը տասնորդական թվային համակարգից վերափոխել երկուական թվերի համակարգի: Քանի՞ միավոր է պարունակում այս թիվը: Ձեր պատասխանում նշեք մեկ թիվ `միավորների քանակը:
Պատասխան ՝ 7.

37. Ներկայացրու տասնորդական թվերը անստորագիր 8-բիթանոց ձևաչափով:

38. Գրիր ուղիղ տասնորդական ծածկագիրը 8-բիթանոց ստորագրված ձևաչափով:

39. Գտեք թվերի տասնորդական համարժեքները իրենց ուղղակի կոդերով, գրված 8-բիթանոց ստորագրված ձևաչափով.

40. Գրիր հետևյալ թվերը բնական տեսքով.

41. Գրիր 2014.4102 (10) թիվը հինգ տարբեր ձևերով `նորմալ տեսքով.

42. Նորմալացված մանտիսայով գրի՛ր հետևյալ թվերը նորմալ տեսքով. Տասնորդական կետից հետո ոչ զրոյական թվանշանով սովորական կոտորակ.

43. Հաշվի առեք ASCII ծածկագրման աղյուսակի մի հատված.

Վերծանեք հետևյալ տեքստերը ՝ օգտագործելով ծածկագրման աղյուսակը.

(ռեկլամա)
44. Անցնել տասնորդականից տասնվեցական և վերծանել հետևյալ տեքստերը.

45. Համակարգչի վրա մուտքագրված վերացական պարունակությունը պարունակում է 16 էջ, յուրաքանչյուր էջը պարունակում է 32 տող, յուրաքանչյուր տողը պարունակում է 64 նիշ: Որոշեք Unicode հոդվածի տեղեկատվության ծավալը, որտեղ յուրաքանչյուր նիշ ծածկագրված է 16 բիթով:

46. \u200b\u200bՅուրաքանչյուր տասնվեցական թվանշանին նշանակվում է չորս 0s և 1s տողեր (երկուական tetrad):
Վերծանեք գրաֆիկան ՝ յուրաքանչյուր տասնվեց տասնորդական նիշը փոխարինելով երկուական նոթատետրով: Լրացրեք բջիջները զրոներով:

47. Գրաֆիկական ռեժիմի համար հաշվարկեք վիդեո հիշողության պահանջվող քանակը, եթե մոնիտորի էկրանի լուծաչափը 1024x768 է, գույնի խորությունը 32 բիթ է:

48. Գրաֆիկական ռեժիմի համար հաշվարկեք վիդեո հիշողության պահանջվող քանակը, եթե մոնիտորի էկրանի լուծաչափը 1024x768 է, իսկ ներկապնակի գույների քանակը `256:

49. 128x64 պիքսել չափով ռաստերային պատկեր պահելու համար հատկացվել է 8 Կբայթ հիշողություն: Որքա՞ն է գույների առավելագույն հնարավոր քանակը պատկերի ներկապնակում:

50. Համակարգչում մուտքագրված հոդվածը պարունակում է 4 էջ, յուրաքանչյուր էջը պարունակում է 40 տող, յուրաքանչյուր տող պարունակում է 64 նիշ: Մեկ Unicode ներկայացման մեջ յուրաքանչյուր նիշ ծածկագրված է 16 բիթով: Որոշեք սույն Unicode ներկայացուցչության հոդվածի տեղեկատվական շրջանակը:
Պատասխան ՝ 1) 20 ԿԲ:

51. Գրիր կենսաբանությունից, աշխարհագրությունից, համակարգչային գիտությունից, պատմությունից, մաթեմատիկայից, գրականությունից մեկ ճշմարիտ և մեկ կեղծ հայտարարություն.

52. Հաջորդ հայտարարություններում առանձնացրե՛ք պարզները ՝ յուրաքանչյուրին նշելով նամակով. գրի՛ր յուրաքանչյուր բարդ արտահայտություն ՝ օգտագործելով տառեր և տրամաբանական գործողությունների նշաններ:

53. Աղյուսակը ցույց է տալիս հարցումները և դրանցում հայտնաբերված էջերի քանակը ինտերնետի որոշակի հատվածի համար:

Քանի՞ էջ (հազարներով) կգտնվի ՇՈԿՈԼԱԴԻ հարցումով:

54. Աղյուսակը ցույց է տալիս հարցումները և դրանցում հայտնաբերված էջերի քանակը ինտերնետի որոշակի հատվածի համար:

Քանի էջ (հազարներով) կգտնեք ZUBR հարցման հիման վրա: ՏՈՒՐ?
Լուծել խնդիրը ՝ օգտագործելով Օյլերի շրջանակները.

55. Աղյուսակը ցույց է տալիս հարցումները և դրանցում հայտնաբերված էջերի քանակը ինտերնետի որոշակի հատվածի համար:

Քանի՞ էջ (հազարներով) կգտնեն FOOTBALL & HOCKEY հարցման միջոցով:
Լուծել խնդիրը ՝ օգտագործելով Օյլերի շրջանակները.

56. Ինտերնետի որոշ հատված բաղկացած է 1000 կայքից: Աղյուսակը ցույց է տալիս հարցումները և դրանց համար հայտնաբերված էջերի քանակը ցանցի այս հատվածում.

Քանի բայթ կգտնվի BLUEBERRY հարցման միջոցով: Ազնվամորի | բրուսնիկա
Լուծել խնդիրը ՝ օգտագործելով Օյլերի շրջանակները.

60. Գտեք X- ի նշված արժեքների տրամաբանական արտահայտության արժեքը.

