Ստոխաստիկ կախվածություն: Ֆունկցիոնալ կապը և ստոկաստիկ կախվածությունը

11.6. Կախվածություն ինտերնետում ոչ ոք չգիտի, որ դու շուն ես: Peter Steiner Եկեք մի պարզ փորձություն անենք. Ի՞նչ կանեք, եթե ձեզ գցեն մի երկիր, որտեղ ինտերնետը մեկ ամսվա ընթացքում վատ է: Օրինակ ՝ Հյուսիսային Կորեա՞ն: Դուք ունեք ծրագիր, թե ինչ պետք է անեք այս ամբողջ ընթացքում, բացառությամբ

Դաշնային պետական \u200b\u200bկրթական հաստատություն

բարձրագույն մասնագիտական \u200b\u200bկրթություն

Բյուջեի և գանձապետարանի ակադեմիա

Ռուսաստանի Դաշնության Ֆինանսների նախարարություն

Կալուգայի մասնաճյուղ

ԷՍՍԵ

կարգապահությամբ.

Տնտեսագիտություն

Թեման:Էկոնոմետրիկ մեթոդը և ստոկաստիկ հարաբերությունների օգտագործումը էկոնոմետրիկայում

Հաշվապահական ֆակուլտետ

Մասնագիտություն

հաշվապահություն, վերլուծություն և աուդիտ

Կես դրույքով բաժին

վերահսկիչ

Շվեցովա Ս.Տ.

Կալուգա 2007 թ

Ներածություն

1. Հավանականությունը որոշելու տարբեր մոտեցումների վերլուծություն. Ափորի նախնական մոտեցում, հետհաճախական հաճախականության մոտեցում, հետին աստիճանի մոդելի մոտեցում

2. Տնտեսագիտության ստոխաստիկ կախվածության օրինակներ, դրանց առանձնահատկությունները և դրանց ուսումնասիրման հավանականական մեթոդները

3. Որպես էկոնոմետրիկ հետազոտության փուլերից մեկը պատահական բաղադրիչի հավանականության բաշխման հատկությունների վերաբերյալ մի շարք վարկածների փորձարկում

Եզրակացություն

Հղումների ցուցակ

Ներածություն

Տնտեսագիտական \u200b\u200bմեթոդի ձևավորումը և զարգացումը տեղի է ունեցել, այսպես կոչված, ավելի բարձր վիճակագրության հիման վրա `զույգ և բազմակի ռեգրեսիայի, զույգ, մասնակի և բազմակի փոխկապակցման, միտումների հայտնաբերման և ժամանակային շարքի այլ բաղադրիչների, վիճակագրական գնահատման հիման վրա: Ռ.Ֆիշերը գրել է. «Վիճակագրական մեթոդները հասարակության մեջ էական տարր են, և հիմնականում այդ մեթոդների միջոցով է, որ սոցիալական ուսումնասիրությունները կարող են բարձրանալ գիտությունների մակարդակ»:

Այս շարադրության նպատակն էր ուսումնասիրել էկոնոմետրիկ մեթոդը և էկոնոմետրիկայում ստոխաստիկ կախվածությունների օգտագործումը:

Այս էսսեի նպատակներն են վերլուծել հավանականության որոշման տարբեր մոտեցումներ, տնտեսագիտության ստոխաստիկ կախվածության օրինակներ բերել, բացահայտել դրանց առանձնահատկությունները և տրամադրել դրանց ուսումնասիրության տեսական և հավանական եղանակներ, վերլուծել էկոնոմետրիկ հետազոտությունների փուլերը:

1. Հավանականության որոշման տարբեր մոտեցումների վերլուծություն. Նախնական մոտեցում, հետընտրական հաճախականության մոտեցում, հետին աստիճանի մոդելի մոտեցում

Ուսումնասիրված պատահական փորձի մեխանիզմն ամբողջությամբ նկարագրելու համար բավական չէ նշել միայն տարրական իրադարձությունների տարածքը: Ակնհայտ է, որ ուսումնասիրվող պատահական փորձի բոլոր հնարավոր արդյունքները թվարկելուն զուգահեռ, մենք պետք է նաև իմանանք, թե որքան հաճախ կարող են որոշակի տարրական իրադարձություններ տեղի ունենալ նման փորձերի երկար շարքում:

Կառուցել (դիսկրետ դեպքում) պատահական փորձի ամբողջական և ամբողջական մաթեմատիկական տեսություն հավանականության տեսություն -բացի բնօրինակ հասկացություններից պատահական փորձ, տարրական արդյունքև պատահական իրադարձությունպետք է ավելի շատ պաշարներ հավաքել մեկ սկզբնական ենթադրություն (աքսիոմա),ենթադրելով տարրական իրադարձությունների հավանականությունների առկայությունը (բավարարելով որոշակի նորմալացում), և սահմանողցանկացած պատահական իրադարձության հավանականություն:

ԱքսիոմՅուրաքանչյուր տարր վ i տարրական իրադարձությունների տարածության i- ը համապատասխանում է որոշ ոչ-բացասական թվային բնութագրի էջ ես դրա առաջացման հավանականության մասին, որը կոչվում է իրադարձության հավանականություն վ ես եւ

էջ 1 + էջ 2 + . . . + էջ ն + . . . = ∑ էջ ես = 1 (1.1)

(սա, մասնավորապես, ենթադրում է, որ 0 Ռ i ≤ 1 բոլորի համար ես ).

Իրադարձության հավանականության որոշում:Anyանկացած իրադարձության հավանականություն ԵՎսահմանվում է որպես իրադարձություն կազմող բոլոր տարրական իրադարձությունների հավանականությունների հանրագումար ԵՎ,այդ եթե մենք օգտագործում ենք P (A) սիմվոլիկան ՝ «իրադարձության հավանականությունը ԵՎ» , ապա

P (A) \u003d ∑ P ( վ ես } = ∑ էջ ես (1.2)

Սրանից և (1.1) -ից անմիջապես հետեւում է, որ միշտ 0 ≤ P (A) 1, և հուսալի իրադարձության հավանականությունը հավասար է մեկին, իսկ անհնարին իրադարձության հավանականությունը զրո է: Հավանականությունների և իրադարձությունների հետ կապված գործողությունների բոլոր մյուս հասկացություններն ու կանոններն արդեն բխելու են վերևում ներկայացված չորս նախնական սահմանումներից (պատահական փորձ, տարրական արդյունք, պատահական իրադարձություն և դրա հավանականություն) և մեկ աքսիոմա:

Այսպիսով, ուսումնասիրված պատահական փորձի մեխանիզմի սպառիչ նկարագրության համար (դիսկրետ դեպքում) անհրաժեշտ է նշել բոլոր հնարավոր տարրական ելքերի վերջավոր կամ հաշվարկելի բազմություն և յուրաքանչյուր տարրական արդյունք: վ նամակագրության մեջ դնում եմ որոշ ոչ բացասական (մեկից ոչ ավելի) թվային բնութագիր էջ ես , մեկնաբանվում է որպես արդյունքի հավանականություն վ i (այս հավանականությունը նշելու ենք Р խորհրդանիշներով) վ i)), և տեսակի հաստատված համապատասխանությունը վ ես էջ ես պետք է բավարարի նորմալացման պահանջը (1.1):

Հավանականության տարածությունհենց հայեցակարգն է, որը պաշտոնականացնում է պատահական փորձի մեխանիզմի նման նկարագրությունը: Հավանական տարածության հստակեցումը նշանակում է տարրական իրադարձությունների տարածության ճշգրտում Ω և դրա մեջ տեսակի վերոհիշյալ համապատասխանության սահմանում

վ ես ↔ էջ ես \u003d P ( վ ես }. (1.3)

Հնարավորությունները որոշելու համար `լուծվող խնդրի հատուկ պայմաններից Պ { վ ես } տարրական տարրական իրադարձությունները կիրառում են հետևյալ երեք մոտեցումներից մեկը:

Ապրիորի մոտեցումհավանականությունները հաշվարկելուն Պ { վ ես } բաղկացած է տեսականորեն, սպեկուլյատիվ վերլուծությունից ՝ տվյալ կոնկրետ պատահական փորձի հատուկ պայմանների (նախքան փորձը): Մի շարք իրավիճակներում այս նախնական վերլուծությունը հնարավորություն է տալիս տեսականորեն հիմնավորել ցանկալի հավանականությունները որոշելու մեթոդը: Օրինակ, դեպքը հնարավոր է, երբ բոլոր հնարավոր տարրական ելքերի տարածությունը բաղկացած է վերջավոր թվից Նտարրերը և հետաքննված պատահական փորձի արտադրության պայմաններն այնպիսին են, որ դրանցից յուրաքանչյուրի հավանականությունը ՆՏարրական արդյունքները մեզ թվում են հավասար (այս իրավիճակում է, որ մենք հայտնվում ենք սիմետրիկ մետաղադրամ նետելիս, ճիշտ զառախաղ նետելիս, խառը խաղատախտակից պատահաբար խաղաքարտ հանելով և այլն): Աքսիոմի ուժով (1.1) յուրաքանչյուր տարրական իրադարձության հավանականությունն այս պարագայում է 1/ Ն . Սա թույլ է տալիս Ձեզ ստանալ ցանկացած բաղադրատոմսի հավանականությունը հաշվարկելու պարզ բաղադրատոմս ՝ եթե իրադարձություն է ԵՎպարունակում է Ն Ա տարրական իրադարձություններ, ապա սահմանման համաձայն (1.2)

