Priamy, tupý, ostrý a vyvinutý uhol. Geometrický obrazec uhol: definícia uhla, meranie uhlov, symboly a príklady Čo je popis pravého uhla

Každý uhol, v závislosti od jeho veľkosti, má svoj vlastný názov:

Uhol pohľadu	Veľkosť v stupňoch	Príklad
Pikantné	Menej ako 90°
Rovno	Rovná sa 90°. Na výkrese je pravý uhol zvyčajne označený symbolom nakresleným z jednej strany uhla na druhú.
Tupý	Väčší ako 90°, ale menší ako 180°
nasadené	Rovná sa 180° Priamy uhol sa rovná súčtu dvoch pravých uhlov a pravý uhol je polovica priameho uhla.
Konvexné	Viac ako 180°, ale menej ako 360°
Plný	Rovná sa 360°

Dva rohy sú tzv súvisiace, ak majú jednu stranu spoločnú a ostatné dve strany tvoria priamku:

rohy MOP A pon priľahlé od lúča OP- spoločná strana a ďalšie dve strany - OM A ON vytvoriť rovnú čiaru.

Spoločná strana susedných uhlov sa nazýva šikmý až rovný, na ktorom ležia ďalšie dve strany, iba ak susedné uhly nie sú navzájom rovnaké. Ak sú susedné uhly rovnaké, ich spoločná strana bude rovnaká kolmý.

Súčet susedných uhlov je 180°.

Dva rohy sú tzv vertikálne, ak sa strany jedného uhla dopĺňajú s priamkami so stranami iného uhla:

Uhly 1 a 3, ako aj uhly 2 a 4 sú vertikálne.

Vertikálne uhly sú rovnaké.

Ukážme, že vertikálne uhly sú rovnaké:

Súčet ∠1 a ∠2 je priamy uhol. A súčet ∠3 a ∠2 je priamy uhol. Takže tieto dve sumy sú rovnaké:

∠1 + ∠2 = ∠3 + ∠2.

V tejto rovnosti je vľavo a vpravo rovnaký výraz - ∠2. Rovnosť nie je porušená, ak sa tento výraz vľavo a vpravo vynechá. Potom dostaneme.

PRIAME, oh, oh; rovný, rovný, rovný, rovný a rovný. Vysvetľujúci slovník Ozhegov. S.I. Ozhegov, N.Yu. Švedova. 1949 1992 ... Vysvetľujúci slovník Ozhegov

pravý uhol- — Témy ropný a plynárenský priemysel SK pravý uhol …

Uhol rovný jeho susednému uhlu. * * * PRAVÝ UHOL PRAVÝ UHOL, uhol rovný jeho priľahlej ... encyklopedický slovník

Uhol rovný jeho susednému; v stupňoch je 90°... Prírodná veda. encyklopedický slovník

Pozri uhol... Encyklopedický slovník F.A. Brockhaus a I.A. Efron

1) uhol rovný susednému. 2) Jednotka mimo systému. plochý roh. Označenie L. 1 L \u003d 90 ° \u003d PI / 2 rad 1,570 796 rad (pozri Radian) ... Veľký encyklopedický polytechnický slovník

rovný, rovný; rovný, rovný, rovný. 1. Presne podlhovasté v nejakom druhu. smer, žiadna zákruta, žiadne zákruty. Priamka. "Priama cesta sa zlomila a už klesala." Čechov. Rovný nos. Rovná postava. 2. Priama (železničná a otvorená). Priama cesta...... Vysvetľujúci slovník Ushakova

PRIAME, oh, oh; rovný, rovný, rovný, rovný, rovný. 1. Presne chôdza v tom, čo n. smer, žiadne zákruty. Rovná čiara (linka, nekonečná pevne natiahnutá niť môže slúžiť ako spôsob rojenia). Nakreslite priamku (t. j. priamku; n.). Cesta ide...... Vysvetľujúci slovník Ozhegov

uhol hlavného profilu cievky- (αb) Uhol medzi profilom hlavnej cievky evolventnej závitovky a priamkou tvoriacou pravý uhol kríženia s osou závitovky. Poznámka Uhol priamočiareho hlavného profilu evolventnej závitovky αb sa rovná hlavnému uhlu elevácie ... ... Technická príručka prekladateľa

knihy

Tabuľky pre numerické riešenie okrajových úloh v teórii harmonických funkcií , Kantorovič L. V., Krylov V. I., Chernin K. E. polia, úlohy...
Matematika. 2. ročník Učebnica. V 2 častiach. Časť 2, Moro M.I. Učebnica „Matematika“ je súčasťou vzdelávacieho systému „Ruská škola“. Materiál učebnice vám umožňuje implementovať prístup systémových aktivít, organizovať diferencované školenia a ...