61. Աղյուսակը լրացրեք բուլյան արժեքներով.

62. Երեք ընկերներ բակում ֆուտբոլ էին խաղում և գնդակով կոտրեցին պատուհանը: Վանյան ասաց. «Ես կոտրեցի պատուհանը, Կոլյան չի կոտրել պատուհանը»: Կոլյան ասաց. «Դա ես կամ Սաշան չէինք արել»: Սաշան ասաց. «Դա ես կամ Վանյան չէինք արել»: Եվ տատիկը նստեց նստարանին ու տեսավ ամեն ինչ: Նա ասաց, որ երկու տղաներից միայն մեկ տղա ասաց ճշմարտությունը, բայց չնշեց պատուհանը կոտրողի անունը: Ով է սա?

63. Հափշտակության գործը քննվում է: Այս հանցագործության մեջ կասկածվում են Բրագինը, Կուրգինը և Լիխոդեևը: Նրանցից յուրաքանչյուրը տվեց հետեւյալ վկայությունը.
Բրագին. «Ես դա չեմ արել: Լիխոդեևը դա արեց »:
Լիխոդեև. «Ես մեղավոր չեմ, բայց Կուրգինը ոչ մի կապ չունի»:
Կուրգին. «Լիխոդեևը մեղավոր չէ: Հանցագործությունը կատարել է Բրեգինը »:
Քննությունը հստակ պարզել է, որ գողությունը կատարել են երկուսը, բացի այդ, կասկածյալները շփոթված են իրենց ցուցմունքներում, և նրանցից յուրաքանչյուրը չի տվել ամբողջովին ճշմարտացի ցուցմունքներ: Ո՞վ է կատարել հանցագործությունը:
Լուծեք խնդիրը ՝ լրացնելով և վերլուծելով ճշմարտության աղյուսակը.

64. Ուղևորության ընթացքում հինգ ընկերներ ՝ Անտոնը, Բորիսը, Վադիմը, Դիման և Գրիշան, ծանոթացան իր ճանապարհորդի հետ: Նրանք խնդրեցին նրան գուշակել իրենց անունները, և յուրաքանչյուրն արեց մեկ ճշմարիտ և մեկ կեղծ հայտարարություն.
Դիման ասաց. «Իմ ազգանունը Միշին է, իսկ Բորիսի ազգանունը Խոխլով է»:
Անտոնն ասաց. «Միշինն իմ ազգանունն է, իսկ Վադիմի ազգանունը Բելկին է»: Բորիսն ասաց. «Վադիմի ազգանունը Տիխոնով է, իսկ ազգանունս ՝ Միշին»:
Վադիմն ասաց. «Իմ ազգանունը Բելկին է, իսկ Գրիշայի ազգանունը ՝ Չեխով»:
Գրիշան ասաց. «Այո, իմ ազգանունը Չեխով է, իսկ Անտոնի ազգանունը ՝ Տիխոնով»:
Ի՞նչ է ձեր ընկերներից յուրաքանչյուրի ազգանունը:

(Dm (¬Bx) + (¬Dm) Bx) * (Am (¬Wb) + (mAm) Wb) * (Bm (¬W) + (¬Bm) W) * (Wb (¬Gh) + ( ¬Vb) Gh) * (Gh (tAt) + (hGh) Am) \u003d 1
Արտահայտությունը ճիշտ է, երբ բոլոր գումարները ճիշտ են: Ենթադրենք, որ Dm \u003d 1, ապա Am \u003d 0, Bm \u003d 0; Բայց հետո Wb \u003d 1 և W \u003d 1, ինչը անհնար է: Այսպիսով, Bh- ճշմարտություն: Այդ դեպքում Bm- ը կեղծ է, W- ն ճշմարիտ է, Am- ը կեղծ է, Gch- ը ճիշտ է, Wb- ը կեղծ է, Am- ը ճշմարիտ է:
Պատասխան. Բորիս Խոխլով, Վադիմ Տիխոնով, Գրիշա Չեխով, Անտոն Միշին, Դիմա Բելկին:

65. Երեք ընկերներ ՝ ֆուտբոլասեր, վիճում էին առաջիկա մրցաշարի արդյունքների մասին:
Յուրիի կարծիքը. «Կտեսնեք, Բարսելոնան առաջինը չի լինի: «Enենիթը» կլինի առաջինը »:
Վիկտորի կարծիքը. «Հաղթողը կլինի« Բարսելոնան »: Եվ «enենիթի» մասին ասելու բան չկա, դա առաջինը չի լինի »:
Լեոնիդի կարծիքը. «Մադրիդի« Ռեալը »չի տեսնի առաջին տեղը, բայց« Բարսելոնան »հաղթելու բոլոր հնարավորություններն ունի»:
Մրցույթի ավարտին պարզվեց, որ երկու ընկերների երկու ենթադրություններից յուրաքանչյուրը հաստատված է, իսկ երրորդ ընկերոջ երկու ենթադրություններն էլ պարզվել են, որ սխալ են: Ո՞վ հաղթեց մրցաշարը:
Լուծեք խնդիրը ՝ կառուցելով և վերափոխելով բուլյան արտահայտություն.

66. Պարզեք, թե ինչ ազդանշան պետք է լինի շղթայի ելքում `մուտքերի յուրաքանչյուր ազդանշանի հնարավոր խմբաքանակի համար: Լրացրեք սխեմայի աշխատանքային աղյուսակը: Ո՞ր տրամաբանական արտահայտությունն է նկարագրում սխեման:

67. Տրված անուններից որի համար է ճիշտ պնդումը.