P (A) = Ն Ա / Ն . (1.2")

(1.2 ') բանաձևի իմաստը իրադարձության հավանականությունն է իրավիճակների այս դասումկարող է սահմանվել որպես բարենպաստ արդյունքների թվի (այսինքն ՝ այս իրադարձության մեջ ներառված տարրական արդյունքների) հարաբերակցություն բոլոր հնարավոր արդյունքների քանակի հետ (այսպես կոչված հավանականության դասական սահմանում):Interpretationամանակակից մեկնաբանության մեջ (1.2 ') բանաձևը հավանականության սահմանում չէ. Այն կիրառելի է միայն այն դեպքում, երբ բոլոր տարրական արդյունքները հավասարապես հավանական են:

Հետևի հաճախականությունհավանականությունների հաշվարկման մոտեցում R (վ ես } ըստ էության սկսվում է հավանականության սահմանումից, որն ընդունվում է այսպես կոչված հավանականության հաճախականության հայեցակարգով: Այս հայեցակարգի համաձայն `հավանականությունը Պ { վ ես } որոշված որպես արդյունքի առաջացման հարաբերական հաճախականության սահման վ ես պատահական փորձերի ընդհանուր թվի անսահմանափակ աճի գործընթացում եմ ն , այսինքն

էջ ես \u003d P ( վ ես ) \u003d լիմ մ ն (w ես ) / ն (1.4)

Որտեղ մ ն (վ ես ) Պատահական փորձերի քանակն է (ընդհանուրից դուրս) ն կատարված պատահական փորձեր), որոնցում տարրական իրադարձության առաջացումը վ ես Ըստ այդմ ՝ հավանականությունների գործնական (մոտավոր) սահմանման համար էջ ես առաջարկվում է վերցնել իրադարձության առաջացման հարաբերական հաճախականությունները վ ես պատահական փորձերի բավականին երկար շարքում եմ:

Այս երկու հասկացությունների սահմանումները տարբեր են հավանականություններ. ըստ հաճախականության գաղափարի, հավանականությունը օբյեկտիվ չէ, փորձից առաջ գոյություն ունեցող,ուսումնասիրվող ֆենոմենի հատկությունը և հայտնվում է միայն փորձի հետ կապվածկամ դիտում; դա բերում է տեսական (ճշմարիտ ՝ ուսումնասիրվող ֆենոմենի «գոյության» պայմանների իրական բարդության պատճառով) խառնուրդի, հավանական հավանականությունների և դրանց էմպիրիկ (ընտրովի) անալոգների խառնուրդի:

Հետևի մոդելի մոտեցումհավանականությունների նշանակումը Պ { վ ես } , կոնկրետ ուսումնասիրված պայմանների իրական համալիրին համապատասխան, ներկայումս, թերեւս, ամենատարածվածն ու գործնականում առավել հարմար է: Այս մոտեցման տրամաբանությունը հետևյալն է. Մի կողմից, ապրիորի մոտեցման շրջանակներում, այսինքն `պայմանների հիպոթետիկ իրական բարդույթների առանձնահատկությունների տեսական, սպեկուլյատիվ վերլուծության շրջանակներում, մի շարք մոդելի հավանականությունտարածություններ (երկիշխանություն, Պուասոն, նորմալ, էքսպոնենտալ և այլն): Մյուս կողմից, հետազոտողն ունի սահմանափակ թվով պատահական փորձերի արդյունքներ:Բացի այդ, հատուկ մաթեմատիկական և վիճակագրական տեխնիկայի միջոցով հետազոտողը, իբր, հարմարեցնում է հավանական վայրերի հիպոթետիկ մոդելները իր ունեցած դիտարկման արդյունքներին և թողնում հետագա օգտագործման համար միայն այդ մոդելը կամ այն \u200b\u200bմոդելները, որոնք չեն հակասում այդ արդյունքներին և, ինչ-որ իմաստով, լավագույնս համապատասխանում են դրանց:

Տարբեր երևույթների և դրանց նշանների միջև անհրաժեշտ է նախ և առաջ առանձնացնել կապերի երկու տեսակ `ֆունկցիոնալ (կոշտ որոշված) և վիճակագրական (ստոկաստիկ դետերմինիստական):

Y հատկանիշի կապը x հատկանիշի հետ կոչվում է ֆունկցիոնալ, եթե x անկախ հատկության յուրաքանչյուր հնարավոր արժեքը համապատասխանում է կախված հատկության մեկ կամ մի քանի խիստ սահմանված արժեքներին: Ֆունկցիոնալ կապի սահմանումը հեշտությամբ կարելի է ընդհանրացնել x1, x2,…, x n շատ հատկությունների դեպքում:

Ֆունկցիոնալ հարաբերությունների բնութագրական առանձնահատկությունն այն է, որ յուրաքանչյուր առանձին դեպքում կա գործոնների ամբողջական ցուցակ, որոնք որոշում են կախված (արդյունքի) հատկության արժեքը, ինչպես նաև դրանց ազդեցության ճշգրիտ մեխանիզմը ՝ արտահայտված որոշակի հավասարումով:

Ֆունկցիոնալ կապը կարող է ներկայացվել հավասարմամբ.

Որտեղ y i- ն արտադրողական հատկություն է (i \u003d 1, ..., n)

f (x i) - արդյունավետ և գործոնային հատկանիշի միջև հարաբերությունների հայտնի գործառույթ

x i - գործոնային առանձնահատկություն:

Ստոխաստիկ կապը `այն մեծությունների միջև հարաբերությունն է, երբ դրանցից մեկը` պատահական փոփոխական y- ն, արձագանքում է մեկ այլ x քանակի կամ x1, x2, ..., x n, (պատահական կամ պատահական) մեծության փոփոխությանը `փոխելով բաշխման օրենքը: Դա պայմանավորված է նրանով, որ կախված փոփոխականը (արդյունավետ ցուցանիշը), բացի դիտարկվող անկախներից, ենթակա է մի շարք չհաշվառված կամ չվերահսկվող (պատահական) գործոնների, ինչպես նաև փոփոխականների չափման որոշ անխուսափելի սխալների ազդեցության: Քանի որ կախված փոփոխականի արժեքները ենթակա են պատահական ցրման, դրանք հնարավոր չէ կանխատեսել բավարար ճշգրտությամբ, բայց նշվում են միայն որոշակի հավանականությամբ:

Ստոկաստիկ հարաբերությունների բնութագրական առանձնահատկությունն այն է, որ դրանք արտահայտվում են ամբողջ ագրեգատում, և ոչ թե դրա յուրաքանչյուր ստորաբաժանումում (ընդ որում, հայտնի չէ ոչ արդյունավետ հատկության արժեքը որոշող գործոնների ամբողջական ցուցակը, ոչ էլ դրանց գործելու և արդյունավետ հատկության հետ փոխգործակցության ճշգրիտ մեխանիզմը): Վթարի ազդեցությունը միշտ էլ տեղի է ունենում: Կախված փոփոխականի տարբեր արժեքների հայտնվելը `պատահական փոփոխականի իրականացում:

Ստոկաստիկ կապի մոդելը կարող է ընդհանուր ձևով ներկայացվել հավասարման միջոցով.

Որտեղ y i է արդյունավետ ցուցանիշի հաշվարկված արժեքը

զ (x i) - արդյունավետ հատկության մի մաս, որը ձևավորվել է `հաշվի առնելով հայտնի գործոնային հատկանիշների (մեկ կամ շատ) ազդեցության տակ, որոնք առանձնահատկության հետ ստոխաստիկ կապի մեջ են

ε i - արդյունավետ հատկության մի մասն է, որն առաջացել է գործոնների անվերահսկելի կամ չհաշվառված գործողությունների արդյունքում, ինչպես նաև հատկությունների չափման արդյունքում, որոնք անխուսափելիորեն ուղեկցվում են որոշ պատահական սխալներով:

կախվածություն պատահական փոփոխականների միջև, որի դեպքում դրանցից մեկի բաշխման օրենքի փոփոխություն տեղի է ունենում մյուսի փոփոխության ազդեցության ներքո:

Դիտելու արժեքը Կախվածություն Ստոխաստիկ այլ բառարաններում

Կախվածություն - ստրկություն
հնազանդություն
ենթակայություն
Հոմանիշ բառարան

Կախվածությունը. - 1. Շեղել: գոյական ըստ արժեքի կախված. (1) կախված: 2. smth- ի պայմանականությունը: ինչ smth հանգամանքները, պատճառները և այլն:
Էֆրեմովայի բացատրական բառարանը

Կախվածություն - և է.
1. կախվածության մեջ: Քաղաքական, տնտեսական, նյութական հ. Smth- ից H. կշռում է, ճնշում է ինձ: Z. տեսությունը պրակտիկայից: Ապրեք կախվածության մեջ: Fորտ զ. (պետություն ........
Կուզնեցով բացատրական բառարան

Կախվածություն - - տնտեսվարող սուբյեկտի պետություն, որում նրա գոյությունը և գործունեությունը կախված են նյութական և ֆինանսական աջակցությունից կամ այլ սուբյեկտների հետ փոխգործակցությունից:
Իրավաբանական բառարան

Ֆիշերի կախվածությունը - կախվածություն, որը հաստատում է, որ սպասվող գնաճի մակարդակի բարձրացումը ձգտում է բարձրացնել անվանական տոկոսադրույքները: Ամենախիստ տարբերակում `կախվածություն ........
Իրավաբանական բառարան

Գծային կախվածություն - - տնտեսական և մաթեմատիկական մոդելներ `բանաձևերի, հավասարումների տեսքով, որոնցում տնտեսական արժեքները, պարամետրերը (փաստարկ և ֆունկցիա) փոխկապակցված են գծային ֆունկցիայով: Ամենապարզը ........
Իրավաբանական բառարան

Թմրամոլության - թմրամիջոցների կամ նյութերի չարաշահման ընթացքում նկատված սինդրոմ և բնութագրվում է հոգեբանական դեղամիջոց ընդունելու պաթոլոգիական անհրաժեշտությամբ `խուսափելու զարգացումից ........
Խոշոր բժշկական բառարան

Թմրամոլության հոգեկան - L. z. առանց դեղամիջոցի դադարեցման դեպքում հեռացման ախտանիշների:
Խոշոր բժշկական բառարան

Թմրամիջոցների կախվածությունը ֆիզիկական - L. z. դեղամիջոցի դադարեցման դեպքում կամ դրա հակառակորդների ներմուծումից հետո հեռացման ախտանիշներով:
Խոշոր բժշկական բառարան

Fորտատիրություն - Ռուսաստանում գյուղացիների անձնական, հողային և վարչական կախվածությունը հողատերերից (11-րդ դար - 1861): 15 - 17-րդ դարեր ճորտատիրություն

Գծային կախվածություն - С1u1 + С2u2 + ... + Сnun? 0 ձևի հարաբերակցությունը, որտեղ С1, С2, ..., Сn թվեր են, որոնցից առնվազն մեկը: 0, և u1, u2, ..., un ցանկացած մաթեմատիկական օբյեկտ են, օրինակ. վեկտորներ կամ գործառույթներ:
Մեծ հանրագիտական \u200b\u200bբառարան

Fորտատիրություն - - XI դարում Ռուսաստանում գյուղացիների անձնական, հողային և վարչական կախվածությունը ֆեոդալներից: -1861 Օրինականացվել է 15-17-րդ դարերի վերջին: ճորտատիրություն
Պատմական բառարան

Fորտատիրություն - գյուղացիների անձնական կախվածությունը ֆեոդից: մոտավորապես ՝ ֆեոդալներից: Տե՛ս ճորտատիրություն:
Սովետական \u200b\u200bպատմական հանրագիտարան

Գծային կախվածություն - - տե՛ս գծային անկախություն հոդվածը:
Մաթեմատիկայի հանրագիտարան

Լյապունովի ստոկաստիկ ֆունկցիան V (t, x) ոչ-բացասական գործառույթն է, որի համար զույգը (V (t, X (t)), Ft) գերադասելի է որոշ պատահական գործընթացի համար X (t), Ft- ը հոսքի արդյունքում առաջացող իրադարձությունների s-հանրահաշիվն է գործընթաց X- ից ........
Մաթեմատիկայի հանրագիտարան