PRIAME, oh, oh; rovný, rovný, rovný, rovný a rovný. Vysvetľujúci slovník Ozhegov. S.I. Ozhegov, N.Yu. Švedova. 1949 1992 ... Vysvetľujúci slovník Ozhegov

pravý uhol- — Témy ropný a plynárenský priemysel SK pravý uhol …

pravý uhol je uhol rovný jeho susednému uhlu. * * * PRAVÝ UHOL PRAVÝ UHOL, uhol rovný jeho priľahlej ... encyklopedický slovník

PRAVÝ UHOL- uhol rovný jeho susednému; v stupňoch je 90°... Prírodná veda. encyklopedický slovník

Pravý uhol- pozri uhol... Encyklopedický slovník F.A. Brockhaus a I.A. Efron

PRAVÝ UHOL- 1) uhol rovný susednému. 2) Jednotka mimo systému. plochý roh. Označenie L. 1 L \u003d 90 ° \u003d PI / 2 rad 1,570 796 rad (pozri Radian) ... Veľký encyklopedický polytechnický slovník

ROVNÝ- priamy, priamy; rovný, rovný, rovný. 1. Presne podlhovasté v nejakom druhu. smer, žiadna zákruta, žiadne zákruty. Priamka. "Priama cesta sa zlomila a už klesala." Čechov. Rovný nos. Rovná postava. 2. Priama (železničná a otvorená). Priama cesta...... Vysvetľujúci slovník Ushakova

ROVNÝ- PRIAMY, oh, oh; rovný, rovný, rovný, rovný, rovný. 1. Presne chôdza v tom, čo n. smer, žiadne zákruty. Rovná čiara (linka, nekonečná pevne natiahnutá niť môže slúžiť ako spôsob rojenia). Nakreslite priamku (t. j. priamku; n.). Cesta ide...... Vysvetľujúci slovník Ozhegov

knihy

Tabuľky na numerické riešenie okrajových úloh v teórii harmonických funkcií , Kantorovič L. V., Krylov V. I., Černin K. E. polia, úlohy... Kúpiť za 610 rubľov
Matematika. 2. ročník Učebnica. V 2 častiach. Časť 2, Moro M.I. Učebnica „Matematika“ je súčasťou vzdelávacieho systému „Ruská škola“. Materiál učebnice vám umožňuje implementovať prístup systémových aktivít, organizovať diferencované školenia a ...

Pozri sa na obrázok. (obr. 1)

Ryža. 1. Napríklad ilustrácia

Aké geometrické tvary poznáte?

Samozrejme ste videli, že obrázok pozostáva z trojuholníkov a obdĺžnikov. Aké slovo sa skrýva v názve oboch týchto postáv? Toto slovo je uhol (obr. 2).

Ryža. 2. Určenie uhla

Dnes sa naučíme, ako nakresliť pravý uhol.

Názov tohto uhla už má slovo „rovný“. Aby sme správne zobrazili pravý uhol, potrebujeme štvorec. (obr. 3)

Ryža. 3. Štvorec

Samotný štvorec má už pravý uhol. (obr. 4)

Ryža. 4. Pravý uhol

Pomôže nám zobraziť túto geometrickú postavu.

Aby sme obrázok správne zobrazili, musíme štvorec pripevniť k rovine (1), zakrúžkovať jeho strany (2), pomenovať vrchol uhla (3) a lúče (4).

Určme, či medzi dostupnými uhlami existujú priame čiary (obr. 5). K tomu nám pomôže štvorec.

Ryža. 5. Napríklad ilustrácia

Nájdeme pravý uhol štvorca a aplikujeme ho na existujúce uhly (obr. 6).

Ryža. 6. Napríklad ilustrácia

Vidíme, že pravý uhol sa zhodoval s uhlom PTO. To znamená, že uhol vývodového hriadeľa je správny. Urobme rovnakú operáciu znova. (obr. 7)

Ryža. 7. Napríklad ilustrácia

Vidíme, že pravý uhol nášho štvorca sa nezhodoval s uhlom COD. To znamená, že uhol COD nie je pravý uhol. Opäť aplikujeme pravý uhol štvorca na uhol AOT. (obr. 8)

Ryža. 8. Napríklad ilustrácia

Vidíme, že uhol AOT je oveľa väčší ako pravý uhol. To znamená, že uhol AOT nie je pravý uhol.

V tejto lekcii sme sa naučili, ako vytvoriť pravý uhol pomocou štvorca.

Slovo "uhol" dalo meno mnohým veciam, ako aj geometrickým tvarom: obdĺžnik, trojuholník, štvorec, s ktorými môžete nakresliť pravý uhol.

Trojuholník je geometrický útvar, ktorý sa skladá z troch strán a troch uhlov. Trojuholník, ktorý má pravý uhol, sa nazýva pravouhlý trojuholník.

Pri zdobení a stavbe je niekedy potrebná jasná geometria: kolmé steny a iné konštrukcie, ktoré vyžadujú pravý uhol 90 stupňov. Obyčajný štvorec vám nedovolí skontrolovať alebo označiť rohy so stranami niekoľko metrov. Opísaná metóda je vynikajúca na označenie alebo kontrolu akýchkoľvek rohov - dĺžka strán nie je obmedzená. Hlavným meracím nástrojom je zvinovací meter.

Pozrieme sa na presné označenie pravého uhla, ako aj spôsob kontroly už vyznačených uhlov na stenách a iných predmetoch.

Pytagorova veta

Veta je založená na tvrdení, že v pravouhlom trojuholníku sa súčet druhých mocnín dĺžok nôh rovná druhej mocnine dĺžky prepony. Toto je napísané ako vzorec:

a²+b²=c²

Strany a a b sú nohy, medzi ktorými je uhol presne 90 stupňov. Preto je strana c prepona. Dosadením dvoch známych veličín do tohto vzorca môžeme vypočítať tretiu, neznámu. A preto môžeme pravé uhly označovať, ako aj kontrolovať.

Pytagorova veta je známa aj ako „egyptský trojuholník“. Ide o trojuholník so stranami 3, 4 a 5 a vôbec nezáleží na tom, v akých jednotkách je dĺžka. Medzi stranami 3 a 4 je presne deväťdesiat stupňov. Overme si toto tvrdenie podľa vyššie uvedeného vzorca: a²+b²=c² = (3×3)+(4×4) = 9+16 = (5×5) = 25 – všetko konverguje!

Teraz prenesme vetu do praxe.

Kontrola pravého uhla

Začnime tým najjednoduchším – kontrolou pravého uhla pomocou Pytagorovej vety. Najbežnejším príkladom v dekorácii a konštrukcii je kontrola kolmosť steny. Kolmé steny sú steny umiestnené navzájom v pravom uhle 90°.

Takže vezmeme akýkoľvek kontrolovaný vnútorný roh. Na stenách (v rovnakej výške) alebo na podlahe si na oboch stenách označíme segmenty ľubovoľnej dĺžky. Dĺžka týchto segmentov je ľubovoľná, ak je to možné, musíte označiť čo najviac, ale tak, aby bolo vhodné merať uhlopriečku medzi značkami na stenách. Napríklad na jednej stene sme označili 2,5 metra (alebo 250 cm) a na druhej 3 metre (alebo 300 cm). Teraz urobíme štvorec dĺžky segmentu každej steny (vynásobíme sa) a pridáme výsledné produkty. Vyzerá to takto: (2,5 × 2,5) + (3 × 3) \u003d 15,25 - toto je uhlopriečka na druhú. Teraz musíme z tohto čísla extrahovať druhú odmocninu √15,25≈3,90 - 3,9 metra by mala byť uhlopriečka medzi našimi značkami. Ak meranie páskou ukazuje inú dĺžku uhlopriečky, kontrolovaný uhol je rozložený a má odchýlku od 90°.