Ստոկաստիկ մերձեցում - վիճակագրական խնդիրների դասի լուծման մեթոդ: նախահաշիվներ, որոնց դեպքում գնահատման նոր արժեքը փոփոխություն է կատարում առկա գնահատման վրա, որը հիմնված է նոր դիտարկման վրա .........
Մաթեմատիկայի հանրագիտարան

Ստոկաստիկ երկրաչափություն - մաթեմատիկական առարկա, որն ուսումնասիրում է երկրաչափության և հավանականության տեսության միջև կապը: Դասականից զարգացած Ս. ինտեգրալ երկրաչափություն և երկրաչափական խնդիրներ ........
Մաթեմատիկայի հանրագիտարան

Ստոկաստիկ կախվածություն - (հավանական, վիճակագրական) - պատահական փոփոխականների միջև կապը, որն արտահայտվում է ցանկացած արժեքի պայմանական բաշխման փոփոխությամբ, երբ արժեքները փոխվում են ........
Մաթեմատիկայի հանրագիտարան

Ստոկաստիկ խաղ - դինամիկ խաղ է, որի համար անցողիկ բաշխման գործառույթը կախված չէ խաղի նախապատմությունից, այսինքն ՝ S. և. առաջին անգամ նույնացվել է Լ. Շեփլիի կողմից, որը համարվել է անտագոնիստական \u200b\u200b.........
Մաթեմատիկայի հանրագիտարան

Ստոկաստիկ մատրիցա Քառակուսի (հնարավոր է անսահման) մատրիցա է ոչ-բացասական տարրերով, այնպես որ ցանկացած i- ի համար: N- րդ կարգի բոլոր տիեզերանավերի հավաքածուն ուռուցիկ կորպուս է ........
Մաթեմատիկայի հանրագիտարան

Ստոկաստիկ շարունակականություն - պատահական գործընթացի նմուշի գործառույթների հատկություն: Կոչվում է որոշակի բազմության վրա սահմանված պատահական X (t) գործընթաց stochastically շարունակական այս հավաքածուի վրա, եթե կա որևէ ........
Մաթեմատիկայի հանրագիտարան

Ստոկաստիկ անտարբերություն - երկու պատահական պրոցեսների հատկություն և նշանակում է, որ պատահական բազմությունն աննշան է, այսինքն ՝ բազմության հավանականությունը հավասար է զրոյի: Եթե \u200b\u200bX- ը և Y- ը ստոկաստիկորեն են ........
Մաթեմատիկայի հանրագիտարան

Ստոկաստիկ Boundedness - հավանականության սահմանափակում, - պատահական գործընթացի հատկություն X (t), որն արտահայտվում է պայմանով. կամայական գործընթացի համար գոյություն ունի C\u003e 0 այնպես, որ A. V.Prokhorov- ի համար:
Մաթեմատիկայի հանրագիտարան

Ստոկաստիկ հաջորդականություն - պատահական փոփոխականների հաջորդականություն, որը տրվում է չափելի տարածության վրա, որի վրա անալոգաթևերի ոչ նվազող ընտանիք է հատկացված `հետևողականության հատկությամբ ........
Մաթեմատիկայի հանրագիտարան

Ստոկաստիկ կոնվերգենցիա - նույնն է, ինչ հավանականության կոնվերգենցիան:
Մաթեմատիկայի հանրագիտարան

Ստոկաստիկ համարժեքություն - համարժեքության հարաբերություն պատահական փոփոխականների միջև, որոնք տարբերվում են միայն զրոյական հավանականության հավաքածուից: Ավելի ճիշտ, պատահական X 1 և X 2. փոփոխականները տրված մեկի վրա ........
Մաթեմատիկայի հանրագիտարան

Ալկոհոլային կախվածություն - Ալկոհոլը թմրամիջոց է, քննարկման համար տե՛ս թմրամոլության մասին հոդվածը:
Հոգեբանական հանրագիտարան

Հալյուցինոգեն կախվածություն - Թմրամիջոցներից կախվածություն, որի դեպքում դեղերը հալյուցինոգեն են:
Հոգեբանական հանրագիտարան

Կախվածություն - (կախվածություն): Դրական որակ, որը նպաստում է առողջ հոգեբանական զարգացմանը և մարդու աճին:
Հոգեբանական հանրագիտարան

Կախվածություն, թմրամոլություն - (թմրամիջոցների կախվածություն) - ֆիզիկական և (կամ) հոգեբանական հետևանքներ, որոնք առաջանում են որոշակի թմրամիջոցներից կախվածությունից: բնութագրվում են հարկադիր մղումով ........
Հոգեբանական հանրագիտարան