Kalkulačka uhlopriečky pravého uhla

Pozor! Aby kalkulačka fungovala, musí byť povolená podpora JavaScript vo vašom prehliadači!

Dĺžka a

Dĺžka b

Uhlopriečka c

Extrahovanie druhej odmocniny ma nikdy nelákalo - jednoduchý človek sa bez kalkulačky nezaobíde, navyše nie všetky kalkulačky na mobilných zariadeniach ju vedia extrahovať. Preto je možné použiť zjednodušenú metódu. Stačí si zapamätať: v pravom uhle so stranami presne 100 centimetrov je uhlopriečka 141,4 cm. V pravom uhle so stranami 2 m je teda uhlopriečka 282,8 cm. To znamená, že na každý meter roviny pripadá 141,4 cm. Táto metóda má jednu nevýhodu: z nameraného uhla je potrebné odložiť rovnaký vzdialenosti na oboch stenách a týchto segmentoch musia byť násobky metra. Nepoviem, ale v mojej skromnej praxi - je to oveľa pohodlnejšie. Aj keď by ste nemali zabudnúť na pôvodnú metódu úplne - v niektorých prípadoch je veľmi dôležitá.

Okamžite vzniká otázka: aká odchýlka od vypočítanej dĺžky uhlopriečky sa považuje za normu (chyba) a čo nie? Ak je kontrolovaný uhol s vyznačenými stranami 1 m 89 °, potom sa uhlopriečka zníži na 140 cm. Z pochopenia tejto závislosti môžeme urobiť objektívny záver, že chyba uhlopriečky 141,4 cm niekoľkých milimetrov neposkytne odchýlku jedného celého stupňa.

Ako skontrolovať vonkajší roh? Kontrola vonkajšieho rohu je v podstate rovnaká, akurát je potrebné predĺžiť línie každej steny na podlahe (alebo zeminy, šnúrou) a výsledný vnútorný roh zmerať bežným spôsobom.

Ako označiť pravý uhol pomocou pásky

Značenie môže byť založené na všeobecnej Pytagorovej vete a na princípe „egyptského trojuholníka“. Čiary sa však len teoreticky kreslia na papier, pričom „vychytať“ všetky zvolené veľkosti natiahnutými šnúrami či čiarami na podlahe je už náročnejšia úloha.

Preto navrhujem zjednodušenú metódu založenú na uhlopriečke 141,4 cm z trojuholníka so stranami 100 cm.Celá postupnosť označovania je znázornená na obrázkoch nižšie. Dôležité je nezabudnúť: uhlopriečku 141,4 cm treba vynásobiť počtom metrov v segmente A-B. Segmenty A-B a A-C sa musia rovnať a musia zodpovedať celému číslu v metroch. Obrázky sa zväčšia kliknutím!

Ako označiť ostrý uhol

Oveľa menej často je potrebné vytvárať ostré rohy, najmä 45 °. Na vytvorenie takýchto čísel sú vzorce zložitejšie, ale to nie je najproblematickejšie. Je oveľa ťažšie zmenšiť všetky čiary nakreslené alebo natiahnuté šnúrami - to nie je ľahká úloha. Preto navrhujem použiť zjednodušenú metódu. Najprv sa označí pravý uhol 90 ° a potom sa uhlopriečka 141,4 rozdelí na požadovaný počet rovnakých častí. Napríklad, ak chcete získať 45 °, uhlopriečka musí byť rozdelená na polovicu a z bodu A nakreslite čiaru cez rozdelenie. Získame tak dva uhly 45 stupňov. Ak rozdelíte uhlopriečku na 3 časti, získate tri uhly po 30 stupňov. Myslím, že algoritmus je vám jasný.

V skutočnosti som povedal všetko, čo som mohol povedať, dúfam, že som všetko vysvetlil v zrozumiteľnom jazyku a už nebudete mať otázky o tom, ako označiť a skontrolovať pravé uhly. Je vhodné dodať, že by to mal zvládnuť každý finišer či stavbár, pretože spoliehať sa na malý stavebný štvorec je neprofesionálne.